Arbeitsblatt: Test LU 25 Kugel

Lernzielkontrolle Mathematik Name: Die Kugel Mathbuch 3, LU 25 Zeit: 1 Lektion Maximalpunktzahl: 20 Punkte Datum: Punkte: Note: Hinweise: Resultate ohne ersichtlichen Rechnungsweg werde nicht bewertet. Vergessene Einheiten ergeben einen Punktabzug. 1. Berechne die fehlenden Angaben in der Tabelle. Die grauen Felder brauchst du nicht auszurechnen. Runde auf zwei Stellen nach dem Komma. Vergiss die Einheiten nicht! Durchmess er Radius grösstmöglich Schnittfläche Oberfläche 10 Volumen 200 cm2 20 cm 6 cm 2800 cm3 50 cm2 Platz für Berechnungen 2. a) Das rechts abgebildete halbkugelförmige Becken soll mit Wasser gefüllt werden. 3 Wie viele Liter braucht man, um es randvoll zu füllen? (1L 1dm3, Runde auf Zehntel genau). 40 cm 20 cm b) Nun soll das Wasser aus dem grossen Becken in kleiner Schüsseln umgegossen werden, die die gleiche Form besitzen, deren Radius aber nur 10 cm gross ist. Wie viele solche Schüsseln braucht man? Falls du bei a) keine Lösung hast, nimm an, dass 20 Liter im Becken Platz haben. (2P) 3. Aus einem kugelförmigen Lehmklumpen (Masse 8,38 kg, Dichte 2 kg dm 3 4 sollen viele kleine Kügelchen mit einem Radius von 2cm gemacht werden. a) Wie gross ist das Volumen und der Radius der grossen Lehmkugel in dm 3 bzw. in dm? b) Wie viele (ganze) kleine Kugeln kann man aus der grossen Kugel machen? 4 für diese Aufgaben an, dass die Erde eine Kugel ist, Berge etc. musst du nicht beachten. Erdradius 6380 km, runde jeweils auf ganze Zahlen. a) Auf dem Äquator soll rund um die Erde ein Kabel verlegt werden. Nimm Wie lange (in km) müsste dieses Kabel sein? b) Die Erde soll durch den Äquator in zwei Hälften zerschnitten werden. Wie gross ist die Schnittfläche in km2? 3 40 cm c) Wie gross ist die Oberfläche der Erde in km2? Lernzielkontrolle Mathematik Name: Lösungen Die Kugel Mathbuch 3, LU 25 20 cm Zeit: 1 Lektion Maximalpunktzahl: 20 Punkte Datum: Punkte: Note: Hinweise: Resultate ohne ersichtlichen Rechnungsweg werde nicht bewertet. Vergessene Einheiten ergeben einen Punktabzug. 1. Berechne die fehlenden Angaben in der Tabelle. Die grauen Felder brauchst du nicht auszurechnen. Runde auf zwei Stellen nach dem Komma. Vergiss die Einheiten nicht! Durchmess er 20 cm Radius grösstmöglich Schnittfläche Oberfläche 4 cm 50 50,26 cm2 200 cm2 4188,79 cm3 10 cm 6 cm 113,1 cm2 3,99 cm Platz für Berechnungen 452,4 cm2 959,91/960,7 cm2 8,74 cm 7,98 cm Volumen 50 cm2 2800 cm3 10 2. a) Das rechts abgebildete halbkugelförmige Becken soll mit Wasser gefüllt werden. 3 Wie viele Liter braucht man, um es randvoll zu füllen? (1L 1dm 3, Runde auf Zehntel genau). 16.76 b) Nun soll das Wasser aus dem grossen Becken in kleiner Schüsseln umgegossen werden, die die gleiche Form besitzen, deren Radius aber nur 10 cm gross ist. Wie viele solche Schüsseln braucht man? Falls du bei a) keine Lösung hast, nimm an, dass 20 Liter im Becken Platz haben. (2P) Schüsselklein 2,09 Liter 8 Schüsseln 10 Schüsseln 3. Aus einem kugelförmigen Lehmklumpen (Masse 8,38 kg, Dichte 2 kg dm 3 4 sollen viele kleine Kügelchen mit einem Radius von 2cm gemacht werden. c) Wie gross ist das Volumen und der Radius der grossen Lehmkugel in dm 3 bzw. in dm? 4,19 dm3 1 dm d) Wie viele (ganze) kleine Kugeln kann man aus der grossen Kugel machen? 0,06335 dm3 125 kleine Kugeln 4 für diese Aufgaben an, dass die Erde eine Kugel ist, Berge etc. musst du nicht beachten. Erdradius 6380 km, runde jeweils auf ganze Zahlen. d) Auf dem Äquator soll rund um die Erde ein Kabel verlegt werden. Nimm Wie lange (in km) müsste dieses Kabel sein? 4086,7 km e) Die Erde soll durch den Äquator in zwei Hälften zerschnitten werden. Wie gross ist die Schnittfläche in km2? 127876644 km2 f) Wie gross ist die Oberfläche der Erde in km2? 511506576 km2 3