Arbeitsblatt: Prüfung der Kegel und die Kugel AS 3

Geometrieprüfung (AS 3) Name: Punkte:/21.5 «5a Der Kegel und die Kugel» Datum:_ Note: Elternunterschifft: Informationen zur Prüfung: Werkzeug: Bleistift, Radiergummi, Füllfeder oder Kugelschreiber, Stabilo (nur blau oder schwarz), Taschenrechner ist erlaubt Anmerkungen: Rechnungen mit Füllfeder, Kugelschreiber oder Stabilo Lösungsweg muss ersichtlich sein, ausser bei Tabellenrechnungen. Runde immer auf drei Stellen nach dem Komma! Aufgabe 1 (Kegel) Gehe schrittweise vor. Löse zuerst a), dann b) und erst dann c). a) Skizziere in die unteren Häuschen einen Kegel. b) Zeichne den Radius und Höhe mit roter Farbe ein und beschrifte sie. c) Male die Grundfläche mit grüner Farbe aus. 1P 1P 0.5P Aufgabe 2 (Kegel) 4P Berechne die fehlenden Grössen in dieser Kegeltabelle in cm, cm2 und cm3. Runde auf drei Stellen nach dem Komma. Kegelvolumen 1 1 Grundfläche Höhe 2 h 3 3 Radius Durchmesser Grundfläche 5 10 12 20 10 11 Höhe 7 Volumen Aufgabe 3 (Kugelvolumen) 3P Berechne die fehlenden Grössen in dieser Kugeltabelle in cm und cm3. Runde auf drei Stellen nach dem Komma. Kugelvolumen 4 r3 3 Durchmesser Radius Volumen 10 9 13 Aufgabe 4 (Kugeloberfläche) 3P Berechne die fehlenden Grössen in dieser Kugeltabelle in cm und cm2. Runde auf drei Stellen nach dem Komma. Kugeloberfläche 4 2 Durchmesser Radius 12 2 14 Oberfläche Aufgabe 5 (Kegel und Zylinder) 1P Der gelbe Kegel und der gelbe Zylinder haben den gleichen Radius und sind gleich hoch. Wie verhalten sich die beiden Volumen zueinander? Aufgabe 6 (Kugel und Quader) Sechs Weihnachtskugeln mit 5 cm Durchmesser werden in einer Verpackung verkauft. a) Berechne das gesamte Volumen der 6 Weihnachtskugeln in cm3. 2P (Tipp: Berechne zuerst das Volumen einer Kugel) b) Berechne das Volumen der Verpackung, wenn die Grundfläche der Verpackung 150 cm2 beträgt und sie 6 cm hoch ist. 1P c) Berechne, wie viel Prozent des Volumens der Verpackung die Weihnachtskugeln ausfüllen. 2P (Falls du die zwei Volumen nicht ausrechnen konntest, nehme an das eine Kugel 60 cm3 gross ist und die Verpackung ein Volumen von 800 cm3 hat.) Aufgabe 7 (Rotationskörper) 3P Du graue Fläche rotiert um die rot eingezeichnete Achse. Dabei entsteht ein Körper. a) Umkreise den Gegenstand, welcher zur rotierenden Fläche passt. 5 cm 5 cm 10 cm b) Berechne das Volumen des entstehenden Körpers. Runde auf drei Stellen nach dem Komma.