Arbeitsblatt: Geometrie Dreieck

Geometrie Dreieck 1 Lernziele Dreieck 1 – Dreiecke beschriften und nach den Winkeln benennen Lekt. Teilthemen Inhalte Dreiecke korrekt beschriften Blatt Nr. ThD1 S.1, 2 D1 S.1, 2 Teilziele Der Schüler kann das Dreieck korrekt Methodische Hinweise beschriften. Der Schüler weiss, dass beim rechtwinkligen Dreieck der rechte Dreiecksarten ThD1 S.3– 8 Winkel immer ist. Der Schüler kann die Dreiecke nach ihren Winkeln benennen. D1 S.319 ZUD1 S.1 Probe 2 Dreiecke beschrifte und nach den Winkeln benennen. Der Schüler wendet das Gelernte an. Geometrie Dreieck 1 Theorie Geometrie Dreieck 1 Theorie II Geometrie Dreieck 1 Theorie III Geometrie Dreieck 1 Theorie IV Geometrie Dreieck 1 Theorie Geometrie Dreieck 1 Theorie VI Geometrie Dreieck 1 Theorie VII Geometrie Dreieck 1 Theorie VIII Geometrie Dreieck 1 Dossier Das Dreieck A) Dreiecke beschriften 1. Beschrifte die Dreiecke. Beachte bei den rechtwinkligen Dreiecken: Dem rechten Winkel gegenüber liegt die Seite c. 1 Geometrie 2. Dreieck 1 Dossier Trage die fehlenden Bezeichnungen ein. Seiten und Ecken Seiten und Winkel 2 Geometrie Dreieck 1 Dossier B) Dreiecksarten 1. Schau die geometrische Figur an! Sie hat Seiten, Winkel und Ecken. Es ist eben ein 2. Beschrifte das Dreieck vollständig. Ein Dreieck hat also: 3 Ecken, bezeichnet mit 3 Seiten, bezeichnet mit 3 Winkel, bezeichnet mit 3 Geometrie 3. Dreieck 1 Dossier Du lernst, wie du verschiedene Arten von Dreiecken unterscheiden kannst. Sehr bequem sind dabei die , und , denn sie kann man gut nach ihrer Grösse unterscheiden. Wie heissen diese Winkel? 1 4. 2 Winkel ist grösser. Bezeichne die Winkel im gezeichneten Dreieck mit den drei dir bekannten griechischen Buchstaben! 5. Winkel, auch Dreieckswinkel kannst du miteinander vergleichen. Du kennst auch bereits die Bezeichnungen für Winkel, die die gleiche Grösse haben. Zum Beispiel gehören diese beiden Winkel zur gleichen Winkelart. Es sind beides 4 Geometrie 6. Dreieck 1 Dossier Bemale alle Winkel, die kleiner sind als 90, rot. Bemale alle Winkel, die grösser sind als 90, blau. Bemale alle Winkel mit genau 90 gelb. Gib jeweils die Anzahl der Winkelart an. 5 Geometrie 7. Dreieck 1 Dossier Für rechte Winkel kennst du ein spezielles Zeichen. a) Untersuche bei den drei gezeichneten Dreiecken, bei welcher Ecke sich jeweils ein rechter Winkel befindet. b) 8. Bezeichne die rechten Winkel mit dem dir bekannten Zeichen. Du weißt, wie man Winkel nach ihrer Grösse miteinander vergleicht (Theorie von Winkel 6). Welches ist der grösste Winkel im gezeichneten Dreieck? Antwort: 6 Geometrie 9. Dreieck 1 Dossier Zeichne bei den acht Dreiecken die Winkelbogen ein. Schraffiere jeweils den grössten Winkel. Bei welchen Dreiecken ist der grösste Winkel ein rechter? 10. Welches sind rechtwinklige Dreiecke? Antwort: 7 Geometrie 11. Dreieck 1 Dossier Nun gibt es ja neben den rechtwinkligen noch andere Dreiecke. Bei diesen ist dann der grösste Winkel kein rechter mehr, sondern kleiner oder grösser als dieser. Sicher erinnerst du dich noch: Wie heissen die Winkel, die eine kleinere Drehung haben als der rechte? Antwort: 12. Schraffiere beim gezeichneten Dreieck wiederum den grössten Winkel an. Es ist Winkel Zu welcher Winkelart gehört er? Kreuze an: rechter Winkel spitzer Winkel eine andere Winkelart. 8 Geometrie Dreieck 1 Dossier Wie heisst wohl, die Dreiecksart, zu der dieses gezeichnete Dreieck gehört? Wenn du es nicht weißt, schau in Theorie Dreieck 1 S.5 nach. Antwort: 13. Jetzt kennst du bereits zwei verschiedene Dreiecksarten: Dreiecke und Dreiecke. 14. Dies ist ein Dreieck, denn sein grösster Winkel ist ein Winkel. 15. Dreieck ist ein Dreieck, denn sein grösster Winkel ist ein Winkel. 9 Geometrie Dreieck 1 Dossier Dagegen ist der grösste Winkel von Dreieck II als ein rechter, also ein Winkel. Dreieck II ist darum ein Dreieck. 10 Geometrie 16. Dreieck 1 Dossier Ordne die Nummern der Dreiecke den richtigen Dreiecksarten zu: A A Spitzwinklige Dreiecke: Rechtwinklige Dreiecke: Welche Dreiecke hast du jetzt noch nicht notiert? 17. Welches sind die grössten Winkel in den nachfolgend genannten Dreiecken? Im Dreieck 4: Winkel Im Dreieck 6: Winkel Im Dreieck 9: Winkel 11 Geometrie Dreieck 1 Dossier Die Dreiecke mit den Nummern 4, 6 und 9 können weder recht noch spitzwinklig sein, denn bei ihnen ist der grösste Winkel als ein rechter. 