Arbeitsblatt: Rätsel - Quiz - Fragen

Rätsel – Quiz – Fragen 1.Als Onkel Paul bei seinem Neffen Lukas zu Besuch war, erzählte er eine haarsträubende Geschichte: In den letzten Osterfeien war ich in Italien. In der Nähe der norditalienischen Stadt Madrid gab es viele Weinberge. Da die Trauben gerade zeitig waren, ass ich mich richtig daran satt. Die Winzerinnen, die zur Traubenlese in den Weinberg gekommen waren, freuten sich, dass es mir so schmeckte. Als ich so durch den Weinberg spazierte, kam mir plötzlich ein grosser Wolf entgegen, der grimmig seine Zähne fletschte. Was sollte ich machen? Weglaufen war zwecklos. Ich durfte der wilden Bestie auf keinen Fall zeigen, dass ich Angst hatte. Also krempelte ich die Ärmel auf, packte den bösen Wolf am Kragen und erwürgte ihn mit meinen eigenen Händen. „Halt, Onkel Paul, unterbrach ihn Lukas, „du hast geschwindelt! Ich glaube dir kein Wort. „Glaubst du vielleicht nicht, verteidigte sich der Onkel, „dass ein ausgewachsener starker Mann wie ich einen Wolf erwürgen kann? Ich wurde doch von der Bestie angegriffen und musste mich wehren. Es war ein Kampf auf Leben und Tod. „Gut, das will ich dir glauben, sagte der Neffe. „Wenn wirklich ein Wolf in den Weinberg gekommen wäre, hättest du ihn vielleicht töten können. Aber du hast schon mindestens dreimal in dieser Erzählung geflunkert, deshalb kann ich dir nicht mehr glauben. – Nun, das passte dem Onkel Paul gar nicht, dass sein Neffe klüger war als er. Was war an der Erzählung des Onkels gelogen? 2.Der Kapitän eines Segelschiffes, das in eine Flaute gekommen war, befahl seinen Matrosen, alle an Bord befindlichen Blasebälge und Ventilatoren hervorzuholen und damit nach besten Kräften Wind zu machen. Der Befehl wurde ausgeführt und die Segel blähten sich wie bei der schönsten Brise. Mit welcher Geschwindigkeit (Meter pro Sekunde) bewegte sich das Schiff vorwärts, wenn der an Bord erzeugte Winddruck ungefähr der Windstärke 4 entsprach? 3.Darf ein Mann die Schwester seiner Witwe heiraten? 4.Ein Zug verlässt München mit einer Geschwindigkeit von 80 kmh in Richtung Hamburg. Zur gleichen Zeit fährt in Hamburg ein Zug ab nach München, der mit 75 kmh fährt. Welcher Zug ist im Augenblick, in dem sie sich kreuzen, am weitesten von München entfernt? 5.Gustav bekam von seiner Mutter den Auftrag im Laden Stearinkerzen zu kaufen. Nach einer Viertelstunde kam er zurück, hatte aber nur 8 Kerzen. Auf die Frage seiner Mutter antwortete er: „Ich kam auf dem Rückweg am Dorfteich vorbei. Wie ich so ins Wasser schaute, öffnete sich die Kerzenschachtel. Vier Kerzen fielen heraus, landeten im Wasser und gingen sofort unter. Woran erkannte die Mutter, dass er gelogen hatte? 6.Mäht man Heu schon im Juni oder erst im Juli? 7.Um wie viel Kilo würde das Gewicht der Erde zunehmen, wenn man rings um den 40000 km langen Äquator eine 6 hohe und 3 breite Mauer aus Beton baute. Der Berechnung liegt zu Grunde, dass ein Kubikmeter Beton 2,5 Tonnen wiegt. Die Tatsache, dass ein erheblicher Teil der Mauer über Meer verlaufen würde, braucht nicht berücksichtigt zu werden. Lösungen zu den Rätseln 1. Madrid ist die Hauptstadt von Spanien, Weintrauben werden im Spätsommer oder Herbst reif, in Norditalien gibt es in der freien Natur keine Wölfe mehr. 2. Da Münchhausen sich nicht am eigenen Zopf aus dem Sumpf ziehen konnte, hatte auch das Blasebalgmanöver keinen Erfolg. 3. Wenn seine Frau Witwe ist, dann ist er ja tot. 4. Beide Züge sind natürlich gleich weit von München entfernt. 5. Stearinkerzen schwimmen auf dem Wasser. 6. Man mäht nie Heu, sondern Gras. 7. Da das Baumaterial nicht vom Mond geholt wurde, bleibt das Gewicht der Erde gleich. (Sonst wäre die Formel für das Volumen Länge Breite Höhe, also 40000 km 1000 3 6 720000000 m3. Das Gewicht errechnet sich aus dem Volumen spezifischem Gewicht, in diesem Falle also 720 Mio. 3 2,5 1,8 Milliarden Tonnen.) 01. Eine Flasche Wein kostet 20 Der Wein kostet 19 Franken. Der Wein alleine ist Franken, die Flasche 1 18 Franken teurer als die Franken. Flasche. Wie teuer ist der Wein? 02. Für eine Meistersuppe benötigt man genau zwei Liter Wasser. Es stehen dafür zwei Krüge zur Verfügung, von denen einer fünf und der andere acht Liter fasst. Man füllt den 5-Liter-Krug mit Wasser und schüttet es in den 8-Liter-Krug. Dasselbe macht man noch einmal: Man füllt den 5Liter-Krug und beginnt es umzufüllen. Im 8-LiterKrug haben noch drei Liter Wasser Platz. Damit bleiben im 5-Liter-Krug noch genau 2 Liter übrig. 