Arbeitsblatt: Mathematik 2 Lernziele für 2. Real

Material-Details

Alle Lernziele zum Zürcher Lehrmittel Mathematik 2 für die 2. Real (unteres Niveau Aargau)
Mathematik
Gemischte Themen
8. Schuljahr
7 Seiten

Statistik

191754
835
5
13.11.2019

Autor/in

Sandra Lauth

5608 Stetten

Land: Schweiz
Registriert vor 2006

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Textauszüge aus dem Inhalt:

Lernziele Real Mathematik 2 – Schuljahr 19/20 1a Brüche Teile von Figuren und Körpern mit Brüchen beschreiben Bei Figuren und Körpern Teile kennzeichnen, die einem gegebenen Bruch entsprechen Eine Teilstrecke mit einem Bruch beschreiben; eine Teilstrecke markieren, die einem Bruch entspricht Bruchteile von Grössen berechnen Brüche kürzen und erweitern Brüche vergleichen und der Grösse nach ordnen Brüche in Dezimalzahlen umrechnen Positive und negative Brüche und Dezimalzahlen der Grösse nach ordnen In einem Kreisdiagramm die Kreissektoren den gegebenen absoluten Zahlenangaben zuordnen Anteile eines Ganzen als Bruch, als Dezimalzahl, als Prozentzahl notieren und zwischen diesen drei Darstellungsarten umrechnen In einem Kreisdiagramm Prozentzahlen und Kreissektoren einander zuordnen Daten mit Hilfe des Computers als Kreisdiagramm darstellen 1b – Grundoperationen mit Brüchen Brüche gleichnamig machen Brüche addieren und subtrahieren Bruchteile von Zahlen und von Grössen berechnen Klammerterme mit Brüchen addieren und subtrahieren Brüche multiplizieren Klammerterme mit Brüchen multiplizieren Die Kehrzahl eines Bruches bilden Einen Term durch einen Bruch dividieren Terme mit Klammern und Brüchen vereinfachen und ausrechnen (alle Grundoperationen) 1c – Gleichungen Folgen und Wurzeln Aus Quadratzahlen die (positive) zweite Wurzel ziehen Ganzzahlige Intervallgrenzen bestimmen, zwischen denen eine gegebene nicht ganzzahlige zweite Wurzel liegt Die natürliche Zahl angeben, die am nächsten bei einer Wurzel liegt Die zweite Wurzel einer positiven Zahl mit dem Taschenrechner bestimmen Eine Anzahl Zahlen, unter denen auch Wurzeln vorkommen, der Grösse nach ohne Taschenrechner ordnen Zahlenterme ausrechnen, die Wurzeln und Zweierpotenzen enthalten 1 2a – Die Sätze von Thales und Pythagoras Den Thaleskreis über Strecken konstruieren Konstruktionen ebener Figuren im Thaleskreis ausführen (rechtwinklig gleichschenklige Dreiecke, Rechtecke, Quadrate) Winkel bei Figuren im Thaleskreis berechnen Die Begriffe «Kathete» und «Hypotenuse» beim rechtwinkligen Dreieck kennen und benützen Den Zusammenhang zwischen einer Gleichung wie 282 452 532 und der Pythagorasfigur erläutern Aus zwei der Quadrate über den Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks den Flächeninhalt des dritten Quadrates berechnen Aus zwei gegebenen Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks die Länge der dritten Seite berechnen Aus zwei gegebenen Strecken bei Rechtecken (Länge, Breite, Diagonale) die dritte Strecke berechnen Die Höhe im gleichschenkligen oder gleichseitigen Dreieck aus den Seitenlängen berechnen In einem Dreieck eine Höhe einzeichnen und mit Hilfe der rechtwinkligen Teildreiecke berechnen Die Länge von Strecken im Koordinatensystem berechnen 2c – (Pythagoras praktisch) Wichtige Informationen aus einer Foto-Reportage herauslesen Mit den gegebenen drei Seitenlängen eines Dreiecks überprüfen, ob das Dreieck rechtwinklig ist Die Methode von Schreiner Michi zur Herstellung eines rechten Winkels beschreiben 2d – Anwendungen des Pythagoras An einem Würfelkörper rechtwinklige Dreiecke erkennen Streckenlängen auf einem Würfelkörper mit Hilfe von rechtwinkligen Dreiecken berechnen Kantenlängen von Körpern in Gitterwürfeln mit Hilfe eines rechtwinkligen Dreiecks berechnen In Sachsituationen rechtwinklige Dreiecke für die Berechnung von Distanzen verwenden Körperdiagonalen in Quadern mit Hilfe von zwei rechtwinkligen Dreiecken berechnen In Sachsituationen Körperdiagonalen von (gedachten) Quadern erkennen und für Berechnungen nutzen 2 3a – Zuordnungen und Abhängigkeiten Abhängige Grössenpaare in einem Koordinatensystem eintragen Grössenpaare in einer Tabelle protokollieren Graph zeichnen; Messpunkte sinnvoll und sachadäquat verbinden Einfluss der Gefässform auf den Füllgraphen erkennen Füllgraph und Gefässform richtig zuordnen