Arbeitsblatt: Mathbuch LU07 Niesenbahn

Prüfung LU 7 Niveau ABC Name: Datum: Info: Diese Aufgaben musst du lösen: Punkte: Note: Niveau A: 1 2 3 Niveau B: Niveau C: 1 2 3 1 2 3a 4 Aufgabe 1: Die Pilatusbahn (3 Punkte) Wie du erkennen kannst, hat die Pilatusbahn von der Fräckmünt auf den Pilatus nur eine Stütze (S). a) Berechne die Steigung in zwischen der Fräckmünt (F) und der Stütze (S). b) Berechne die Steigung in zwischen der Stütze (S) und dem Pilatus (P). c) Berechne die durchschnittliche Steigung in von der Fräckmünt (F) auf den Pilatus (P). Aufgabe 2: Die Stanserhornbahn (4 Punkte) U1 Auf diesem Bild siehst du Herr Barmettlers geliebte Stanserhornbahn von Stans ins Chälti. Der Prüfung liegt ein Ausschnitt aus der Wanderkarte im Massstab 1:1000 bei. a) Schätze die Steigung (in %) und begründe deine Schätzung. b) Miss die Horizontaldistanz, also die Länge auf der Landkarte und rechne sie in Meter um. LU 7 NIVEAU ABC Barmettler, Kathriner, Markaj c) Entnehme der Landkarte noch die Höhendifferenz, welche die Bahn zwischen Stans und Chälti zurücklegt. d) Zeichne auf der nächsten Seite diese Bahn in einem günstigen Massstab. Miss den Steigungswinkel. Steigungswinkel Nr. 2d) Aufgabe 3: Die Cabriobahn (4 Punkte) U2 O1 Wir bleiben weiterhin bei der Stanserhornbahn und widmen uns dem oberen Teil der Bahn. Dieser obere Teil ist etwas moderner, wie du auf dem Bild unschwer erkennen kannst. a) Berechne aus den Angaben von der Landkarte die Seillänge dieser Bahn. Seite 2 LU 7 NIVEAU ABC Barmettler, Kathriner, Markaj b) Schätze die Masse (also das Gewicht) der vier Tragseile und begründe deine Schätzung. c) Berechne die Masse der vier Tragseile. Der Seildurchmesser beträgt 66mm, die Dichte von Eisen 7.9 g/cm3. Wer bei a) kein Resultat erhielt, rechnet mit einer einfachen Seillänge von 2km. Aufgabe 4: Der Hammetschwandlift (6 Punkte) O2 In Nidwalden gibt es eine eindrückliche Liftanlage. Sie wurde um 1900 umgebaut. Von den Bürgenstockhotels gibt es einen Weg zum Lift und dieser führt dann zum Aussichtspunkt auf 1132müM. Nach 15 Sekunden ist man auf 124müM, nach weiteren 20 Sekunden auf 184müM. Wir nehmen an, der Lift fahre immer gleich schnell. a) Berechne, wie lange es nach den 20 Sekunden noch geht, bis man oben ist. b) Wie lange dauert die ganze Fahrt? c) Auf welcher Höhe startet der Lift? Seite 3 LU 7 NIVEAU ABC Barmettler, Kathriner, Markaj d) Stelle die Liftaufgabe als Funktionsgraph in einem Koordinatensystem dar. Gib anschliessend die Funktionsgleichung (y ) für die Fahrt des Lifts an. (x Fahrzeit y Höhe) e) Welche Vereinfachung haben wir bei der Aufgabe gemacht? Denke an den Beginn und das Ende der Liftfahrt. Seite 4 LU 7 U1 U2 O1 O2 NIVEAU ABC Beurteilte Tätigkeit Informationen aus einer grafischen Darstellung lesen und daraus Steigungen berechnen Steigung in schätzen und Steigungswinkel konstruieren Berechnungen im Steigungsdreieck durchführen Volumen und Masse berechnen Geschwindigkeit, Strecke Zeit berechnen und die Daten als Graph mit Funktionsgleichung darstellen Barmettler, Kathriner, Markaj Kriterien zum Erfüllen der Aufgabe Du berechnest die drei Steigungen in Steigung schätzen und Schätzung begründen Horizontale Distanz aus der Karte lesen und umrechnen Die Höhendifferenz aus der Karte entnehmen Den Steigungswinkel mittels Konstruktion herausfinden Die benötigten Angaben aus der Karte lesen Länge des Seiles berechnen Masse der 4 Seile schätzen und Resultat begründen Masse anhand der Angaben berechnen Restliche Zeit berechnen Gesamte Fahrtdauer berechnen Strecken berechnen Funktionsgraph erstellen Funktionsgleichung erstellen Vereinfachung der Aufgabe begründen Seite 5