12 Geometrie 18. Dreieck 1 Dossier Sicher erinnerst du dich noch: Winkel, die grösser sind als ein aber kleiner als ein gestreckter, heissen (Theorie von Winkel1) Winkel im Dreieck 4, Winkle im Dreieck 6 und Winkel im Dreieck 9 sind also Winkel. Diese drei Winkle sind die grössten Winkel in den Dreiecken 4, 6, 9. Darum gehören sie zu den Dreiecken. 19. Zu welcher Dreiecksart gehören diese Dreiecke? Dreieck ist ein Dreieck. Dreieck II ist ein Dreieck. 13 Geometrie Dreieck 1 Dossier 20. Welches sind rechtwinklige Dreiecke? Welches sind spitzwinklige Dreiecke? Welches sind stumpfwinklige Dreiecke? 21. Dreiecke, die einen rechten Winkel haben, nennt man Dreiecke, deren Winkel alle kleiner sind als 90, nennt man Dreiecke, die einen Winkel grösser als 90 haben, nennt man 14 Geometrie 22. Dreieck 1 Dossier Bezeichne alle rechten Winkel. Benenne die Dreiecke 1 – 10 nach ihren Winkeln. Trage die Dreiecknummern unten in der Tabelle ein. Spitzwinkliges Stumpfwinkliges Rechtwinkliges Dreieck Dreieck Dreieck Dreiecksnummer 15 Geometrie 23. Dreieck 1 Dossier a) Verbinde mit E, mit G. b) Bezeichne den Schnittpunkt mit M. c) Verbinde mit B, D, mit M, mit und mit M. d) Benenne die Dreiecke nach ihren Winkeln. 1) A, M, 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 16 Geometrie 24. Dreieck 1 Dossier Schneide die Dreiecke auf S. 16 aus und klebe sie ins richtige Kästchen. Dreiecke mit nur spitzen Winkeln Dreiecke mit einem stumpfen Winkel (spitzwinklige Dreiecke) (stumpfwinklige Dreiecke) Dreiecke mit einem rechten Winkeln (rechtwinklige Dreiecke) 17 Geometrie Dreieck 1 Dossier 18 Geometrie Dreieck 1 Dossier Ausschneidebogen zu Aufgabe 24 19 Geometrie 25. Dreieck 1 Dossier Wenn bei einem Dreieck nicht ein einziger Winkel allein am grössten ist, sondern zwei oder gar alle drei, dann spielt es keine Rolle, welchen Winkel du betrachtest um die Dreiecksart zu bestimmen. 1 ist ein Dreieck. 2 ist ein Dreieck. 3 ist ein Dreieck. 4 ist ein Dreieck. 26. Vervollständige die Tabelle: Dreiecksart Dreiecksnummer 9, Rechtwinklige Dreiecke 5, 20 Geometrie 27. a) b) Dreieck 1 Dossier Zeichne die Winkelbogen für spitze Winkel: blau rechte Winkel: rot stumpfe Winkel: grün Benenne die Dreiecke nach Winkeln! 21 Geometrie 31. Dreieck 1 Dossier a) Suche zuerst die rechten Winkel und bezeichne sie. b) Färbe die Winkelbogen (spitze Winkel: blau, rechte Winkel: rot, stumpfe Winkel: grün). c) Teile die Dreiecke den drei verschiedenen Gruppen zu und trage die Nummern unten auf der entsprechenden Linie der Reihe nach ein. Spitzwinklige Dreiecke: Stumpfwinklige Dreiecke: Rechtwinklige Dreiecke: 22 Geometrie Dreieck 1 – Zusatz Das Dreieck Zusatzaufgaben Die Zusatzaufgaben löst ihr am besten in einer Zweier oder Dreiergruppe, damit ihr die Aufgaben miteinander diskutieren könnt. 1. Du hast bis jetzt gelernt, wie man Dreiecke nach der Grösse ihrer Winkel einteilen kann. Dabei gibt die Winkelart, zu der der grösste Dreieckswinkel gehört, auch den Namen an für die entsprechende Dreiecksart. Warum nimmt man eigentlich den grössten Dreieckswinkel zur Unterscheidung und nicht etwa den kleinsten? Zeichne ein paar verschiedene Dreiecke auf und schaue die kleinsten Winkel an. Finde eine Erklärung! Begründung: 1 Geometrie Dreieck 1 – Zusatz 2. Dreiecke kann man nach der Art ihres grössten Winkels unterscheiden in spitzwinklige Dreiecke rechtwinklige Dreiecke und stumpfwinklige Dreiecke. Sicher erinnert ihr euch noch: neben spitzen, rechten und stumpfen Winkeln gibt es auch noch drei weitere Winkelarten: Warum gibt es aber keine entsprechenden „gestrecktwinkligen Dreiecke, „überstumpfwinkigen Dreiecke und „vollwinklige Dreiecke? Begründung: 2 Name:_ Geometrieprobe vom Thema: Dreiecke beschriften und nach den Winkeln benennen 1. Beschrifte das Dreieck mit den gelernten Zeichen (Ecken, Winkel, Seiten). 9 P. 2. Wie spricht man diese griechischen Buchstaben aus? 3 P. 3. Welches Wort fehlt hier? Das Dreieck wird immer nach dem seiner drei Winkel benannt. 1 P. 4. Zeichne bei jedem Dreieck den grössten Winkel rot ein. Benenne das Dreieck nach den Winkeln. Es ist ein Dreieck. Es ist ein Dreieck. 2 P. 5. Das folgende Dreieck ist ein Spezialfall in seiner Beschriftung, weil es ein Dreieck ist. Beschrifte es richtig (Ecken, Winkel, Seiten) 10 P.