03. Fünf Gäste haben noch keinen Platz, aber Folgendes muss beachtet werden: Hans soll nicht direkt neben Beate und Eva nicht direkt neben Fritz oder Beate sitzen. Beate sitzt genau wie Eva nicht neben Susanne und Fritz soll nicht rechts von Susanne Platz nehmen. Die Sitzordnung präsentiert sich wie folgt: Eva – Hans – Susanne – Fritz Beate 04. Ein Araber vermachte seinen Söhnen siebzehn Kamele. Diese sollten sie folgendermassen unter sich aufteilen: Der Älteste sollte die Hälfte bekommen, der zweite Sohn einen Drittel und der Jüngste einen Neuntel. Wie konnten sie die Kamele aufteilen? Sie liehen sich ein Kamel aus und hatten nun 18 Kamele. Der erste nahm die Hälfte, also 9, der zweite einen Drittel, also 6 an der Zahl, und der Jüngste einen Neuntel, also zwei. Nun konnten sie das geliehene Kamel wieder zurückgeben. 05. Peter machte in seinem Schlafzimmer das Licht aus und war trotzdem in der Lage, ins Bett zu steigen bevor es im Raum dunkel war. Sein Bett steht etwa viereinhalb Meter vom Lichtschalter an der Wand entfernt. Peter ging tagsüber ins Bett. 06. In einer Firma arbeiten ein Jan ist der Schlosser, Schlosser, ein Dreher und Sven der Schweisser und ein Schweisser. Ihre Namen Boris der Dreher sind Boris, Jan und Sven. Der Schlosser hat keine Geschwister, er ist der Jüngste der drei. Sven, der mit der Schwester von Boris verheiratet ist, ist älter als der Dreher. Wer übt welchen Beruf aus? 07. Drei Männer kommen an einen Fluss. Es ist weit und breit keine Brücke zu sehen, dafür ein winziges Boot, in dem zwei Knaben sitzen. Das Boot ist so klein, dass es entweder nur einen Erwachsenen oder die beiden Jungen trägt. Wie kommen die Männer über den Fluss? Die beiden Jungen setzen über den Fluss. Einer von ihnen rudert zurück und lässt den ersten der Männer über den Fluss rudern. Der zweite Knabe bringt das Boot zurück. Nun setzen die beiden Jungen wieder über. Einer von ihnen rudert zurück. Nun steigt der zweite Mann ein und setzt über. So geht es, bis alle über dem Fluss sind. 08. Jemand bietet einem Museumsdirektor eine alte Münze zum Kauf an. Auf der Münze findet sich die Datumsprägung „540 v. Chr Statt über den Kaufpreis zu verhandeln ruft der Direktor die Polizei. Warum? Wäre die Münze echt gewesen, hätten die Hersteller der Münze, die 540 v. Chr. arbeiteten, nichts von der späteren Geburt Jesu wissen können. 09. Sie fahren mit einem Sie finden einen Geländewagen durch die ungeöffneten Fallschirm. Sahara und stossen auf einen Toten, der mit dem Gesicht nach unten im Sand liegt. Es gibt ringsum keine Spuren. Seit Tagen weht kein Wind. Sie schauen in den Rucksack auf dem Rücken des Toten. Was finden sie? 10. In acht Tagen ist es vier Tage nach einem Tag, der drei Tage vor dem Tag ist. Welcher Tag ist zwei Tage nach X, wenn vor elf Tagen ein Montag war? Sonntag 11. Ein Bergsteiger erreicht im Das Streichholz Schneesturm eine einsame Hütte. Der Mann will in der Hütte den Kamin, den Herd, eine Kerze und eine Zigarette anzünden. Leider findet er in seinem Rucksack nur ein einziges Streichholz. Was sollte er vernünftigerweise zuerst anzünden. 12. Ein Eilzug verlässt Wien mit einer Geschwindigkeit von 70 kmh in Richtung Berlin. Zum gleichen Zeitpunkt fährt in Berlin ein Schnellzug nach Wien ab, der eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 82 kmh pro Stunde einhält. Welcher Zug ist von Berlin am weitesten entfernt in dem Augenblick, in dem sich die beiden Züge begegnen? Rechnen hilft hier wenig. Wenn sie sich begegnen, sind beide gleich weit von Berlin entfernt. 13. Eine Schnecke braucht für eine Rennstrecke eineinhalb Stunden, wenn sie im Uhrzeigersinn kriecht. Wenn sie sich aber entgegen dem Uhrzeigersinn fortbewegt, braucht sie für die gleiche Strecke 90 Minuten. Wie ist das zu erklären? Eineinhalb Stunden sind 90 Minuten. 