Arbeitsblatt: Kapitel 5_Prüfung_Wahrscheinlichkeiten

Mathematik 1. Sek Niveau Prüfung: Kapitel 5 – Wahrscheinlichkeit Name: Punkte: Note: Unterschrift der Eltern: Runde alle Lösungen auf zwei Nachkommastellen und kürze alle Brüche Der Taschenrechner ist erlaubt. Schreibe deine Rechnungen auf, nicht nur die Lösung! Du hast 45 Minuten Zeit. AUFGABE 1 Ein Würfel wurde 20 mal geworfen. Lies die Aussagen zum Diagramm durch. Kennzeichne richtige Aussagen mit einem Häkchen, falsche mit einem Kreuz. Korrigiere falsche Aussagen. 1 Nadine Rampa/ 7.5 In diesem Zufallsexperiment wurde 100 mal gewürfelt. Die relative Häufigkeit gibt an, wie oft ein Ergebnis im Verhältnis zur gesamten Anzahl Ereignisse aufgetreten ist. In diesem Zufallsexperiment beträgt die relative Häufigkeit eine 1 zu würfeln 30%. Die absolute Häufigkeit gibt an, wie oft ein Ereignis vorkommt. In diesem Zufallsexperiment wurde 10 Mal eine 6 gewürfelt. Wenn man 1000 Würfe durchführt, würde die relative Häufigkeit eine 2 zu Würfeln sinken. Je mehr Würfe man durchführt, desto grösser werden die Unterschiede zwischen den relativen Häufigkeiten. Mit der Wahrscheinlichkeit können wir die Chance eines Ereignisses bei einem nächsten Versuch berechnen. Die Wahrscheinlichkeit beim 21. Wurf eine 6 zu würfeln ist kleiner, als die Wahrscheinlichkeit eine 1 zu würfeln. Die Wahrscheinlichkeit beim 21. Wurf eine 3 zu würfeln beträgt 16.6%. AUFGABE 2/ 4.5 Jeder der 12 Monate wird auf einen Zettel geschrieben. Die Zettel werden gemischt. Ein Zettel wird blind gezogen. Es wird 24 Mal ein Zettel gezogen und dieser dann wieder in den Haufen gelegt, usw. Das Protokoll sieht folgendermassen aus: Juli – August – Dezember – Oktober – August – Februar – Februar – November – Juni – Mai – März – August – Oktober – April – Februar – August – März – Dezember – Juli – Mai – August – März – März August a) Welcher Monat ist der absolut häufigste? b) Berechne die relative Häufigkeit des Monats Oktober. Lösung: Prozent 2 Nadine Rampa c) Berechne die relative Häufigkeit des Monats Januar. Lösung: Prozent d) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei der nächsten Ziehung der Monat Januar gezogen würde? Lösung: Bruch e) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei der nächsten Ziehung ein Monat mit dem Anfangsbuchstaben gezogen wird? Lösung: Bruch und Prozent AUFGABE 3 3/ Gib die Wahrscheinlichkeit der beschriebenen Ereignisse an. a) Mit einem üblichen Spielwürfel (6Seitig) eine 5 Würfeln. Lösung: Bruch b) Mit einem üblichen Spielwürfel (6Seitig) eine 2 Würfeln. Lösung: Prozent c) Mit einem üblichen Spielwürfel (6Seitig) eine gerade Zahl Würfeln. Lösung: Bruch d) Mit einem üblichen Spielwürfel (6Seitig) eine gerade oder ungerade Zahl Würfeln. Lösung: Prozent e) Mit einem 20Seitigen Würfel eine 13 Würfeln. Lösung: Prozent f) Mit einem 12Seitigen Würfel eine 1, 3 oder eine 9 Würfeln. Lösung: Prozent AUFGABE 4 3 Nadine Rampa/ 6 Du hast folgenden Topf mit blauen, gelben, pinken, roten und grünen Kugeln. Lösungen: Bruch und Prozent a) Wenn du in diesen Topf hineingreifst, und zufällig eine Kugel ziehst, welche Farbe wird diese Kugel am wahrscheinlichsten haben? Begründe mit dem Rechnen der Wahrscheinlichkeiten. b) Wenn du in diesen Topf hineingreifst, und zufällig eine Kugel ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Kugel pink oder gelb ist? c) Ich nehme die grünen Kugeln und die roten Kugeln aus dem Topf, danach ziehe ich zufällig eine Kugel. Was ist die Wahrscheinlichkeit dann eine blaue Kugel zu ziehen? AUFGABE 5 Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Zeiger des Glückrades a) Bei der 5 stehenbleibt? Lösung: Prozent b) Auf einem dunklen Feld stehenbleibt? Lösung: Prozent 4 Nadine Rampa/ 3 c) Bei einer Zahl stehenbleibt, welche kleiner als 5 ist? Lösung: Prozent AUFGABE 6 (KAPITEL 4) 3 Zeichne die Ansichten der Würfelkörper. Achtung: Beim ersten von links! Vergiss die fetten Strecken nicht, die zeigen, dass zwei aneinanderstossende Flächen eine gemeinsame Kante bilden. AUFGABE 7 (KAPITEL 4) 3.5 Ordne die 7 Ansichten den 6 Bildern von Würfelkörpern zu. Schreibe die Buchstaben in die Kreise. 5 Nadine Rampa AUFGABE 8 (KAPITEL 4)/2 Diese Körper wurden im Drahtwürfel gekippt oder gedreht. nach hinten kippen nach vorne kippen nach links kippen nach rechts kippen im Uhrzeigersinn im Gegenuhrzeigersinn FALLS DU NOCH ZEIT HAST: 6 Nadine Rampa Wie hast du die Prüfung gefunden? Unterstreiche: Gut, ziemlich gut, eher schlecht, schlecht Hast du genug gelernt? Unterstreiche: Ja, nein 7 Nadine Rampa