Arbeitsblatt: Prüfung mathbuch 1 LU 6 Koordinaten

Name:_ Klasse: Datum:_ Punktzahl: /20 Note: mathbuch 1 LU 6 „Koordinaten Wähle für die folgenden Aufgaben jeweils ein Häuschen als Einheit, schreibe auch immer beide Achsen an. Tipp: Arbeite zur besseren Übersicht mit Farben! Aufgabe 1 /4P a) Trage folgende Punkte ein: A(6/2), B(5/7), C(1/3), ergänze zu einem Dreieck. b) Verschiebe nun das Dreieck ABC um 6 Einheiten nach links. Dies ergibt das Dreieck mit den Punkten ABC‘. Wie lauten die Koordinaten? A‘(. ), B‘(. ), C‘(. ) c) Verschiebe nun dieses Dreieck ABC‘ um drei Einheiten nach unten. Dies ergibt das Dreieck A‘‘B‘‘C‘‘. Wie lauten die Koordinaten? A‘‘(. ), B‘‘(. ), C‘‘(. ) d) Verschiebe das ursprüngliche Dreieck ABC so, dass C‘‘‘ auf dem Ursprung zu liegen kommt, dies ergibt das Dreieck A‘‘‘B‘‘‘C‘‘‘. Wie Lauten die Koordinaten? A‘‘‘(. ), B‘‘‘(. ), C‘‘‘(. ) Aufgabe 2 /4P a) Der Punkt P(5/2) wird um 8 Einheiten nach rechts und um 3 Einheiten nach oben verschoben. Wie lauten die neuen Koordinaten? P‘(. ) b) Der Punkt Q(4/6) wird um 12 Einheiten nach oben und um sieben Einheiten nach links verschoben. Wie lauten die neuen Koordinaten? Q‘(. ) c) Der Punkt R(9/0) wird an der yAchse gespiegelt. Wie lauten die Koordinaten vom gespiegelten Punkt? R‘(. ) d) Der Punkt S(6/9) wird an der XAchse gespiegelt. Wie lauten die Koordinaten vom neuen Punkt? S‘(. ) Aufgabe 3 /4P a) Notiere die Koordinaten der drei Punkte A, B, C, zeichne das Dreieck. A(. ), B(. ), C(. ) b) Spiegle das Dreieck ABC nun an der yAchse. Dies ergibt das Dreieck ABC‘. Wie lauten die Koordinaten dieser Spiegelpunkte? A‘(. ), B‘(. ), C‘(. ) c) Spiegle das ursprüngliche Dreieck ABC nun an der XAchse. Dies ergibt das Dreieck A‘B‘C‘‘. Wie lauten die Koordinaten dieser Spiegelpunkte? A‘‘(. ), B‘‘(. ), C‘‘(. ) d) Spiegle das ursprüngliche Dreieck ABC nun am Ursprung. Dies ergibt das Dreieck A‘‘B‘‘C‘‘‘. Wie lauten die Koordinaten dieser Spiegelpunkte? A‘‘‘(. ), B‘‘‘(. ), C‘‘‘(. ) X B Zeichne die Dreiecke ins Koordinatensystem ein. Aufgabe 4 /4P a) Trage folgende Punkte ein: A(2/0), B(6/2), C(4/8), ergänze zu einem Dreieck. b) Zeichne nun die Gerade durch den Punkt P(6/6) und den Ursprung c) Spiegle nun das Dreieck ABC an der geraden g, dies ergibt das Dreieck ABC‘. Wie lauten die Koordinaten der neuen Punkte? A‘(. ), B‘(. ), C‘(. ) d) Halbiere alle Koordinaten des ursprünglichen Dreiecks ABC, dies ergibt die Punkte A‘‘, B‘‘, C‘‘. Zeichne die neuen Punkte ein und gib die Koordinaten an. A‘‘(. ), B‘‘(. ), C‘‘(. ) Aufgabe 5 /4P Das Koordinatennetz auf Schweizer Landeskarten: Sucht man auf älteren Landeskarten das Gebäude für Exakte Wissenschaften der Universität Bern, dann hat es die Koordinaten (600 000/200 000). a) Weshalb verwendet man ein Koordinatensystem auf Landeskarten? b) Was bedeuten diese Koordinaten eigentlich? c) Weshalb wurden für Bern diese Koordinaten gewählt, weshalb liegt in Bern nicht der Ursprung? d) In neueren Karten wurden bei der grossen Koordinate eine 2, bei der kleinen Koordinate eine 1 vorangestellt, die neuen Koordinaten für das Gebäude lauten also (2 600 000/1 200 000), erkläre.