14. Wie muss man einen Ball werfen, damit er eine kurze Strecke zurücklegt, plötzlich anhält, seine Richtung wechselt und den entgegengesetzten Weg nimmt? Der Ball darf aber nicht irgendwo abprallen, er darf nicht zurückgeschlagen und auch nicht irgendwo angebunden werden. Der Ball muss senkrecht nach oben geworfen werden. 15. Jemand wurde gefragt, wie alt sein Grossvater, sein Vater und wie alt er selbst sei. Er antwortete: „Der Vater und ich sind zusammen 54 Jahre alt. Der Vater und der Grossvater sind zusammen 109 Jahre alt, und der der Grossvater und ich sind zusammen 85 Jahre alt. Wie alt sind Grossvater, Vater und Enkel? Der Sohn ist 15, der Vater 39 und der Grossvater 70 Jahre alt. (Knobeln) Algebraisch: Grossvater x, Vater y, Sohn x z 54 109 109 x 85 (109 – x) z 54 54 – (109 – x) 85 85 – also: 54 – (109-x) 85 – 54 – 109 x 85 – 2x 85 – 54 109 2x 140 70 16. Erlaubt das Gesetz einem Mann, die Schwester seiner Witwe zu heiraten? Ein toter Mann kann nicht heiraten. 17. Zeichne in die Mitte eines leeren Blattes ein Quadrat mit drei Linien. Niemand hat gesagt, nur mit drei Linien Oder III 18. Ein grosses Segelschiff liegt Alle 30, denn das Schiff im Hafen. Über der steigt mit der Flut Bordwand hängt eine ebenfalls. Strickleiter mit 30 Stufen, die jeweils einen Abstand von 25 cm haben. Wenn nun die Flut kommt und der Wasserspiegel um einen Meter steigt, wie viele Sprossen befinden sich dann noch über dem Wasserspiegel? 19. Ein Blätterstock hat 8 Blätter, monatlich fallen zuerst 4 Blätter ab, und dann wachsen 3 dazu. Wann hat der Stock keine Blätter mehr? Nach 5 Monaten. In 4 Monaten sind nur mehr 4 Blätter vorhanden. Im nächsten Monat fallen die 4 restlichen Blätter ab. 20. Eine Schnecke will an einer 10 hohen Mauer hinaufklettern und legt jeden Tag 5 zurück, rutscht aber in der Nacht wieder 4 hinunter. Wie lange braucht sie, bis sie oben ist? Die Schnecke ist in 6 Tagen oben. Wenn sie am Morgen bei 5 ist, dann schafft sie es nach oben und rutscht nicht mehr zurück. 21. Im Hotel erzählt mir ein Fremder: „In beiden Hosentaschen habe ich gleich viel Geld; gibt man 8 Euro von der einen in die andere Tasche, so ist in dieser fünf mal so viel wie in der anderen. Wie viel Geld war in jeder Tasche? In jeder Tasche sind 12 Euro. Algebraisch: 5(x – 8) x 8 22. Ein Förster erzählt: „ Ich war mit Waldi 10 km von zu Hause weg, da lief Waldi nach Hause voraus, genau doppelt so schnell, wie ich ging. Von zu Hause kam er wieder zu mir und ging wieder nach Hause usw., bis ich daheim war. Wie viele Kilometer lief Waldi? Beide sind gleich lange unterwegs. Das Hin- und Hergerenne des Hundes ist belanglos. Der Hund läuft doppelt so schnell, kommt also 20 km weit. 23. In einem Aquarium sind Es sind 5 kleine und drei grosse und kleine Fische, grosse Fische im insgesamt 8 Stück. Wären Aquarium. die kleinen um einen mehr, so wären sie doppelt so viele wie die grossen. Wie viele kleine und grosse Fische sind im Aquarium? 24. 12 Würfel wurden sorgsam zu einem Turm übereinander gestapelt. Der oberste Würfel steht auf der Seite mit den drei Augen. Wie viele Augen der zwölf Würfel sind nun verdeckt? 80 Augen. Die summe gegenüberliegender Seiten beim Würfel zählen immer 7 Punkte. Also 11 mal 7 3 80 Augen. 25. Ein Vater und zwei Knaben wollen in einem Kahn über den Fluss. Der alte Kahn trägt aber nur entweder den Vater oder höchstens die beiden Knaben. Wie kommen die drei ans andere Ufer? Erst fahren die beiden Knaben ans andere Ufer, einer davon kommt zurück. Nun fährt der Vater hinüber, der zweite Knabe kommt zurück und holt den Knaben am andern Ufer ab. 26. Ein Basketballteam gewann Es war ein weibliches 72 zu 49 und trotzdem Basketballteam. erzielte keiner der Männer des Teams einen einzigen Punkt. Wie war das möglich? 27. Hans möchte so schnell als möglich drei Steaks braten. Leider passen nur zwei Steaks in die Pfanne und jedes braucht pro Seite zwei Minuten, um gar zu werden. Was ist die kürzeste Zeitspanne, in der Hans die drei Steaks braten kann? 2 Min: Steak 1,2 auf Seite 2 Min: Steak 1 auf Seite b, Steak 3 Seite 2 Min: Steak 3 auf Seite b, Steak 2 Seite Also 6 Minuten 28. Zwei Männer spielen fünf Sie spielen nicht Schachpartien und jeder gegeneinander. gewinnt die gleiche Anzahl von Spielen ohne Remis (Unentschieden). Wie ist das möglich? 