Arbeitsblatt: Potenzen Theorie

Mathematik Theorie Algebra Potenzen Ketten-Addition und ihre Vereinfachung: Kettenaddition Multiplikation Ketten-Multiplikation und ihre Vereinfachung: 2· 2· 2· 2· 2 · · · · Kettenmultiplikation Potenz Eine Potenz ist die Kurzdarstellung einer Kettenmultiplikation. · · £ Basis, £ Exponent, £ Potenz, £ Potenzwert Die Operation heisst Potenzieren. Beispiel: 24 ist die vierte Potenz von 2, gleich 2 · 2 · 2 · 2 . Für die häufig vorkommende zweite Potenz wird der Ausdruck «Quadrat» benutzt. Folgende Potenzen lesen sich deshalb . 52 fünf im Quadrat 53 fünf hoch drei 54 Auf dem Taschenrechner stehen folgende Funktionstasten zur Verfügung: 42 Ergebnis: 23 Ergebnis: Sonderfall «hoch Null rechnen» 30 150 3540 a0 1 für alle 0 (Jede Zahl hoch 0 ergibt 1. Gilt nicht für 0 selbst) Mathematik Theorie 7 Algebra Zehnerpotenz Grosse Zahlen können mit Hilfe der Potenz einfacher dargestellt werden: Potenzwert (Zahl) Multiplikation 0 Potenz Name 100 Null 10 10 101 Zehn 100 10 · 10 102 Hundert 1‘000 10‘000 100‘000 1‘000‘000 1‘000‘000‘000 1012 1015 1042 1045 1018 1021 1048 1051 1024 1027 1054 1057 1030 1033 1060 1063 1036 1039 Mathematik Theorie 7 Wissenschaftliche Schreibweise Algebra Auch Zahlen, die nicht nur aus einer 1 und Nullen bestehen, können abgekürzt werden. Dies gelingt durch die Kombination eines Dezimalbruchs und einer Zehnerpotenz. Grosse Zahlen im Rechner werden oft so dargestellt. Weil sonst einfach der Platz fehlt. 200 2 · 100 2·102 60000 6 · 10000 6·105 34000 3.4 · 10000 3.4·105 2560000 2.56 · 1000000 2.56·108 340 50000 880000 33600