Arbeitsblatt: Aufgabenblatt zur zusammengesetzten Wahrscheinlichkeit

Aufgaben zu zusammengesetzten Wahrscheinlichkeiten 1 Aufg. 1) Du würfelst dreimal mit einem ganz gewöhnlichen Würfel. Berechne die Wahrscheinlichkeit für folgende Situationen: a) b) c) Du würfelst dreimal eine gerade Zahl. Alle Zahlen sind eine 4 oder weniger. Du schaffst es dreimal eine 6 zu würfeln! Aufg. 2) In einer Urne befinden sich 4 weisse und 1 schwarze Kugel. Man zieht mit Zurücklegen nacheinander 2 Kugeln und notiert deren Farbe. Berechne die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse. a) b) c) d) Beide Kugeln sind schwarz. Die erste Kugel ist weiss. Die erste Kugel ist nicht weiss und die zweite nicht schwarz. Erst wird eine weisse Kugel gezogen und dann eine schwarze Kugel. Aufg. 3) In einer großen Glaskugel befinden sich eine rote Kugel, zwei gelbe, drei blaue und vier weiße Kugeln. Die Glaskugel wirft nacheinander drei Kugeln aus, jede wird unmittelbar zurückgelegt. Berechne die Wahrscheinlichkeiten: a) b) c) Es wird drei Mal eine rote Kugel herausgespuckt. Die Reihenfolge gelb, weiss, blau Die Reihenfolge rot, blau, gelb Aufg. 4) Vor dir steht eine Urne mit 7 Kugeln drin. Die Kugeln sind von 1 bis 7 nummeriert. Es gibt insgesamt 3 Ziehungen, wobei die bereits gezogenen Kugeln wieder zurückgelegt werden. a) b) c) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, beim ersten blinden Ziehen einer Kugel eine gerade Zahl zu erwischen Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit zuerst eine gerade, dann eine Zahl grösser als 5 und anschliessend eine ungerade Zahl zu ziehen? Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass drei Mal dieselbe Zahl gezogen wird? Aufg. 5) Bei einem einarmigen Banditen (einem Spielautomaten) hat es total 3 Symbolräder, die sich unabhängig drehen. Alle Räder sind gleich aufgebaut: Es hat total 10 Symbole pro Rad: dreimal die „7, viermal das Symbol „BAR, zweimal „Kirschen und einmal das Symbol „BAR-BAR. a) Wie gross ist die Chance, dass beim zufälligen Drehen der drei Räder gleich dreimal die „Sieben (siehe Bild) erscheint? b) Wie gross ist die Chance, dass beim zufälligen Drehen der drei Räder die Kombination „BAR „BAR „BAR erscheint? Wie gross ist die Chance, dass beim zufälligen Drehen der drei Räder die Kombination „BAR „KIRSCHE „BAR erscheint? Wie gross ist die Chance, dass beim zufälligen Drehen der drei Räder die Kombination „BARBAR „BAR „7 erscheint? Der Jackpot wird geknackt, wenn gleich dreimal das Symbol „BAR-BAR erscheint. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit dafür? c) d) e) Aufg. 6) Du ziehst blind aus jeder der drei folgenden Urnen je eine Zahl: a) b) c) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass du zweimal die Zwei ziehst? Berechne die Wahrscheinlichkeit für die Kombination: 1, 3, 4 Gib die Wahrscheinlichkeit an, wenn du dreimal eine ungerade Zahl ziehst. Aufg. 7) 8% aller Männer, aber nur 0.5% aller Frauen leiden unter Rotgrünblindheit. Eine Frau und ein Mann werden zufällig ausgewählt. a) b) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide unter Rotgrünblindheit leiden? Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide die Farben ganz normal sehen? Aufg. 8)Ein Würfel hat die Seiten 1, 1, 3, 3, 3 und 6. Er wird zweimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse. a) b) c) Würfel zeigen die gleiche Zahl. Die erste Zahl ist gerade und die zweite ungerade. Die Summe der beiden Zahlen ist gerade und das Produkt kleiner als 12.