29. Susanne hat vier kurze Öffnen Sie alle Glieder Ketten mit je drei Gliedern. einer Kette. Verbinden Sie Sie möchte daraus eine dann alles zu einer Kette. lange Kette mit zwölf Gliedern machen lassen. Ihr Juwelier nimmt 30 Cents, um ein Glied zu öffnen, um 20 Cents, um es zu schliessen. Susanne kommt auf die Möglichkeit, die Arbeit für 150 Cents machen zu lassen. Was sagt sie dem Juwelier? Rechenrätsel 1 „Wie alt ist dein Vater? fragte Andreas den Christoph. „Gerade viermal so alt wie ich, antwortete dieser. „Ja, wie alt bist du denn? fragte Andreas weiter. Christoph erwiderte: Mein ältester Bruder Robert ist zwanzig Jahre alt. Jakob, mein zweiter Bruder, ist siebzehn. Meine Schwester Sabine ist elf, mein Bruder Stefan ist sieben, und mein jüngster Bruder Michael ist gerade fünf Jahre alt. Mein Alter jedoch ist der fünfte Teil ihres Alters zusammen. Nun kannst du selber ausrechnen, wie alt mein Vater ist. Lösung: Geschwister: 60 Jahre, Christoph 12 Jahre, Vater 48 Jahre (20 17 11 7 5) 5 12 4 48 Rechenrätsel 2 „Ebenso blumenreich wie lautstark beschimpfte Yusuff einen Schafhirten, als ein Tier aus seiner Herde fehlte, erzählte Thomas. „Wir machten uns sogleich auf die Suche, fanden aber nur noch ein abgefressenes Gerippe vor. Die Spuren im Sand zeigten, dass ein Löwe, ein Schakal und eine Hyäne gemeinsam das arme Schäfchen aufgefressen hatten. Nun braucht bekanntlich ein Löwe etwa eine Stunde, bis er ein Schaf verzehrt hat, während ein Schakal für diese Mahlzeit etwa drei Stunden ansetzen muss. Und die Hyäne braucht noch länger, sie ist erst nach etwa sechs Stunden fertig. Doch die drei Tiere hatten gemeinsam das Schaf verspeist. Wie lange mögen sie wohl daran gefressen haben? Lösung: In 6 Stunden: Hyäne 1 Schaf, Schakal 2 Schafe, Löwe 6 Schafe: Total 9 Schafe In 1 Stunde: Alle zusammen 1.5 Schafe Alle zusammen fressen 1 Schaf also in 1 Std. 1.5 40 Minuten Rechenrätsel 3 Auf einem Wagen stehen mehrere Käfige mit Tauben und Kaninchen. Insgesamt sind es 35 Köpfe und 94 Füsse. Wie viele Tauben und wie viele Kaninchen sind in den Käfigen? Lösung: Sie können natürlich das herausknobeln: Es sind 12 Kaninchen und 23 Tauben. Eine algebraische Möglichkeit: 2x 4y 94 (94 – 4y) 2 (94 – 4y) 2 35 y 35 35 – 47 – 2y 35 – 12 y 12 (y) Kaninchen mal 4 Beine 48 Beine 23 (x) Tauben mal 2 Beine 46 Beine 35 Tiere 94 Beine Rechenrätsel 4 Simon kam mit einem Korb frischer Hühnereier in die Küche. „Wie viele sind es? erkundigte sich die Mutter. „Zwei Drittel der Eier in meinem Korb sind genau fünf mehr als die Hälfte, erwiderte Simon. Wie viele Eier sind das? Lösung: 2 /3 5 /3 - 5 4 /6 - 3/6 5 2 1 /6 5 30 Rechenrätsel 5 Drei Handwerksburschen bekamen eine Schüssel mit Kartoffeln vorgesetzt. Der erste ass ein Drittel der Kartoffeln, der zweite ein Drittel der dann noch übrigen Kartoffeln und der dritte wiederum ein Drittel des Restes. Als die Schüssel wieder in die Küche getragen wurde, lagen noch 8 Kartoffeln drin. Wie viele Kartoffeln waren gekocht worden, und wie viele Kartoffeln hatte jeder Handwerksbursche gegessen. Lösung: 1. Bursche: 1 1/3 2/3 (Er hat 9 Kartoffeln gegessen) 2. Bursche: 2/3 (2/3 3) 2/3 (2/3 1/3 2/3 2/9 6/9 2/9 4/9 (6 Kartoffeln) 3. Bursche: 4/9 (4/9 3) 4/9 (4/9 1/3 4/9 4/27 12/27 4/27 8/27 (4 Kartoffeln) Es wurden 27 Kartoffeln aufgetragen, 8 Kartoffeln abgetragen (27 – 9 – 6 – 4 8) Rechenrätsel 6 Ein Grossvater wurde nach seinem Alter gefragt. Er antwortete: Meine Kindheit machte gerade den fünften Teil meiner Lebenszeit aus. Meine Jugend umfasste den achten Teil und das Mannesalter die Hälfte. Seit vierzehn Jahren zähle ich mich zu den Greisen. Wie alt war der Grossvater wohl? Lösung: 1 /5 1/8 1/2 14 x /40 5/40 20/40 14 x 33 /40 14 x 33 /40 7/40 40/40 7 /40 14 1 /40 2 40 /40 2 40 80 Jahre 8 Rechenrätsel 7 Fünf Handwerker waren lange auf der Reise. Sie hatten kein Geld mehr, aber grossen Hunger. Deshalb baten sie einen Fremden, der ihnen auf der Landstrasse begegnete, um etwas Geld. Der Fremde war nicht mit Glücksgütern gesegnet. Trotzdem teilte es sein Geld unter sie. Er gab einem so viel wie dem andern und sagte: „Es tut mir leid, dass ich nicht mehr Geld bei mir habe. Wenn ich noch zwanzig