Arbeitsblatt: Merkblatt zu Lösungsverfahren von LGS

Lgs 2 Lösungsverfahren (I) 2x 4 (II) 2x 2y 10 Diese beiden Gleichungen formt man so um, dass man links von dem Gleichheitszeichen nur noch das stehen hat. Dann erhält man die folgenden beiden neuen Gleichungen: (I*) 2x 4 (II*) x 5 Lösen lassen sich die beiden Gleichungen mit verschiedenen Lösungsverfahren: Grafische Lösung Lineare Gleichungssysteme Gegeben sind die beiden Gleichungen y x 5 2x 4 (3,2) 1 1 Die Lösung des Linearen Gleichungssystems ist der Schnittpunkt der beiden Graphen. Diesen können wir ablesen. Es ist der Punkt (32). Rechnerische Lösung 1. Gleichsetzungsverfahren (I*) (II*): 2x 4 3x 4 3x x 5 5 4 9 :3 3 Seite 1 Einsetzen in (I*) ergibt 2·34 2 Merkblatt Die Probe macht man, indem man 3 in (II*) einsetzt: Rendtel, 22.08.2007 3 5 2 Somit war unsere Rechnung richtig und die Lösung ist (32). Bitte wenden. Lgs 2 Lösungsverfahren Es gibt noch zwei weitere Verfahren, die hier aber ohne Probe durchgeführt werden: Lineare Gleichungssysteme 2. Einsetzungsverfahren (II*) in (I) einsetzen: 2x x 5 3x 5 3x 4 4 5 9 :3 3 Einsetzen in (I) liefert die Lösung. 3. Additionsverfahren (1) · (I) (II): 2x y 2x 2y 4 10 3y 6 :3 2 Einsetzen in (I) liefert die Lösung. Merkblatt Rendtel, 22.08.2007 Seite 2