Arbeitsblatt: Ganze Zahlen

Material-Details

Einführung der ganzen Zahlen, auf Grundlage der natürlichen Zahlen
Mathematik
Zahlenbereiche
7. Schuljahr
1 Seiten

Statistik

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374
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12.02.2018

Autor/in

Florian Heiligensetzer
Land: Schweiz
Registriert vor 2006

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Textauszüge aus dem Inhalt:

Die Menge der ganzen Zahlen Bisher rechneten wir nur mit den natürlichen Zahlen, also mit den positiven ganzen Zahlen. Das Symbol für natürliche Zahlen ist ein !. Es gilt: {1, 2, 3, 4, .} Beachte, dass die Null keine natürliche Zahl ist. Wenn man möchte, dass die Null zu dieser Menge gehört, schreibt man !0. !0 {0, 1, 2, 3, 4, .} Die Menge der natürlichen Zahlen ist eine unendliche Zahlenmenge, wobei sie keine obere Schranke hat. Es gibt also keine grösste natürliche Zahl. Die natürlichen Zahlen kann man auf einem Zahlenstrahl darstellen: Bei allen Operationen mit den natürlichen Zahlen achteten wir stets darauf, dass auch das Resultat jeweils eine natürliche Zahl war. Negative Resultate wurden vermieden. Zum Beispiel: 56 – 49 7 Man sieht, dass man ein negatives Resultat erhält, wenn man die beiden Operatoren vertauscht: 49 – 56 -7 Um dieses Resultat besser interpretieren zu können, müssen wir unseren Zahlenraum erweitern, und zwar um die negativen Zahlen. Die Zahlenmenge, die auch die negativen Zahlen enthält, heisst Menge der ganzen Zahlen. Das Symbol der ganzen Zahlen ist ein . Es gilt: {., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, .} Man sieht, dass die natürlichen Zahlen in enthalten sind. Jede natürliche Zahl hat eine Gegenzahl, die sich nur durch das Vorzeichen unterscheidet. Die Null hat keine von sich verschiedene Gegenzahl. Da die Menge der ganzen Zahlen keine untere Schranke hat, macht es Sinn, den Zahlenstrahl durch die Zahlengerade zu ersetzen. Die positiven Zahlen () sind rechts von der Null angeordnet, die negativen Zahlen (-) links von der Null. Grundsätzlich ist von zwei Zahlen diejenige Zahl grösser, die auf der Zahlengerade rechts liegt.