Franken mehr bei mir hätte, so hätte ich jedem von euch achtzehn Franken geben können. Wie viel Geld hatte er bei sich? Und wie viel erhielt jeder Handwerksbursche? Lösung: 5 18 x 20 90 20 x 70 x (Der Fremde hatte 70 Franken) Jeder erhält 14 Franken Wenn er 20 Franken mehr teilen könnte (20 5 4), erhielte jeder 14 4 18 Fr. Rechenrätsel 8 Hubert und Herbert hatten jeder eine Summe Geld bei sich. Da fanden sie auf der Strasse zwanzig Franken. Sogleich sprach Hubert: „ Lass sie mir, so habe ich doppelt so viel wie du! Herbert erwiderte: „Wenn du mir die zwanzig Franken überlassen würdest, so hätten wir gleich viel. Wie viel hatte jeder? Lösung: 20 2y 2y 20 20 x 20 2y – 20 y 20 40 (Herbert) 2 40 – 20 60 (Hubert) Rechenrätsel 9 Jemand wurde gefragt, wie alt sein Vater, sein Grossvater und wie alt er selber sei. Er antwortete: „Ich und der Vater sind 54 Jahre alt. Der Vater und der Grossvater sind zusammen 109 Jahre, und der Grossvater und ich sind zusammen 85 Jahre alt. Wie alt sind Grossvater, Vater und Enkel? Lösung: Sohn (x), Vater (y), Grossvater (z) 54 85 54 – x 85 – 54 – 85 – – 31 31 y 109 54 109 – y 54 – 109 – 54 – – 55 -x z 55 55 x 31 y 55 x Sohn: Grossvater: 31 y 55 54 – 2y 109 – 31 78 2 39 (Vater) 54 Jahre – 39 Jahre 15 Jahre 85 Jahre – 15 Jahre 70 Jahre Rechenrätsel 10 Altersaufgabe: Ein Mann antwortet auf die Frage nach seinem Alter so: Meine Mutter war vor vier Jahren doppelt so alt wie ich jetzt bin. Mein Vater wird in fünf Jahren doppelt so alt sein, wie ich dann sein werde. Addiert man die momentanen Lebensalter, so sind wir drei zusammen 109 Jahre. Wie alt sind Mutter, Vater und Sohn jetzt? Lösung: - Vater, - Mutter, - Sohn Daraus lässt sich das Gleichungssystem aufstellen: 1. -4 2S 2. 5 2(S 5) 3. 109 Daraus folgt: 1. 2S 4 2. 2S 5 Diese Beziehungen in 3. eingesetzt führen zu: 2S 4 2S 5 S 109 - 9 5S 100 : 5 20 Der Sohn ist jetzt also 20, die Mutter 44 war also vor vier Jahren doppelt so alt wie der Sohn jetzt) und der Vater ist 45 Jahre alt (wird in 5 Jahren 50, also doppelt so alt wie der Sohn dann ist). Rätsel Was ganz einfaches am Anfang Schätzen Sie doch einfach einmal? 1•2•3•4•5•6•7•8 (max. 10 Sekunden Bedenkzeit, Rechnerbenutzung gilt nicht!). Das geschätzte Ergebnis bitte erst mal irgendwo notieren. Lösung zu Produktschätzung: Das Ergebnis von 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 • 7 • 8 (das man sich hoffentlich zu Beginn notiert hat!) ist natürlich das Gleiche wie das Ergebnis von 8 • 7 • 6 • 5 • 4 • 3 • 2 • 1 und das lautet 40320 Die durchschnittliche Schätzung des Ergebnisses der Multiplikation in aufsteigender Reihe lautet 512 bei der absteigenden Reihenfolge lautet die Durchschnittsschätzung 2250 (Befragt: Hunderte von Personen der Stanford University, der British Columbia und der Universität von Tel Aviv) Diesen Effekt nennen die zugehörigen Spezialisten den Ankereffekt, weil man die Schätzung des Ergebnisses quasi an der ersten Zahl verankert und entsprechend höher oder niedriger schätzt. Wichtig finde ich auch, dass in der Regel das Ergebnis so oder so weit daneben liegt (ausser man erwartet schon, dass man falsch liegen wird und nennt absichtlich einen Wert, den man eigentlich nicht für möglich hält!). Wir haben halt nicht so mit Zahlen, die über die 10 hinausgehen. Beunruhigend finde ich die Anwendungsmöglichkeiten. Im Golfkrieg Anfang der 90er wurde in den Communiqués der Kuweit-Befreier zwar stets eingeräumt, dass es auch Tote gegeben habe, aber als Zahl wurden immer 5 oder 11 oder ähnlich kleine Zahlen genannt. Geglaubt hat das zwar niemand und die Zahlen wurden je nach Grundverständnis für die persönliche Meinungsbildung vorsichtshalber mal mit 5 oder mit 10 multipliziert, aber damit wäre es dann immer noch der chirurgisch präzise Krieg gewesen. Rätsel 12 2% von irgendwas? Ist doch alles klar!? Ein Beispiel mit einfachen Zahlen: Ein Obsthändler stellt am Morgen Erdbeeren in Kistchen vor den Laden. Sagen wir mal es seien am Morgen 100 Kilogramm Erdbeeren mit einem Wassergehalt von 99 %. Nun scheint die Sonne den Vormittag über recht kräftig und deshalb ist der Wassergehalt der Erdbeeren bei der Prüfung am Mittag auf 98 zurückgegangen. Schätzen Sie: Wie viel wiegen die Erdbeeren jetzt am Mittag noch? Lösung: Am Morgen: 99 von 100 kg also 99 kg sind Wasser. Für die „Trockenmasse bleibt also noch 1 kg, das ist 1 %. Am Mittag: Die Trockenmasse ist noch unverändert 1 kg. Das sind aber jetzt 2% der Gesamtmasse, da der Wassergehalt am Mittag nur noch 98 beträgt. 