Arbeitsblatt: Test Pythagoras

Mathematikprüfung Niveau III Kapitel 2a, 2d Die Sätze von Thales und Pythagoras Name: Punkte: Datum: Note: /28 1. Konstruiere über der Seite AB ein rechtwinkliges Dreieck mit Hilfe des ThalesKreis (benutze dafür Zirkel und Geo-Dreieck) (4P) Zeichne den rechten Winkel ein. Die Winkel und dürfen nicht gleich gross sein. 2. Berechne die fehlenden Winkel: (4P) 69 81 7.5cm 8.5cm 4cm 3. Von einem rechtwinkligen Dreieck sind die beiden Katheten gegeben. Konstruiere das Dreieck und berechne die Dritte Seite. (4P) a) Katheten: 4.5cm 5cm Hypotenuse ? b) Katheten: 2cm, 3.5cm Hypotenuse ? 4. In einem rechtwinkligen Dreieck sind sind eine der beiden Katheten, sowie die Hypothenuse gegeben. Berechne die fehlende Kathete. (4P) Kathete 11.5m, Hypotenuse 32.5m Kathete Kathete 21mm, Hypotenuse 47mm, Kathete 5. Zeichne im dargestellten Körper die Diagonalen aller drei Seiten ein und berechne deren Längen. Die Länge einer Würfelkanten beträgt 2cm. (3P) 6. Berechne die Länge der eingezeichneten Strecke. Die Kantenlänge des Würfels beträgt 10cm. (4P) 7. Zeichne die Raumdiagonale ein und berechne deren Länge. (3P) 24 7 8. Eine Katze muss von einem Baum gerettet werden. Die Leiter hat eine Länge von 10m. Am Boden beträgt der Abstand zwischen Baum und Leiter 2m. Auf welcher Höhe berührt die Leiter den Baum? (2P)