Füllgraph nach gegebener Gefässform skizzieren Weg-Zeit-Graph-Abschnitte mit Beschreibung identifizieren Eigenen Weg-Zeit-Graphen skizzieren und Sachverhalt beschreiben 3b – Proportionalität Grössenpaare in einer Tabelle protokollieren Bei einfachen Sachproblemen einschätzen können, ob eine proportionale Abhängigkeit vorliegt Bei Preistabellen entscheiden und begründen können, ob Proportionalität vorliegt Die Gerade durch den Nullpunkt als Graph einer proportionalen Abhängigkeit zeichnen Wertepaare auf einer Geraden ablesen, die als Graph einer proportionalen Abhängigkeit durch den Nullpunkt geht Angeben, was mit der einen Grösse von proportionalen Grössenpaaren passiert, wenn die andere mit einem bestimmten Faktor multipliziert wird Aufgaben zu proportionalen Sachverhalten mit Hilfe von Tabellen und Operatoren lösen 3c – Umgekehrte Proportionalität Umgekehrt proportionale Wertepaare aus einer Tabelle in ein Koordinatensystem übertragen und die Hyperbel skizzieren Angeben, was mit der einen Grösse von umgekehrt proportionalen Grössenpaaren passiert, wenn die andere mit einem bestimmten Faktor multipliziert wird Bei einfachen Sachproblemen abschätzen können, ob eine umgekehrte proportionale Abhängigkeit vorliegt Aufgaben zu umgekehrt proportionalen Sachverhalten mit Hilfe von Tabellen und Operatoren lösen Prüfen, ob die Resultate beim Lösen eines Sachproblems sinnvoll sind oder nicht 3 4a – Das gerade Prisma Merkmale des geraden Prismas beschreiben Gerade Prismen im Netz, im Raumbild und im Alltag erkennen Grund- Deckfläche bei geraden Prismen identifizieren Prismennetze konstruieren vervollständigen Drei Ansichten eines geraden Prismas anhand des Raumbildes skizziere Die Bewegungen beschreiben, die mit einem geraden Prisma durchgeführt wurden 4b – Volumen und Oberflächeninhalt beim geraden Prisma Das Volumen eines geraden Prismas berechnen Den Mantel eines geraden Prismas im Netz als Rechtecksfläche darstell Den Oberflächeninhalt eines geraden Prismas berechnen 4c – Die Pyramiden Merkmale der Pyramide beschreiben Die regelmässige Pyramide charakterisieren Pyramiden im Netz, im Raumbild und im Alltag erkennen Pyramidennetze in unterschiedlicher Form gestalten Das Pyramidenvolumen mit Zahlen berechnen Oberflächeninhalte von einfachen vierseitigen Pyramiden berechnen 5a – Preise – Aktionen – Mehrwertsteuer An einem Beispiel die Bedeutung der Begriffe Bruttopreis, Nettopreis und Rabatt erläutern Aus zwei der drei Angaben Bruttopreis, Nettopreis und Rabatt die dritte Angabe in Franken und in Prozent berechnen Mehrwertsteuerbetrag bei gegebenem MWST-Satz berechnen Bei einer Quittung den Mehrwertsteuersatz ablesen und die aufgeführten Berechnungen kontrollieren 5b – Währungen und Budget An einem Beispiel erläutern, was ein Wechselkurs aussagt Bei gegebenem Wechselkurs einen Betrag von Schweizer Franken in die Fremdwährung umrechnen oder umgekehrt Eine «Faustregel» zum Umrechnen von Währungen anwenden Bei gegebener Budgetaufteilung in Prozentzahlen die entsprechenden Beträge in Schweizer Franken berechnen Wesentliche Einnahme- und Ausgabeposten bei der Planung eines Klassenlagers oder einer Schulreise nennen 4 6a – Kreisumfang und Kreisfläche Formel für die Berechnung des Kreisumfangs kennen Formel für die Berechnung des Kreisflächeninhalts kennen Aus Durchmesser oder Radius den Kreisumfang berechnen Aus dem Kreisumfang den Durchmesser oder Radius berechnen Aus Radius oder Durchmesser den Kreisflächeninhalt berechnen Aus dem Kreisflächeninhalt den Radius oder Durchmesser berechnen Formeln für die Berechnung des Kreisumfangs anwenden Formeln für die Berechnung des Kreisflächeninhalts anwenden Ein regelmässiges Sechseck konstruieren Den Umfang der Erde auf 10 000 km genau wissen Von Figuren, die aus Rechtecken, Quadraten, Halb- und oder Viertelkreisen zusammengesetzt sind, den Umfang berechnen Von Figuren, die aus Rechtecken, Rhomben, Dreiecken, Halb- und oder Viertelkreisen zusammengesetzt sind, den Flächeninhalt berechnen In Sachkontexten die Formeln für Umfang und Flächeninhalt des Kreises benützen 6b nicht für Real 7a – Wiederholung und Vertiefung Multiplikation und Division mit Sachkontexten veranschaulichen Grundoperationen der 1. und der 2. Stufe mit natürlichen Zahlen geschickt und fehlerfrei ausführen