2,00 entsprechen 100,00% 50 • 2,00 entsprechen 1 kg 50 • 1kg 50 kg Also sind es am Mittag nur noch 50 kg Erdbeeren mit geringerem Wassergehalt! Rätsel 13 Durchschnittsgeschwindigkeit? Kein Problem!! Damit gehen wir fast täglich um, man sollte also halbwegs schätzen können. Nehmen wir einen Rundkurs von 10 km Länge an, auf dem zwei Runden zu fahren sind (insgesamt also 20 km). Ein Fahrer geht die erste Runde gemütlich an uns fährt im Schnitt 50 km/h (10 km in 12 Minuten). Schätzen Sie einmal: Wie schnell muss er im Schnitt in der zweiten Runde fahren, damit er noch einen Gesamtschnitt von 100 km/h schafft. Lösung zu „Durchschnittsgeschwindigkeit? Runden 1 2 12 DurchschnittsGeschwindigkeit 50 km/h 150 km/h 100 km/h Strecke Formel 10 km 50 km in 60 min 50:5 km in 60:5 min 10 km in 12 min 10 km 20 km 150 km in 60 min 10:15 km in 60:15 min 0.6 km in 4 min 100 km in 60 min 100:5 km in 60:5 min 20 km in 12 min Zeit für Strecke 12 min 4 min 12 min Zu spät also Nach der Bummelrunde hat der Fahrer keine Chance mehr auf die angestrebte Durchschnittsgeschwindigkeit zu kommen! Da er die 12 Minuten, die er für 2 Runden bei 100 km/h brauchen dürfte, um die Durchschnittsgeschwindigkeit zu erreichen, schon in der ersten Runde „verbummelt hat. Rätsel 14 Einfache Aufteilung Treffen sich drei Leute, um gemeinsam zu essen. Der Erste bringt fünf Gerichte mit, der Zweite drei Gerichte und der Dritte hatte wieder mal keine Zeit zu kochen und gab den beiden anderen statt dessen acht Franken. Alle Gerichte sind gleich wertvoll und jeder isst gleich viel und gleich wertvoll. Wir erwarten instinktiv eine Teilung des Betrags von acht Franken so, dass der Erste fünf Franken und der Zweite drei Franken kriegt, oder? Aber so richtig korrekt ist das nicht! Wie muss der vergessliche Esser die acht Franken auf sie anderen beiden aufteilen? Lösung zu „Gerechte Teilung Wenn ein Esser 8 Franken zahlt, ist das gesamte Menü (für alle drei Personen) 8 • 3 24 Franken wert. Da insgesamt 8 Gerichte gegessen werden, muss jedes Gericht 3 Franken wert sein. Der Erste bringt Speisen im Wert von 5 • 3 Franken 15 Franken mit, der Zweite 3 • 3 Franken 9 Franken. Da jeder für 8 Franken isst (sonst müsste der Dritte einen anderen Betrag zahlen), muss der Erste 7 Franken und der Zweite 1 Franken erhalten. Rätsel 15 Prozentrechnung in der Werbung In Amerika starteten einst einige Elektrizitätsgesellschaften eine Kampagne, in der herausgestellt wurde, wie vorteilhaft sich eine gute Strassenbeleuchtung auf die Verhütung von Kriminalität auswirken würde. In gross aufgemachten Anzeigen wurde festgestellt, dass in den USA 96 der innerörtlichen Strassen schlecht beleuchtet sind und dort 88 der Verbrechen verübt wurden. Also mehr Licht in Amerikas Strassen? Lösung zu „Prozente in der Werbung Nehmen wir der Einfachheit halber einmal eine durchschnittliche Stadt mit 100 Strassen und 100 Verbrechen an. Nun werden (laut Statistik) 88 Verbrechen (88%) in den 96 schlecht beleuchteten Strassen (96%) verübt und 12 Verbrechen in den 4 gut beleuchteten Strassen. In einer unzureichend beleuchteten Strasse ereignen sich im Schnitt 88/96 Verbrechen; das ist weniger als eines pro Strasse In einer gut beleuchteten Straße ereignen sich im Schnitt 12/4 Verbrechen; das sind DREI Verbrechen pro Strasse!!! und die Konsequenz Amerika, mach das Licht aus. Diese Kampagne hätte bestimmt auch bei uns guten Erfolg, da %Rechnung für sehr viele doch eher schon was ist, wofür man eine spezielle Ausbildung benötigt. Die großen Zahlen im Beispiel würden imponieren, und nachrechnen tut eh niemand, wenn mal etwas erst auf einer Plakatwand oder in der Zeitung steht. Dass nicht einmal (alle?) Journalisten die Sache durchblicken, zeigt folgende Schlagzeile über einem Artikel in der WELT (glaube ich jedenfalls). Dort hieß es sinngemäß: XXX will Quote auf 200% begrenzen und in dem ganze Artikel stand nicht, wovon