Arbeitsblatt: Wachstum

49. SÜ 03/20/2018 Prof. Ehrentraut Vergleich: Wachstum Eine reiche Tante möchte ihren sechs Patenkindern einen Zuschuss für den Kauf einer Computeranlage geben. Sie macht folgende zwei Angebote: 1) In dem Monat wo ich von euch angerufen werde, bekommt ihr am 1. des Monats 117,51 € und an jeden folgenden Tag 60 € bis zum1.des nächsten Monats. ODER 2) In dem Monat, wo ich von euch angerufen werde gebe ich euch am 1. des Monats 1 Cent und der Betrag wächst täglich auf das 1,5 fache (wobei mit allen Stellen gerechnet wird und erst am Ende gerundet wird) bis zum 1.des nächsten Monats. a) Adam und Berta rufen am 1. Jänner 2008 an. Adam wählt das erste und Berta das zweite Angebot. b) Christa und Dagobert rufen am 1. Feber 2008 an. Christa wählt das erste und Dagobert das zweite Angebot. c) Eva und Franz rufen erst am 1. April 2008 an. Eva wählt das erste und Franz das zweite Angebot. Berechne mit Hilfe einer Tabelle wieviel € jedes Kind erhält und bestimme wer von den Patenkindern am besten gewählt hat. Tag 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Mathe 6b 1. Angebot 117.51 € 177.51 € 237.51 € 297.51 € 357.51 € 417.51 € 477.51 € 537.51 € 597.51 € 657.51 € 717.51 € 777.51 € 837.51 € 897.51 € 957.51 € 1,017.51 € 1,077.51 € 1,137.51 € 1,197.51 € 1,257.51 € 1,317.51 € 1,377.51 € 1,437.51 € 1,497.51 € 1,557.51 € 1,617.51 € 1,677.51 € 1,737.51 € 1,797.51 € 1,857.51 € 1,917.51 € 1,977.51 € 2. Angebot Unterschied 0.0100 € 0.0150 € 0.0225 € 0.03375 € 0.050625 € 0.0759375 € 0.11390625 € 0.170859375 € 0.2562890625 € 0.38443359375 € 0.576650390625 € 0.8649755859375 € 1.29746337890625 € 1.94619506835938 € 2.91929260253906 € 4.37893890380860 € 6.56840835571289 € 9.85261253356934 € 14.778918800354 € 22.168378200531 € 33.2525673007965 € 49.8788509511948 € 74.8182764267922 € 112.227414640188 € 168.341121960282 € 252.511682940424 € 378.767524410635 € 568.151286615953 € 852.226929923929 € 1,278.34039488589 € 1,917.51059232884 € 2,876.26588849326 € 117.500 € 177.495 € 237.488 € 297.476 € 357.459 € 417.434 € 477.396 € 537.339 € 597.254 € 657.126 € 716.933 € 776.645 € 836.213 € 895.564 € 954.591 € 1,013.131 € 1,070.942 € 1,127.657 € 1,182.731 € 1,235.342 € 1,284.257 € 1,327.631 € 1,362.692 € 1,385.283 € 1,389.169 € 1,364.998 € 1,298.742 € 1,169.359 € 945.283 € 579.170 € 0.001 € 898.756 € UMT_MA_09_180082_Wachstum.xlsx Seite 1 49. SÜ 03/20/2018 1 Mathe 6b 2 Prof. Ehrentraut 3 4 UMT_MA_09_180082_Wachstum.xlsx 5 6 7 8 9 10 Seite 2 11 12 49. SÜ 03/20/2018 Prof. Ehrentraut einer Computeranlage geben. Sie ats 117,51 € und an jeden nats 1 Cent und der Betrag wächst gerundet wird) bis zum 1.des den Patenkindern am besten 1. Angebot 60 2. Angebot 1.5 Mathe 6b UMT_MA_09_180082_Wachstum.xlsx Seite 3 49. SÜ 7 8 9 03/20/2018 10 11 12 13 14 15 1. Angebot Mathe 6b 16 17 18 Prof. Ehrentraut 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2. Angebot