Arbeitsblatt: Informatik ohne Strom - MIt 2 Händen zählen

Informatik ohne Strom Mit zwei Händen auf 1000 zählen Wie funktioniert es? 1. Zählen im Binärsystem Unser dezimales Zahlensystem kennt 10 verschiedene Ziffern (0 bis 9). Wenn wir eine Zahl grösser als 9 aufschreiben wollen, benötigen wir mehr als eine Ziffer – also 10, 11, 12, 13 . Das Binärsystem kennt hingegen nur die beiden Ziffern 0 und 1. Trotzdem kann man auch im Binärsystem beliebig grosse Zahlen darstellen und für jede Dezimalzahl gibt es eine entsprechende Binärdarstellung. Da wir binär nur 0 und 1 haben, müssen wir bereits für eine Zwei eine weitere Stelle verwenden. Für die dezimale 2 schreiben wir binär 10, für 3 ergibt sich 11 und für 4 müssen wir bereits eine dritte Stelle mit 100 notieren. Binärzahlen werden deshalb schnell sehr lang. Das geht nun immer so weiter 5 101, 6 110, 7 111, 8 1000. Kannst du sagen, wie die Binärzahl für 13 aussieht? 1 2 3 4 5 6 7 1 10 11 100 101 110 111 8 9 10 11 12 13 14 15 1000 . . . . . . . (1001) (1010) (1011) (1100) (1101) (1110) (1111) 2. Binäre Zahlen im Computer Computer arbeitet nur mit Folgen von Nullen und Einsen – entweder der Strom fliesst (1) oder eben nicht (0). Eine Binärzahl wie 10010 kann man sich als 5 Lampen vorstellen: Überall wo eine 1 steht, brennt die Lampe. Auf jeder Lampe steht eine Zahl, die den Wert der Lampe angibt. Dabei steht die kleinste Zahl ganz rechts und eine Lampe links davon hat jeweils den doppelten Wert. Um herauszufinden, welche Zahl 10010 darstellt, musst du nur die Zahlen aller brennenden Lampen zusammenzählen. Im Beispiel 162 18. 1 0 1 6 24 0 4 8 23 22 21 1 0 2 1 20 Stelle folgende Zahlen mit Glühbirnen oder als Binärzahl dar: 22: 65: Eigenes Beispiel: 3. Mit den Fingern binär zählen Statt Lampen können wir auch unsere Finger verwenden. Ein ausgestreckter Finger ist eine 1 und ein eingezogener eine 0. Zum Üben kannst du dir mit einem Stift die Zahlen 1, 2, 4, 8 und 16 wie in folgendem Bild an die Fingerspitzen schreiben. Versuche nun mit deinen Fingern binär bis 31 zu zählen. Das erfordert anfangs etwas Übung. 4 2 8 1 6 1 0 1 2 3 Welche Zahlen zeigen die folgenden Hände? (Addiere die Werte an jedem ausgestreckten Finger) . . . Mit Binärzahlen kann man sogar rechnen. Verstehst du die folgenden Abbildungen? 4 5 6 Sobald du mit einer Hand binär zählen kannst, verwende auch die zweite Hand und setze die Zahlenfolge mit 32, 64, 128, 256 und 512 fort. So kannst du mit beiden Händen Zahlen bis 1023 darstellen.