denn die 200% zu ermitteln wären! Scheinobjektivität Rätsel 16 So kann man sich verrechnen Ich habe meine ganze Musiksammlung von Vinyl auf CD und MP3 umgestellt (modern, gell?). Mit einem Garagenflohmarkt versuche ich meine schwarzen Schätze unter die Leute zu bringen. Am ersten Tag habe ich 30 Stück meiner ehemaligen Lieblingsplatten und ebenfalls 30 Stück von meinen restlichen Platten angeboten: 30 Lieblingsplatten 2 Stück 1.00 Franken 30 restlichen Platten 3 Stück 1.00 Franken Am Abend waren alle 60 Platten verkauft. Die Lieblingsplatten brachten 15.00 Franken und die restlichen 10.00 Franken; insgesamt also 25.00 Franken. Für den zweiten Tag gedachte ich es mir einfacher zu machen, wieder 30 von jeder Sorte in eine Kiste zu werfen und statt: 30 Lieblingsplatten: 2 Stück 1.00 Franken 30 restlichen Platten: 3 Stück 1.00 Franken stellte ich das folgendes Schild auf: Schallplatten: 5 Stück 2.00 Franken Ist eh das Gleiche, oder? Und bundeln ist heutzutage in! Am Abend hatte ich 12 Mal 5 Stück Schallplatten für 2.00 Franken verkauft, war wieder alle 60 losgeworden. In der Kasse waren 24.00 Franken. Holla!! Was ist da passiert?? Wo ist der Franken? Na klar!! Der Durchschnittspreis am ersten Tag ist 0,4166 Franken und am zweiten Tag ist er nur noch 0,40 Franken. Daran liegt, ist klar! Ääh. und warum ist der Durchschnittspreis so? Wenn ich in den 5er-Super-Bundle-Pack (zum einmaligen Sonderpreis von 2.00 Franken) 2 von meinen Lieblingsplatten und 3 von den restlichen packe, brauche ich für 12 5er-Super-Bundle-Packs 24 meiner Lieblingsplatten und 36 von den restlichen. Da ich Depp aber von jeder Sorte 30 nehme, verkaufe ich 6 meiner Lieblingsplatten zum Preis der restlichen und das sind pro Platte 0,1666 Franken zu wenig. 6 mal 0,1666 Franken sind genau der Franken, der mir fehlt! Rätsel 17 Kein Problem! Es ist Sommer, und Sie möchten Ihr Tiefkühlfach abtauen. Das dauert einige Stunden. Wohin legen Sie die Tiefkühlkost, damit Sie in dieser Zeit möglichst kalt bleibt? a. b. c. d. Unter die Bettdecke In ein dunkles Fach im Geschirrschrank In die Badewanne Vor den laufenden Ventilator Richtige Antwort: Unter die Bettdecke Die anderen Antworten klingen zunächst verführerisch: Dunkelheit assoziiert man mit Kühle, aber im Geschirrschrank herrscht mehr oder weniger die gleiche Temperatur wie in der übrigen Küche. Die Badewanne verbinden wir auch mit Kälte. Das liegt zum einen an der verdunstenden Feuchtigkeit in der Wanne und teils daran, dass die Materialien, aus denen die Wanne besteht, gute Wärmeleiter sind. Wenn wir also morgens barfuss in die Wanne steigen, wird unsere Körperwärme abgeleitet, und wir empfinden das als kalt. Zum Kühlhalten der Tiefkühlkost eignet sie sich aber nicht. Wenn wir uns vor einen Ventilator stellen, empfinden wir den Luftstrom auch als kühl. Aber das liegt daran, dass die Feuchtigkeit auf unserer Haut verdunstet, was an heissen Tagen recht angenehm ist. Hier würden die Lebensmittel sogar besonders schnell auftauen. Die Bettdecke hingegen bildet eine isolierende Luftschicht zwischen der kalten Tiefkühlkost und der warmen Aussenluft. Was uns nämlich nachts vor der Kälte aussen schützt, schützt umgekehrt auch die Kälte innen vor der Wärme aussen. Und wenn Sie sich sorgen, dass Ihre Bettwäsche nass werden könnte wickeln Sie die Tiefkühlkost einfach in eine Plastiktüte. Rätsel 18 Kein Problem! Sie nehmen am Abend des 28. Oktober 2006 die Bahn nach Moskau. Die Zeit in Moskau unterscheidet sich von unserer Uhrzeit um zwei Stunden. Und bei uns wie auch in Moskau endet in dieser Nacht die Sommerzeit. Wie müssen Sie Ihre Uhr vor der Abreise umstellen, damit Sie am Mittag des 29. Oktober bei Ihrer Ankunft in Moskau die richtige Ortszeit haben? a. b. c. d. Eine Stunde zurück Eine Stunde vor Zwei Stunden vor Drei Stunden vor Richtige Antwort: Eine Stunde vor Fangen wir ganz von vorne an: Wie jeder weiss, geht im Osten die Sonne auf, d. h., in Moskau scheint sie früher als z. B. in Berlin. Für die Zeitzonen heisst das: Moskau ist Basel genau zwei Stunden voraus. Wenn es also in Basel z. B. 12 Uhr Mittag ist, ist es in Moskau bereits 14 Uhr. Für unsere Aufgabe heisst das, wir müssen unsere Uhr zwei