Arbeitsblatt: Kugel

Lernzielkontrolle LU15 Bez.14.03.08/ls . Kugelrund/schwer oder leicht Name Unterschrift 1. Aufgabe An Messbechern im Haushalt sind verschiedene Skalen angebracht. Mit ihnen kann man nicht nur Mengen von Flüssigkeiten, sondern auch Gewichte von Lebensmitteln ablesen. 3 Die Marke „500 Mehl liegt auf gleicher Höhe wie „ 4 Liter. Die Marke „30 Haferflocken liegt auf gleicher Höhe wie „7 dl. 3 Gib die Dichte der beiden Lebensmittel in cm an. 2. Aufgabe Fenster- oder Quarzglas? g 3 3 Dichte Fensterglas 2.6 cm Dichte Quarzglas 2.2 cm Eine Glasfläche ist 2 breit, 3 lang und hat eine Dicke von 1.5 cm. Sie wiegt 234 kg. Ist sie aus Fensterglas oder aus Quarzglas gefertigt? 3. Aufgabe Zwei Würfel sind gleich gross. Der eine Würfel ist doppelt so schwer wie der andere. Aus welchen oben aufgeführten Materialien könnten sie sein? Der eine Würfel ist viermal so schwer wie der andere. Aus welchen oben aufgeführten Materialien könnten die beiden Würfel sein? Dichte 4. Aufgabe Element 3 cm Aluminium 2.7 Blei 11.35 Eisen 7.86 Gold 19.3 Silber 10.5 Platin 21.5 3 Wie gross ist der Radius einer Kugel, die ein Volumen von 1m hat? 5. Aufgabe Welche mittlere Dichte hat ein Golfball von 13 cm Umfang und 46 Gewicht? Welche mittlere Dichte hat die Erde, wenn man den Radius mit 6 370 km und 24 mit 6 10 kg annimmt? das Gewicht 6. Aufgabe Ein Wasserspeicher in einem Mehrfamilienhaus hat die Form eines Zylinders mit aufgesetzter Halbkugel. Sein Innendurchmesser misst 2 m, die Gesamthöhe beträgt3 m. Wie viele Liter Wasser fasst der Speicher? 7. Aufgabe Eine geschälte Orange von 4 cm Radius besteht aus 16 gleichen Schnitzen. Berechne das Volumen eines Schnitzes! 8. Aufgabe Am Zürichsee stehen als moderne Kunstwerke mehrere grosse Betonkugeln. Diese Kugeln müssen immer wieder gereinigt werden. Wie viel Zeit benötigt ein Angestellter der Stadtreinigung für die Säuberung einer Kugel (d 3,4m), wenn er pro Quadratmeter 40 Minuten braucht? 9. Aufgabe In der Abbildung haben das Quadrat, der Kreis und das gleichschenklige Dreieck die gemeinsame Spiegelachse s. a) Welche Körper entstehen bei der Rotation um s? b) Berechne das Verhältnis der Volumen! c) Was weißt du über die Geschichte dieses Bildes? 10. Aufgabe 3 Ein kugelförmiger Freiballon hat ein Volumen von 1500m Berechne die Oberfläche dieses Ballons! 11. Aufgabe 3 Berechne das Gewicht einer Hohlkugel aus Blei Dichte 11,3 g/cm ), wenn ein äusserer Durchmesser 14 cm misst und die Wandstärke 2 cm beträgt! 12. Aufgabe Kugel ist kleiner als Kugel B. 13. Aufgabe Das Atomium besteht aus neun „sogenannten Sphären, die einen Durchmesser von 18 haben. a) Wo steht dieses Kunstobjekt? b) Warum wurde es erbaut? c) Was stellt es dar? 2 d) Der Gebäudereiniger erhält den Auftrag, die Oberfläche aller Sphären zu reinigen. Pro werden Fr. 7.50 in Rechnung gestellt. Mit welchem Betrag muss der Gebäudereiniger die Rechnung ausstellen? 14. Aufgabe Berechne das Volumen aller drei abgebildeten Körper! 15. Aufgabe 3 Von einer Bowlingkugel aus Eichenholz (Dichte 1,3 g/cm ), die 3,5 kg wiegt, wurde weil sie schon einige Dellen durch die dauernde Beanspruchung aufwies eine Schicht von 4 mm abgeschliffen. Wie viel kg wog die Bowlingkugel nach dieser Bearbeitung? 16. Aufgabe Bei Handbällen gibt man die Grösse des Balles durch den Umfang an. Ein Jugendball hat einen Umfang von 54 cm, ein Männerhandball einen Umfang von 59 cm. 2 Wie viel Leder braucht die Firma „Adidas, um die Monatsproduktion von 2000 Jugendbällen und 1500 Männerbällen herzustellen? Die Firma geht davon aus, dass 8% Verschnitt bei der Herstellung anfallen. 17. Aufgabe Verpackt man eine Kugel in die kleinstmögliche zylindrische Schachtel, so hat diese Schachtel exakt die 1.5 fache Oberfläche einer Kugel. Man kann auch sagen, dass die Mantelfläche des Zylinders und die Kugeloberfläche gleich gross sind. Rechne nach! Begründe: Eine zylindrische Schachtel mit der Grundfläche eines Kugelquerschnitts und der Hähe des Kugelradius hat die gleich ggrosse Oberfläche wie die Kugel. Viel Erfolg und saubere Darstellung!