Arbeitsblatt: Zylinder Berechnungen + zeichnen

Zylinder, Berechnungen 1. In einen Kreis mit Durchmesser 16 cm ist das grösstmögliche Quadrat gezeichnet worden. Berechne Fläche zwischen dem Quadrat und dem Kreis. . . . . . . . . 2. Der abgebildete Zylinder fasst 14,13 Liter Wasser. Sein Durchmesser beträgt 30 cm. Wie hoch ist er? (Ergebnis in cm) . . . . . . . 3. . Berechne das Volumen des Körpers in dm3 . . . . . . . . 4. . Das abgebildete Trinkglas hat einen inneren Durchmesser von 75 mm. Die äussere Höhe beträgt 90 mm. Der Boden ist 5 mm dick. Berechne den Inhalt in Deziliter. . . . . . . . 5. Ansicht von oben Grundriss . Ansicht von der Seite Berechne das Volumen des abgebildeten Körpers in Seitenriss Kubikzentimeter. 1. In einen Kreis mit Durchmesser 16 cm ist das grösstmögliche Quadrat gezeichnet worden. Berechne Fläche zwischen dem Quadrat und dem Kreis. Das Quadrat enthält 4 gleich grosse, rechtwinklig, gleichschenklige Dreiecke. Die Schenkel haben die gleiche Länge wie der Kreisradius. Kreis 4 Dreiecke Restfläche 2. r2 ¶ 8 8 3,14 4 : 2 2 r2 2 64 200,96 cm2 128,00 cm2 72,96 cm2 Der abgebildete Zylinder fasst 14,13 Liter Wasser. Sein Durchmesser beträgt 30 cm. Wie hoch ist er? (Ergebnis in cm) 1 Liter 1 dm3 Zylinder hK 3. r2 ¶ hK (Körperhöhe) V (r2 ¶) 14,13 dm3 ( 1,5 dm1,5 dm3,14) 14,13 dm3 7,065 dm2 2 dm 20 cm Berechnen Sie das Volumen des Körpers in dm3. V V1 V2 Volumen (r2 ¶ hK): 2 r2 ¶ hK 40 40 3,14 300 1507200 mm3 10 10 3,14 300 94200 mm3 141300 mm3 1,413 dm3 2 1 4. Das abgebildete Trinkglas hat einen inneren Durchmesser von 75 mm. Die äussere Höhe beträgt 90 mm. Der Boden ist 5 mm dick. Berechne den Inhalt in Deziliter. 100 cm3 1 dl 5. Ansicht von oben Grundriss Ansicht von der Seite Seitenriss r2 ¶ hK 37,5 37,5 3,14 85 375328.13 mm3 375 cm3 3,75 dl Berechne das Volumen des abgebildeten Körpers in Kubikzentimeter. Quader a2 hK 40 40 60 9600 mm3 2 Zylinder r ¶ hK 10 10 3,14 30 9420 mm3 Volumen des Körpers 86580 mm3 86,58 cm3