Arbeitsblatt: Gemeinsame Teiler, ggT

Gemeinsame Teiler; Grösster gemeinsamer Teiler ggT Zwei oder mehr Zahlen haben gemeinsame Teiler. Sie werden mit Hilfe der Primfaktorenzerlegung ermittelt. Der grösste gemeinsame Teiler ist die Zahl, durch die die gegebenen Zahlen ohne Rest teilbar sind. 1. Beispiel 12 2 • 2 • 3 15 3 • 5 Der ggT ist das Produkt aller gemeinsamen Primfaktoren aus der Primfaktorzerlegung. ggT (12;15) 3 2. Beispiel 24 2 • 2 • 2 • 3 36 2 • 2 • 3 • 3 ggT (24;36) 2 • 2 • 3 12 3. Beispiel 124 2• 2 • 31 186 2 • 3 • 31 ggT 2 • 31 62 Der ggT spielt eine Rolle bei bestimmten Satzaufgaben. Aufgabe Zwei Stäbe von 2.25 und 1.80 sollen in gleichlange und möglichst grosse Stücke zersägt werden. Wie lang ist ein solches Stück und wie viele Stücke gibt es? 225 3 • 3 • 5 • 5 180 2 • 2 • 3 • 3 • 5 ggT (225;180) 3 • 3 • 5 45 Die Stücke messen je 45 cm Es gibt 5 und 2•2; also 9 Stücke