Arbeitsblatt: Vektrgeometriee eStandardaufgaben

Standardaufgaben zur Vektorgeometrie (Arran) 1. Gegeben sind. zwei Punkte und B. Bilde den Vektor AB und seinen Gegenvektor. ( 1 a2 a3 , ( b1 ,b 2 b3 b 1a1 AB 2a2 3a3 ) Beispiel: ( 1 ,0 ,1 , ( 3 4 ,1 31 2 AB 40 4 11 0 13 2 A 04 4 11 0 )() )( ( 4 ,2 0 , ( 3, 3 3 34 1 AB 32 1 30 3 43 1 BA 23 1 03 3 )( ( )( (1 2, 3 , ( 2 ,2 4 21 3 AB 22 4 43 1 12 3 BA 22 4 34 1 )( ( )( ( 4 ,2 ,1 , ( 5 ,1 ,3 54 1 AB 12 3 3 1 2 45 1 BA 2 1 3 1 3 2 )( ( )( 1 2. Überprüfe, ob ABCD ein Parallelogramm ist. Bilde die Vektoren AB und CD. Diese zwei müssen gleich sei. Bilde die Vektoren AD und BC Auch diese zwei müssen gleich sein. Wenn in beiden Schritten beide Vektorenpaare gleich sind, dann ist ABCD ein Parallelogramm! Beispiel mit: (2/0/3), (4/4/4), (11/7/9), (9/3/8) AB DC 42 2 AB 40 4 43 1 119 2 DC 73 4 98 1 )() )() AD BC 92 7 AD 30 3 83 5 114 7 BC 74 3 94 5 ) () ) () Ja, es ist ein Parallelogramm, weil die Vektoren AB DC und AD BC. Beispiel nr. 2: Beispiel mit: (-2/2/3), (5/5/5), (9/6/5), (2/3/3) AB DC 5 2 7 AB 52 3 53 2 )() 2 92 7 DC 63 3 53 2 ) () AD BC 2 2 AD 32 33 Ja, 4 95 4 BC 65 1 1 0 55 0 es ist ein Parallelogramm, weil die Vektoren AB DC und )() AD BC 3 )()