Arbeitsblatt: Test zentrische Streckung

6. Mathplan 9 GU Name: Zentrische Streckung Bemerkungen: Lernzielkontrolle 1 Die zu erreichende Punktzahl ist hinter jeder Aufgabe vermerkt. Es sind grundsätzlich alle Aufgaben zu lösen. Die einzelnen Lösungsschritte müssen ersichtlich sein. Der Lösungsweg ist sauber darzustellen und wird mitbewertet. Taschenrechner und Theorieheft sind als Hilfsmittel erlaubt. Die Schlussresultate sind sinnvoll zu runden. Konstruktionen mit Bleistift, Lösungen farbig nachzeichnen. Es ist mit Tinte oder Kugelschreiber zu schreiben. Beurteilung: Max. Punkte: 24 Punkte Erreichte Punkte: Note: Quarta 0 – 5.5 6 – 8.5 9 – 11.5 12 – 14.5 15 – 17 17.5 – 19.5 20 – 21.5 22 – 23.5 24 – 25.5 26 – 27.5 28 – 30 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 Nr. Aufgabe 1. Sind die folgenden Behauptungen richtig oder falsch? Kreuze das richtige an. Zwei Dreiecke sind ähnlich, wenn sie die gleichen Winkel haben Zwei Vierecke sind ähnlich, wenn sie die gleichen Winkel haben Zwei regelmässige Vielecke sind ähnlich, wenn sie die gleichen Winkel haben. Alle Kreise sind zueinander ähnlich Alle Quadrate sind zueinander ähnlich Alle Trapeze sind zueinander ähnlich Alle stumpfwinklig, gleichschenkligen Dreiecke sind zueinander ähnlich. Rhomben sind zueinander ähnlich, wenn das Verhältnis ihrer Diagonalen gleich ist. Alle Vierecke, welche einen Umkreis haben, sind zueinander ähnlich. Zwei Kreisringe sind zueinander ähnlich, wenn sie die gleiche Dicke haben. 2. richtig falsch Welche der folgenden Buchstaben sind zueinander ähnlich? Verbinde sie direkt miteinander. 20080305-075012LK1 zentrische Streckung.doc; 05.03.2008 Pkt 5 2 Schulzentrum Längenstein, ste Schulzentrum Längenstein Lernzielkontrolle 3. Strecke das gegebene Viereck am Streckungszentrum mit dem Streckungsfaktor 2. Konstruiere mit Zirkel und Lineal das Bild. Wie viel mal grösser wird der Flächeninhalt der Bildfigur? 3 4. Gegeben sind die folgende Figur ABCDEF und die Seite AB der zugehörigen Bildfigur. Sie ist durch zentrische Streckung aus der Originalfigur entstanden. Zeichne die Bildfigur und gib das Streckungszentrum an. Wie gross ist der Streckungsfaktor? 3 Streckungsfaktor 20080305-075012LK1 zentrische Streckung.doc; 05.03.2008 Schulzentrum Längenstein, ste Schulzentrum Längenstein Lernzielkontrolle 5. Schreibe dem unten abgebildeten Dreieck ein möglichst grosses Rechteck ein, das dreimal so lang wie breit ist. Konstruiere dieses Rechteck. 3 6. Gegeben sind die Eckpunkte A, und eines Dreieckes sowie der Bildpunkt und die Gerade g. Konstruiere das Bilddreieck ABC, so dass auf der Geraden zu liegen kommt. Zeichne das Streckungszentrum ein und bestimme den Streckungsfaktor k. 3 20080305-075012LK1 zentrische Streckung.doc; 05.03.2008 Schulzentrum Längenstein, ste Schulzentrum Längenstein Lernzielkontrolle 7. Konstruiere das Bild des Dreieckes aufgrund einer zentrischen Streckung mit Streckungszentrum Z, so dass auf der Geraden liegt. Bestimme den Streckungsfaktor k. 3 8. Zwei Figuren sind ähnlich zueinander. Bestimme die fehlenden Längen der entsprechenden Seiten und bestimme den Streckungsfaktor 3 Original Bild 6 cm a‘ c 8 cm 13,5 cm b‘ c‘ e d‘ e‘ 15 cm 12 cm 1 cm Streckungsfaktor 20080305-075012LK1 zentrische Streckung.doc; 05.03.2008 Schulzentrum Längenstein, ste Schulzentrum Längenstein 9. Lernzielkontrolle Gegeben sind zwei Quadrate und A. Konstruiere das die Streckungszentrum Streckungszentren bzw. Z1 und Z2 Gib den die Streckungsfaktoren an. 10. Skizziere (!!!!!!!!!!!) von Hand einen mathematisch ähnlichen Gegenstand. 20080305-075012LK1 zentrische Streckung.doc; 05.03.2008 3 2 Schulzentrum Längenstein, ste