Arbeitsblatt: Quadratisches Ergänzen

Material-Details

Arbeitsblatt für die 9. Klasse
Mathematik
Gleichungen / Ungleichungen
9. Schuljahr
1 Seiten

Statistik

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187
3
04.08.2017

Autor/in

Tobias Sauter
Land: Schweiz
Registriert vor 2006

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Textauszüge aus dem Inhalt:

Klasse 1bW, KS Büelrain TS, 21.01.2016 Quadratisches Ergänzen Beachte, dass es zwei, eine oder keine Lösungen der Gleichungen geben kann. 1. Reinquadratische Gleichungen (a) x2 144 (c) x2 3 0 (b) p2 0.09 (d) t2 81 2. Gleichungen der Form ax2 bx 0 (a) x2 7x 0 (c) y2 9y 0 (b) x2 5x (d) z2 0.5z 0 3. Binomische Formeln und Zwei-Klammer-Ansatz (a) x2 2x 1 0 (c) s2 6s 9 0 (b) n2 8n 16 0 (d) x2 6x 5 0 4. Quadratisches Ergänzen Nun möchten wir die Gleichung x2 8x 65 lösen und erkennen den ZweiKlammeransatz nicht direkt. Dazu benutzen wir die Quadratische Ergänzung an und formen die Gleichung um. Rechts davon steht, welche Schritte ausgeführt wurden. Fülle die Lücken aus. • x2 8x 65 • x2 1. Die Hälfte von der Zahl vor dem wird quadriert, links addiert und gerade wieder subtrahiert, d.h. (8/2)2 16 2. Dann wird die Binomische Formel rückwärts angewendet. 3. Der Rest kommt au die rechte Seite. 4. Die Wurzel wird gezogen. 5. Nach auflösen. Achtung: zwei Lösungen sind möglich. 8x 16 65 • x )2 16 65 • x )2 • 9 • 9 • x1 .; x2 5. Wende das Quadratische Ergänzen an (a) x2 4x 21 (c) x2 2x 10 0 (b) y2 6y 40 0 (d) 2v2 18v 72 0 1