Arbeitsblatt: Achsensymmetrie

Achsensymmetrie Punktsymmetrie Eine Figur heißt achsensymmetrisch, wenn sie durch die Achsenspiegelung an ihrer/n Symmetrieachse(n) auf sich selbst abgebildet wird. Die Symmetrieachse kann dabei auch als Faltkante gesehen werden, durch die die Figur in zwei deckungsgleiche Stücke aufgeteilt wird. Eine Figur heißt punktsymmetrisch, wenn sie durch die Spiegelung an einem Punkt, dem sogenannten Symmetriepunkt oder Symmet riezentrum, auf sich selbst abgebildet wird. Bsp.: Quadrat: Jedes Quadrat hat 4 Symmetrieachsen. Eine Figur an einer Symmetrieachse spiegeln. 1. Die Eckpunkte nacheinander an der Gerade spiegeln. a.) Eine Senkrechte zwischen Spiegelachse und Eckpunkt herstellen. b.) Mit Zirkel die Strecke übertragen. 2. Eckpunkte entsprechend der Ausgangsfigur verbinden. Spiegelachse Konstruieren (Punkte) 1. Gespiegelter Punkt suchen. 2. Punkte verbinden [AA‘] 3. Mittelsenkrechte mithilfe des Zirkels konstruieren Es handelt sich um eine Drehung der Figur um 180. Bsp. Eine Figur an einem Symmetriepunkt spiegeln. 1. 2. 3. 4. 5. Gerade durch die Punkte und zeichnen. Einen Kreis um dessen Radius die Länge der Strecke [BZ] zeichnen. Der Schnittpunkt des Kreises mit der Geraden ist der Spiegelpunkt von B. Die Schritte 2. und 3. werden für die anderen Punkte wiederholt. Die gespiegelten Punkte werden in der richtigen Reihenfolge verbunden. Winkelhalbierende Die Winkelhalbierende eines Winkels ist eine Gerade, der im Scheitelpunkt eines Winkels entspringt und den Winkel in zwei gleiche Teile teilt. Ein sich schneidendes Geradenpaar bestimmt zwei Winkelhalbierende, die zueinander rechtwinklig sind. Hier im Bild schneiden sich die Geraden und in den Winkeln und . Spiegelachse Konstruieren (Punkte) 1. Gespiegelte Geraden suchen. 2. Winkelhalbierende wischen den Geraden [gg‘] konstruieren: a.) Halbkreis (k1) vom Schnittpunkt ziehen. b.) En den Schnittpunkten mit dem gleichen Zirkelmass zwei neue Kreise Mittelsenkrechte (k2) ziehen. Schnittpunkte von k2 mit Schnittpunkt der Geraden verbinden. Achsensymmetr Punktsymmetrie ie Punktsymmetrie Achsensymmetrie Eine Figur an Eine Figur an einem einer Symmetriepunk Symmetrieachs spiegeln. spiegeln Achsensymmetrie Winkelhalbieren de Achsensymmetrie Spiegelachse konstruieren (Punkte) Achsensymmetrie Mittelsenkrecht Spiegelachse konstruieren (Geraden)