Arbeitsblatt: Prismen und Pyramiden

Prisma und Pyramide 1) Wie gross ist die Masse des abgebildeten Betonsteins? 1830kg/cmkg/cm (Alle Angaben sind in cm) 2) Im Kinderzimmer von Neymars Sohn (a 5.8m und b 3.6m) wird ein neuer Boden mit quadratischen Korkplatten (s 30kg/cmcm) verlegt. Die Dicke (Höhe) einer Korkplatte beträgt 4mm. a) Wie viele Korkplatten benötigt man mindestens? b) Wie gross ist das Volumen aller Korkplatten? (Gib in dm) an. c) Welche Masse haben die benötigten Korkplatten ( 0.25kg/dmkg/dm (Mach falls nötig eine Skizze für dich!) 3) Die Bretter von einer offenen quaderförmigen Kiste aus Fichtenholz sind 5mm dick. Die Kiste ist innen 75cm lang, 50kg/cmcm breit und 30kg/cmcm hoch. a) Wie gross ist das Volumen des Innenraums? b) Wie gross ist das Volumen der Kiste ohne Innenraum? 4) Ein 2m Stahlträger, der überall gleich stark (5cm) ist, wird von Angelina Jolie mit Rostfarbe gestrichen. a) Berechne die zu streichende Fläche (gib in m an und runde auf 2 Dezimalstellen!) b) Wie gross ist das Volumen? c) Wie gross ist die Masse des Stahlträgers? Die Dichte für Stahlt beträgt 7‘800kg/m. 5) Für ein Grab soll ein Steinmetz ein Marmorkreuz anfertigen. Das Kreuz ist 1m hoch und der Querbalken 1m breit. a) Welches Volume hat das Kreuz? b) Kann der Metz das Kreuz alleine zum Grab tragen, wenn die Dichte von Marmor 2.7kg/dmkg/dm beträgt? (Runde auf eine Dezimalstelle!) 6) Der Laderaum von Cristiano Ronaldos Kastenwagens (2‘970kg/cmmm 1‘815mm 1‘460kg/cmmm) darf höchsten mit 1‘10kg/cm5kg beladen werden. a) Wie gross ist der Laderaum? (Gib in m an) b) Wie viele Regalbretter mit 80cm Länge, 30cm Breite und einer Dicke von 2cm dürfen höchsten transportiert werden, wenn die Masse der Bretter 0.9g/cm beträgt?g/cm beträgt? 7) Eine Blumenkiste aus Beton mit den Aussenmassen a 80kg/cmcm, b 65cm, h 50kg/cmcm wird in der Fussgängerzone vor Justin Biebers Haus aufgestellt. Der Betonrand von der Mitte aus ist überall gleich dick, nämlich 10kg/cmcm a) Berechne das Volumen. b) Wie viel dm Erde passen in der Blumenkiste? 8) Berechne die Oberfläche und die das Volumen des abgebildeten Prismas. 9) Berechne de Oberfläche und das Volumen der Treppe von Brad Pitts Haus. 10kg/cm) Die vierseitige Pyramide hat die angegebenen Masse. a) Berechne daraus die Mantelfläche und das Volumen. b) Die Pyramide wird in der halben Höhe abgetrennt. Welcher prozentuale Anteil des Gesamtvolumens bleibt als Pyramidenstumpf erhalten? 11) Lionel Messis Schwimmbecken wird vollständig bis zur Oberkante mit Wasser gefüllt. a) Wie lange dauert der Füllvorgang, wenn in jeder Sekunde 5kg/dm0l Wasser einlaufen? (1l 1dm) b) nach welcher Zeit steht das Wasser im Schwimmbecken bereits 2.5kg/dm hoch? 12) Eine regelmässige sechsseitige Pyramide mit der Grundkante a 3m und der Seitenkante s 8m sei gegeben. Berechne die Höhe einer Seitenfläche sowie die Oberfläche und das Volumen der Pyramide. 13) Berechne die Oberfläche und das Volumen des folgenden Prismas. 14) Berechne das Volumen des folgenden Holzstückes. 15) Berechne die Oberfläche und das Volumen der zusammengesetzten Doppelpyramide, wenn eine Seitenkante 10kg/cmcm beträgt.