Arbeitsblatt: Mathematikprüfung: Wahrscheinlichkeit

Matheprüfung zum Thema: Wahrscheinlichkeit, statistische Kennwerte und gerundete Körper. Name: Liebe Schülerin, lieber Schüler Heute schreibst du einen Test zum Thema Wahrscheinlichkeit, statistische Kennwerte und gerundete Körper. Ich wünsche dir viel Erfolg! Bei den Wahrscheinlichkeitsrechnungen hätte ich gerne, dass du immer ein Baumdiagramm zeichnest, falls nicht schon eines vorhanden ist. Die Ergebnisse solltest du immer als Dezimal-, Bruch- und Prozentzahl angeben! Achte darauf, dass du genügend Platz hast, für das Baumdiagramm! Für alle Aufgaben gilt: 1 Punkt für das Ergebnis. Die restlichen Punkte werden zum Lösungsweg berechnet! Bei Lösungen mit Komma gilt: Aufrunden auf zwei Stellen nach dem Komma. 1. Es ist dunkel. Isabella ist im Keller. Auf einem Regal befindet sich eine gewisse Anzahl an Getränkedosen, Coca Cola und Fanta. Darunter hat es neun Coca Cola-Dosen. Ein Drittel davon ist Cola zero. Vier davon sind Cola light und der Rest normales Cola. Insgesamt hat es 14 Getränkedosen. Isabella will für sich und seinen Bruder eine Getränkedose holen. Ihr Bruder möchte unbedingt ein normales Cola. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass. a) b) c) d) e) beide ein normales Cola bekommen? niemand ein Cola bekommt? Entweder beide Cola light oder Cola zero bekommen? Isabella ein Cola light und ein Cola zero auswählt? Isabellas Bruder sein normales Cola bekommt? 2. Welche der folgenden Aussagen sind richtig, bzw. falsch? Wenn du mit 10 Würfeln gleichzeitig würfelst, so zeigt mindestens einer die Augenzahl 5. Begründung: . . Bei 1000 Ziehungen haben König und Dame genau 250-mal die gleiche Farbe. Begründung: . . . . 3. Beim Spiel „Senet werden anstelle von Würfeln Holzstäbchen geworfen. Die Abbildung zeigt zwei Senet-Stäbchen. Jedes Stäbchen fällt mit der Wahrscheinlichkeit 0. 33 auf die runde Seite und mit 0.77 auf die flache Seite. a) Welche drei verschiedenen Ereignisse sind möglich, wenn du zwei Stäbchen wirfst? b) Berechne zu jedem möglichen Ereignis die zugehörige Wahrscheinlichkeit. 4. In einem Topf hat es zehn Kugeln. Vier davon sind grün, fünf davon rot und die restlichen Kugeln sind schwarz. Es wird zweimal nacheinander zufällig eine Kugel gezogen, ohne zurückzulegen. Wenn die gezogenen Kugeln die gleiche Farbe haben, hast du das Spiel gewonnen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass. a) du das Spiel gewinnst? b) du eine grüne und eine rote ziehst? c) du entweder eine grüne und eine schwarze Kugel ziehst oder eine rote und eine schwarze Kugel ziehst? d) du zuerst eine schwarze ziehst und danach nochmals eine schwarze ziehst? 5. Peter nimmt es wunder, wie es wohl aussehen würde, wenn du bei der Aufgabe 4 die Kugeln wieder zurücklegst, nachdem du eine gezogen hast. Berechne! Was stellst du fest? 6. Spieler 1 hat Würfel zur Verfügung und Spieler 2, Würfel B. Zuerst würfelt Spieler 1, dann Spieler 2, einmal. Wer die höhere Augenzahl würfelt hat das Spiel gewonnen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler 1 gewinnt, bzw. Spieler 2. Wer hat die bessere Gewinnchance und wieso? 7. Berechne das arithmetische Mittel, den Zentralwert sowie die Spannweite der folgenden Zahlen: a) 32, 45, 36, 41, 42, 55, 53, 38, 44, 40, 56, 56, 58, 33, 39, 59, 61, 43, 52, 56, 31, 34, 34, 29 b) Berechne das arithmetische Mittel und den Zentralwert der untenstehenden Zahlen. Streiche anschliessend die Ausreissern. Berechne das arithmetische Mittel und den Zentralwert erneut. Beschreibe, wie sich die beiden Mittelwerte verändert haben. 3, 44, 51, 43, 59, 63, 55, 56, 98 8. a) Wie lautet die Volumenformel für den Zylinder: b) Berechne die fehlende Grösse des Zylinders. 3.33 mm Rechnung: 87.25 mm V? 1.2 V 77 h? Rechnung: c) Berechne das Volumen für den blauen Körper. Der Körper befindet sich in einem Würfel mit Kantenlänge 7.5 cm (Figur 1) Figur 1: Figur 2: Kantenlänge k. Vereinfache die Terme so weit wie möglich.