Grosse Zahlen lesen und notieren Zahlen auf der Zahlengerade ablesen und einzeichnen Operationen mit negativen Zahlen am Beispiel der Temperatur veranschaulichen Bildliche Darstellungen von Brüchen und Bruchadditionen herstellen und lesen Werte aus Tabellen, Säulen-, Linien- und Kreisdiagrammen ablesen Aussagen mit Hilfe der Darstellung überprüfen Wahrscheinlichkeiten einstufiger Zufallsexperimente berechnen Den Zusammenhang zwischen dem Ergebnis eines Zufallsexperiments und der Wahrscheinlichkeit erläutern Grössen in proportionalen Sachzusammenhängen berechnen Umrechnungen von Längen, Hohlmassen, Gewichten, Zeiten, Flächenmassen und Volumen in benachbarte Masseinheiten durchführen Längen, Hohlmasse, Gewichte und Flächen von Gegenständen schätzen und dazu eine geeignete Masseinheit wählen Prozentanteile von Längen schätzen Prozentanteile von Grössen berechnen In einer Sachsituation relative Häufigkeiten vergleichen Aus zwei der drei Grössen Bruttopreis, Rabatt und Nettopreis die dritte Grösse berechnen Zu einem Betrag die Mehrwertsteuer berechnen und addieren Bei Aufgaben ohne Lösungsverfahren durch Ausprobieren und Überlegen einen Lösungsweg suchen 7b – Statistische Kennwerte 5 Den Zentralwert und die Spannweite der Werte einer Datensammlung berechnen Das arithmetische Mittel der Werte einer Datensammlung berechnen Den Begriff «Ausreisser» erläutern Aus Tabellen und Diagrammen Werte herauslesen und statistische Kennwerte berechnen 7c – nicht für Real Multiplikation und Division mit Sachkontexten veranschaulichen Grundoperationen der 1. und der 2. Stufe mit natürlichen Zahlen geschickt und fehlerfrei ausführen Grosse Zahlen lesen und notieren Zahlen auf der Zahlengerade ablesen und einzeichnen Operationen mit negativen Zahlen am Beispiel der Temperatur veranschaulichen Bildliche Darstellungen von Brüchen und Bruchadditionen herstellen und lesen Werte aus Tabellen, Säulen-, Linien- und Kreisdiagrammen ablesen Aussagen mit Hilfe der Darstellung überprüfen Wahrscheinlichkeiten einstufiger Zufallsexperimente berechnen Den Zusammenhang zwischen dem Ergebnis eines Zufallsexperiments und der Wahrscheinlichkeit erläutern Grössen in proportionalen Sachzusammenhängen berechnen Umrechnungen von Längen, Hohlmassen, Gewichten, Zeiten, Flächenmassen und Volumen in benachbarte Masseinheiten durchführen Längen, Hohlmasse, Gewichte und Flächen von Gegenständen schätzen und dazu eine geeignete Masseinheit wählen Prozentanteile von Längen schätzen Prozentanteile von Grössen berechnen In einer Sachsituation relative Häufigkeiten vergleichen Aus zwei der drei Grössen Bruttopreis, Rabatt und Nettopreis die dritte Grösse berechnen Zu einem Betrag die Mehrwertsteuer berechnen und addieren Bei Aufgaben ohne Lösungsverfahren durch Ausprobieren und Überlegen einen Lösungsweg suchen 6 8 – Der Zylinder Die Elemente eines Zylinders beschreiben Das Volumen und den Oberflächeninhalt eines Zylinder aus dem Grundkreisradius oder dem Grundkreisdurchmesser und der Höhe berechnen Berechnungsformeln für Volumen und Oberfläche des Zylinders in Sachkontexten anwenden Ein Zylindernetz konstruieren vervollständigen Skizzieren der Ansichten von Bauwerken aus Zylindern, Würfeln und Quadern auf Punktpapier Skizzieren des Raumbildes von Bauwerken aus Zylindern, Würfeln und Quadern auf Punktpapier 9a – Weg – Zeit – Geschwindigkeit Die Geschwindigkeitsdefinition nennen Eine Geschwindigkeitsangabe anschaulich erklären Den Unterschied zwischen Momentan- und Durchschnittsgeschwindigkeit an Beispielen aufzeigen Zwischen den Geschwindigkeitseinheiten /s und km/h umrechnen können Die Faustregeln zur Berechnung von Reaktions-, Brems- und Anhalteweg für Berechnungen nutzen 9b – Steigung und Gefälle Steigung und Gefälle als unterschiedliche Sichtweisen des gleichen Sachverhalts beschreiben Definition der Steigungszahl nennen Steigungszahlen von Steigungen und Gefällen experimentell ermitteln (Wasserwaage, Senkblei, Klappmeter) Steigungsdreiecke einzeichnen Bedeutung von Steigungszahlen auf Verkehrsschildern anschaulich erklären und mit Hilfe von Steigungsdreiecken darstellen Den Zusammenhang zwischen der Steigungszahl 100% und dem Steigungswinkel 45 zeichnerisch darstellen und begründen Erklären, warum Steigungszahlen grösser als 100% möglich sind 7