Arbeitsblatt: Kombinatorik

Schule Hochdor Kombinatorik MA Wf Name Vorname Elternunterschrift Maximale Punktzahl 19 Erreichte Punktzahl Note Aufgabe 1 Peter wirft mit zwei Würfeln. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält er . Punkte 4 a) .keinen Sechser (1). b) .mindestens einen Sechser (1). c) .zwei verschiedene Zahlen (1). d) .die Augensumme 6 (1). Aufgabe 2 In einer Schublade befinden sich einzelne Socken. Es sind 8 schwarze, 6 weisse und 2 rote Socken. Du ziehst eine Socke, notierst dir die Farbe. Dann ziehst du ein zweites Mal und notierst dir wieder die Farbe (ohne Zurücklegen). Punkte 4 a) Zeichne das Baumdiagramm (1). b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass du ein schwarzes Sockenpaar gezogen hast (1). c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass du zwei gleiche Farben herausgezogen hast (1). d) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass du verschiedene Farben herausgezogen hast (1). SJ 2019/20 1 TB MA Wf Kombinatorik Schule Hochdor Punkte 3 Aufgabe 3 Kurzaufgaben: a) Auf wie viele Arten können sich 6 Leute auf 6 Sessel setzen? (1) b) Jemand hat die aus massivem Gold hergestellten Ziffern 1, 9, 8 und 7 geerbt; wie viele verschiedene vierstellige Zahlen kann er bilden? (1) SJ 2019/20 2 TB Kombinatorik MA Wf Schule Hochdor c) Wie viele verschiedene Wörter können mit den Buchstaben des Wortes „HONOLULU gebildet werden? (1) Aufgabe 4 Manuelas Handy-PIN ist gerade und hat die Ziffern 1, 3, 4, und 5. Wie könnte ihre PIN lauten? Punkte 2 Gib die Anzahl der Möglichkeiten an. Aufgabe 5 Manuel schlägt Philipp ein Spiel vor. Er hat drei Boxen vorbereitet. In der ersten Box sind 3 rote und 5 blaue Kugeln. Punkte 6 In der zweiten Box sind 6 rote und 4 blaue Kugeln. In der dritten Box sind 3 rote und 3 blaue Kugeln. Phillipp gewinnt das Spiel, wenn er nacheinander zwei gleiche Kugeln zieht (ohne Zurücklegen). a) Zeichne pro Box ein Baumdiagramm (3) b) und berechne die Gewinnwahrscheinlichkeit pro Box für Philipp! (3) SJ 2019/20 3 TB MA Wf Kombinatorik Schule Hochdor 4 TB Das wollte ich noch sagen: SJ 2019/20 Schule Hochdor Kombinatorik MA Wf Wie ist es dir gelaufen? SJ 2019/20 5 TB Lösungen Aufgabe 1 a) 69,4% b) 30,6% c) 83,3% d) 13,9% Aufgabe 2 8 7 a) 16 0 466¿ 46 66 15 8 2 6 7 1 5 16 16 b) 16 0.366¿ 36.66 15 15 15 c) 10.36660.6333¿ 63.33 Aufgabe 3 a) Auf wie viele Arten können sich 6 Leute auf 6 Sessel sitzen? 6! 6*5*4*3*2*1 720 b) Jemand hat die aus massivem Gold hergestellten Ziffern 1, 9, 8 und 7 geerbt; wie viele verschiedene vierstellige Zahlen kann er bilden? 4! 24 c) Auf wie viele Arten können die Buchstaben des Wortes „HONOLULU angeordnet werden? 8!/(2!* 2!*2!) 40320/8 5040 Aufgabe 4 Gegeben: Vierstellige, gerade PIN mit den Ziffern 1, 3, 4 und 5. Da die PIN gerade sein soll, muss die 4 an letzter Stelle kommen. Für die erste Stelle gibt es also nur noch drei Möglichkeiten, für die zweite gibt es zwei und für die dritte eine. 3!3216 Möglichkeiten Aufgabe 5 Box 1 3 5 2 4 8 8 0.464¿ 46. 4 7 7 Box 2 6 4 5 3 10 10 0.466¿ 46.6 9 9 Box 3 3 3 2 2 6 6 0.4¿ 40 5 5