UMT_MA_09_180082_Wachstum.xlsx Seite 4 28 2 49. SÜ Mathe 6b 03/20/2018 UMT_MA_09_180082_Wachstum.xlsx Prof. Ehrentraut Seite 5 24 49. SÜ 25 26 27 Mathe 6b 03/20/2018 28 29 30 31 Prof. Ehrentraut 32 UMT_MA_09_180082_Wachstum.xlsx Seite 6 49. SÜ 03/20/2018 Prof. Ehrentraut Vergleich: Wachstum Eine reiche Tante möchte ihren sechs Patenkindern einen Zuschuss für den Kauf einer Computeranlage geben. Sie macht folgende zwei Angebote: 1) In dem Monat wo ich von euch angerufen werde, bekommt ihr am 1. des Monats 117,51 € und an jeden folgenden Tag 60 € bis zum1.des nächsten Monats. ODER 2) In dem Monat, wo ich von euch angerufen werde gebe ich euch am 1. des Monats 1 Cent und der Betrag wächst täglich auf das 1,5 fache (wobei mit allen Stellen gerechnet wird und erst am Ende gerundet wird) bis zum 1.des nächsten Monats. a) Adam und Berta rufen am 1. Jänner 2008 an. Adam wählt das erste und Berta das zweite Angebot. b) Christa und Dagobert rufen am 1. Feber 2008 an. Christa wählt das erste und Dagobert das zweite Angebot. c) Eva und Franz rufen am 1. April 2008 an. Eva wählt das erste und Franz das zweite Angebot. Berechne mit Hilfe einer Tabelle wieviel € jedes Kind erhält und bestimme wer von den Patenkindern am besten gewählt hat. Tag 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Mathe 6b 1. Angebot 117.51 € 177.51 € 237.51 € 297.51 € 357.51 € 417.51 € 477.51 € 537.51 € 597.51 € 657.51 € 717.51 € 777.51 € 837.51 € 897.51 € 957.51 € 1,017.51 € 1,077.51 € 1,137.51 € 1,197.51 € 1,257.51 € 1,317.51 € 1,377.51 € 1,437.51 € 1,497.51 € 1,557.51 € 1,617.51 € 1,677.51 € 1,737.51 € 1,797.51 € 1,857.51 € 1,917.51 € 1,977.51 € 2. Angebot Unterschied 0.01 € 0.02 € 0.02 € 0.03 € 0.05 € 0.08 € 0.11 € 0.17 € 0.26 € 0.38 € 0.58 € 0.86 € 1.30 € 1.95 € 2.92 € 4.38 € 6.57 € 9.85 € 14.78 € 22.17 € 33.25 € 49.88 € 74.82 € 112.23 € 168.34 € 252.51 € 378.77 € 568.15 € 852.23 € 1,278.34 € 1,917.51 € 2,876.27 € 117.50 € 177.50 € 237.49 € 297.48 € 357.46 € 417.43 € 477.40 € 537.34 € 597.25 € 657.13 € 716.93 € 776.65 € 836.21 € 895.56 € 954.59 € 1,013.13 € 1,070.94 € 1,127.66 € 1,182.73 € 1,235.34 € 1,284.26 € 1,327.63 € 1,362.69 € 1,385.28 € 1,389.17 € 1,365.00 € 1,298.74 € 1,169.36 € 945.28 € 579.17 € 0.00 € 898.76 € UMT_MA_09_180082_Wachstum.xlsx 1. Angebot 60 2. Angebot 1.5 Seite 7 49. SÜ 03/20/2018 Prof. Ehrentraut a) Jänner: 31Tage Adam und Berta bekommen 32 Tage lang Geld. Adam erhält 1977,51 € und Berta erhält 2876,27€ (Berta erhält die höchste Summe!!) b) Feber 29 Tage 30 Tage Geld Christa erhält 1857,51€ und Dagobert nur 1278,38€ c) April 30 Tage 31 Tage Eva und Franz erhalten gleich viel (1917,51 €) 1. Funktion y117,5160*(n1) Lineare Funktion 2. Funktion y0,01*1,5(n1) Exponentialfunktion Vergleich 1. Angebot 2. Angebot 3,500 € 3,000 € 2,500 € Beträge 2,000 € 1,500 € 1,000 € 500 € € Tage Mathe 6b UMT_MA_09_180082_Wachstum.xlsx Seite 8