Arbeitsblatt: Ähnlichkeit

Name: Punkte: Note: Prüfung 3. Sek C. Riedi Gm3: ÄHNLICHKEIT 2 13. März 2008 • • • • Unterschrift der Eltern: Zeit: 40 Minuten Die Benützung des Taschenrechners ist erlaubt. Löse die Aufgaben, falls nicht anders vorgesehen, auf das Prüfungsblatt. Der Lösungsweg muss klar ersichtlich sein. Notiere alle Teilschritte bis zur Lösung! Viel Erfolg Aufgabe 1 Ähnlichkeit allgemein 4 Punkte a) Begründe möglichst genau, warum die zwei grauen Dreiecke in diesem Trapez ähnlich sind. b) Sind die folgenden beiden Dreiecke ähnlich? Begründe deine Antwort. Aufgabe 2 Ähnliche Dreiecke Die beiden gezeichneten Dreiecke sind ähnlich. Berechne und y. 2 Punkte Aufgabe 3 Berechnungen mit ähnlichen Dreiecken 14 Punkte Schreibe Verhältnisgleichungen auf und berechne jeweils und y! a) b) c) d) x x x x e) x f) x g) x Aufgabe 4 Weitere Aufgaben zur Ähnlichkeit 5 Punkte a) CS 4.5cm, AC 18cm und BB 12cm AB ist parallel zu A!B Berechne die Strecke SB b) Berechne im gegebenen Dreieck die Länge x. Aufgabe 5 Längen- und Flächenverhältnis 9 Punkte Fülle die folgenden Tabellen aus (A Fläche, Umfang, Mittellinie)! Ähnliche Vielecke Vieleck 1 BD (cm) A2(cm2) 5 Vieleck 2 BD (cm) A2 (cm2) 20 7 28 21 63 Längenverhältnis Flächenverhältnis Aufgabe 6 Flächenberechnung 3 Punkte Die Fläche des grossen Dreiecks beträgt 75 cm2. Berechne diejenige des kleinen! Aufgabe 7 .und zum Abschluss: 3 Punkte Aufgabe 8 Bonusaufgaben 4 Punkte a) Berechne AE in Abhängigkeit von s. b) Berechne die Seitenlänge des Quadrats, das ins das Dreieck ABC eingepasst ist. 90 mm, 60 mm