Stunden auf 14 Uhr vorstellen dann zeigt sie Moskauer Zeit. Nun wird aber auch in Moskau auf Winterzeit umgestellt die Uhren werden also eine Stunde zurückgestellt. Daher stellen wir die Uhr wieder eine Stunde zurück in unserem Beispiel zeigt sie dann 1 Uhr Mittag. Die Differenz zu 12 Uhr in Basel und 13 Uhr in Moskau beträgt also eine Stunde. Und um diese eine Stunde müssen Sie Ihre Uhr umstellen und zwar vor. Jetzt haben Sie Moskauer Ortszeit, können ruhig schlafen, und wenn Sie morgen früh auf die Uhr schauen, dann müssen Sie nicht mehr nachdenken und rechnen. Sie können auch anders überlegen: Wenn Sie nicht mit dem Nachtzug nach Moskau fahren, sondern erst am Vormittag des 29. Oktober fliegen, wie müssen Sie dann Ihre Uhr umstellen? Zuerst nachts eine Stunde zurück damit Sie auch zur richtigen Zeit am Flugplatz sind. Dann während des Fluges zwei Stunden vor. Und das summiert sich dann vom Abend des 28. Oktober bis zum Mittag des 29. Oktober auf: eine Stunde vor. Rätsel 19 Kein Problem! Wie viele Neunen brauchen Sie für die Nummerierung von eins bis hundert, wenn Sie selbstklebende einzelne Ziffern kaufen? e. f. g. h. 10 11 18 20 Richtige Antwort: 20 Am besten, Sie zählen einfach durch: 9, 19, 29 usw. bis 99, dann 90, 91, 92 usw. bis 99. Man braucht zehn Neunen für die hinteren Stellen der Zahlen bis 100 also 9, 19, 29 usw. Und zehn Neunen für die vorderen Stellen der Zahlen von 90 bis 99. Macht zusammen 20. Aber halt jetzt haben wir die 99 ja zweimal gezählt! Richtig: Denn sie setzt sich ja auch aus zwei Neunen zusammen. Rätsel 20 Kein Problem! Wie müssen Sie das Lenkrad zunächst einschlagen, wenn Sie einen Personenwagen mit Anhänger rückwärts in eine Parklücke auf der linken Strassenseite rangieren wollen? a. b. c. d. Scharf nach links Halb nach links Halb nach rechts Scharf nach rechts Richtige Antwort: Scharf nach rechts Um zu prüfen, ob Sie richtig geantwortet haben, könnten Sie natürlich den erstbesten Brummifahrer bitten, ob er Ihnen seinen LKW samt Anhänger für eine kurze Probe leiht. Sie können das aber auch mit einem Spielzeugauto probieren. Wenn Sie das eine nicht wollen und Sie keine Modellautos zur Hand haben, muss unsere Beschreibung genügen: Beim Rückwärtseinparken mit Anhänger müssen Sie genau andersherum denken, denn der Hänger bewegt sich immer entgegengesetzt zum Lenkereinschlag. Wenn Sie also nach rechts lenken, bewegt sich der Anhänger zunächst einmal nach links da sollte er schließlich auch hin: Denn Sie wollten ja den Anhänger rückwärts in eine Lücke auf der linken Straßenseite manövrieren. Vielleicht lohnt es sich aber gar nicht mehr, das Einparken mit Anhänger zu erlernen, denn: Informatiker der Universität KoblenzLandau haben einen neuen Parkassistenten für Personenwagen mit Anhänger entwickelt. Das System erkennt mittels Sensoren Parklücken und steuert Fahrzeuge samt Anhänger sicher an die gewünschte Stelle. So geht es doch auch. Und bestimmt haben an diesem Projekt auch Frauen mitgearbeitet. Rätsel 21 Kein Problem! Womit lassen sich die Heizkosten in einem normal isolierten Wohnzimmer am effektivsten senken, ohne dass man auf die gewohnte behagliche Wärme verzichten muss? e. f. g. h. Ständige Frischluftzufuhr Laufender Deckenventilator Dicke Teppiche Zusätzliche Heizlüfter Richtige Antwort: Laufender Deckenventilator Gehen wir die Alternativen einfach Punkt für Punkt durch: Effektiver, als die Fenster ständig gekippt zu lassen, ist es, ab und zu kurz durchzulüften. Dicke Teppiche sind zwar behaglich, bringen in diesem Falle aber nur etwas, wenn Ihre Wohnung nach unten schlecht isoliert ist davon war allerdings nicht die Rede. Elektrische Heizlüfter sind Energiefresser und alles andere als Heizkostensparer. Bleibt der Ventilator. Anders als im Sommer (wo er ja kühlen soll), hat er jetzt eine völlig andere Funktion: Warme Luft steigt ja nach oben und sammelt sich unter der Decke. Je höher der Raum, desto grösser der Temperaturunterschied. Lässt man den Deckenventilator nun langsam laufen, dann wird die warme Luft von oben nach unten geschaufelt, und Sie können die Heizung wieder runterdrehen. Und wenn man ihn, anders als im Sommer, rückwärts laufen lässt, dann zieht es auch nicht.