Arbeitsblatt: Test LU 12 Einfach Gerade

Lernzielkontrolle Mathematik Name: Einfach Gerade Mathbuch 3, LU 12 Datum: Zeit: 35 Minuten Maximalpunktzahl: 23 Punkte Punkte: Note: 5 Hinweise: Der Taschenrechner ist nicht erlaubt. Graphen müssen exakt gezeichnet werden (Lineal). Viel Erfolg! 5 1. a) Trage die Punkte (-1/3) und (2/0) im Koordinatensystem ein und zeichne die Gerade ein, die durch die beiden Punkte geht. Beschrifte sie mit g. b) Trage die Punkte (2/3) und (4/2) im Koordinatensystem ein und zeichne die Gerade ein, die durch die beiden Punkte geht. Beschrifte sie mit e. c) Spiegle die Gerade an der x-Achse. Beschrifte die neue Gerade mit g. d) Spiegle die Gerade an der x-Achse. Beschrifte die neue Gerade mit e. e) Finde die Gleichungen der vier Geraden g, g, und e. Geradengleichungen 8 y y y y 2. Für die drei Geraden e, und sind jeweils die drei Punkte A, und angegeben. Bestimme, welche davon auf der Geraden liegen und markiere sie. Gerade e: –4 –2x (3 2) 1 2 2 (9 – 22) –5) f: y 2 3 x3 (4 4 3 2 2 3 (–3 –1) 4) g: y– 1 2 x– 1 2 (– (2 – (4 – 1 2 3 2 7 2 /– 1 4 km 1 km 12:3 13:0 0 0 5 3. Um eine kleine Insel herum gibt es einen 2400 Meter langen Weg. Beat und Mia wollen beide im Gegenuhrzeigersinn um die Insel herumspazieren. Mia startet um genau 12.00 Uhr, Beat 10 Minuten später. Mia geht gemütlich und braucht für 400 Meter 10 Minuten, Beat geht etwas schneller (400 Meter in 5 Minuten). Beide umrunden die Insel in derselben Richtung. a) Zeichne für Mia und Beat je einen passenden Graph ein. Bezeichne den von Mia mit m, den von Beat mit b. Ein Häuschen aufwärts sind jeweils 200 Meter, 1 Häuschen seitwärts 5 Minuten. b) Um welche Zeit (auf die Minute genau) hat Mia die Insel umrundet? c) Um welche Zeit (auf die Minute genau) hat Beat die Insel umrundet? d) Um welche Zeit (auf die Minute genau) überholt Beat Mia? e) Ami startet um 12:00 und umrundet die Insel im Uhrzeigersinn mit einer Geschwindigkeit von 800 Meter in 10 Minuten. Zeichne auch für sie den passenden Graphen ein und beschrifte ihn mit a. f) Um welche Zeit (auf die Minute genau) trifft Ami Beat und Mia? 6 4. Bestimme die Gleichung der Geraden, welche durch die beiden Punkte verläuft. Die volle Punktzahl bekommst du nur für eine rein rechnerische Bestimmung der Gleichungen. a) (3 – 1) und (5 3) b) (–7 3) und (–4 1) 4 Lösungen Lernzielkontrolle Mathematik Einfach Gerade Mathbuch 3, LU 12 Zeit: 35 Minuten Maximalpunktzahl: 23 Punkte Hinweise: Der Taschenrechner ist nicht erlaubt. Graphen müssen exakt gezeichnet werden (Lineal). 5 Viel Erfolg! 5 1. a) Trage die Punkte (-1/3) und (2/0) im Koordinatensystem ein und zeichne die Gerade ein, die durch die beiden Punkte geht. Beschrifte sie mit g. b) Trage die Punkte (2/3) und (4/2) im Koordinatensystem ein und zeichne die Gerade ein, die durch die beiden Punkte geht. Beschrifte sie mit e. c) Spiegle die Gerade an der x-Achse. Beschrifte die neue Gerade mit g. d) Spiegle die Gerade an der x-Achse. Beschrifte die neue Gerade mit e. e) Finde die Gleichungen der vier Geraden g, g, und e. Geradengleichungen 8 y–x2 – 0,5x 4 yx–2 0,5x 4 2. Für die drei Geraden e, und sind jeweils die drei Punkte A, und angegeben. Bestimme, welche davon auf der Geraden liegen und markiere sie. Gerade e: –4 –2x (3 2) 1 2 (9 – 22) –5) f: y 2 3 x3 3 2 y– 1 2 x– 1 2 km 1 km (4 4 (–3 –1) 4) g: 2 2 3 (– (2 – (4 – 1 2 3 2 7 2 /– 1 4 12:3 13:0 0 0 5 3. Um eine kleine Insel herum gibt es einen 2400 Meter langen Weg. Beat und Mia wollen beide im Gegenuhrzeigersinn um die Insel herumspazieren. Mia startet um genau 12.00 Uhr, Beat 10 Minuten später. Mia geht gemütlich und braucht für 400 Meter 10 Minuten, Beat geht etwas schneller (400 Meter in 5 Minuten). Beide umrunden die Insel in derselben Richtung. g) Zeichne für Mia und Beat je einen passenden Graph ein. Bezeichne den von Mia mit m, den von Beat mit b. Ein Häuschen aufwärts sind jeweils 200 Meter, 1 Häuschen seitwärts 5 Minuten. h) Um welche Zeit (auf die Minute genau) hat Mia die Insel umrundet? 13:00 Uhr i) Um welche Zeit (auf die Minute genau) hat Beat die Insel umrundet? 12:40 Uhr j) Um welche Zeit (auf die Minute genau) überholt Beat Mia? 12:20 Uhr k) Ami startet um 12:00 und umrundet die Insel im Uhrzeigersinn mit einer Geschwindigkeit von 800 Meter in 10 Minuten. Zeichne auch für sie den passenden Graphen ein und beschrifte ihn mit a. l) Um welche Zeit (auf die Minute genau) trifft Ami Beat und Mia? 12:20 Uhr 6 4. Bestimme die Gleichung der Geraden, welche durch die beiden Punkte verläuft. Die volle Punktzahl bekommst du nur für eine rein rechnerische Bestimmung der Gleichungen. c) (3 – 1) und (5 3) 2x 7 d) (–7 3) und (–4 1) y– 4 2 3 x– 5 3