Arbeitsblatt: Wochenplan: Volumen und Pythagoras

Name: Klasse: Datum: Wochenplan: 14. Januar – Januar 2013 Thema: Volumen und Oberfläche – zusammengesetzte Körper In diesem Wochenplan findest du Aufgaben zu dem Thema: Volumen und Oberfläche – zusammengesetzte Körper Achte darauf, dass du immer den vollständigen Rechenweg notierst! Ergebnisse ohne Rechnung werden als nicht gemacht gewertet. Wichtig: Zeichne nur mit einem gespitzten Bleistift und benutze immer ein Geodreieck oder ein Lineal. 1. Regelhefteintrag: Schreibe bzw. zeichne in dein Regelheft. Arbeite dabei sorgfältig und Sauber. Dein Regelheft wird benotet! Seite 154 Oberfläche und Volumen Pyramide (roter Kasten!) Seite 152 Rechtwinklige Dreiecke in Pyramiden (blauer Kasten!) 2. Berechne immer zuerst das Volumen und dann die Oberfläche des jeweiligen Prismas 3. Dieses Schwimmbecken wird vollständig bis zur Oberkante mit Wasser gefüllt. a) Berechne das Volumen des Schwimmbeckens! b) Wie lange dauert der Füllvorgang, wenn in jeder Sekunde 50 Liter Wasser einlaufen? 4. Pyramiden a) Ergänze die fehlenden Größen der rechteckigen Pyramide. b) Wie viel m Steine mussten für den Bau der Cheopspyramide in Ägypten bewegt werden. Berechne das Volumen! (Maße in Meter) c) Wie viel m umbauten Raum (Volumen) enthält dieses Haus? 5. Berechne die Aufgaben 1 bis 10 auf der Seite 160 (Diagnosetest) deines Buches! 6. Pythagoras und Pyramiden ( Kegel ) a) Die Grundfläche einer quadratischen Pyramide besitzt eine Seitenlänge von 2 m, die Höhe beträgt 2,5 m. Berechne die Höhe (hellgrün!) einer der vier Seitenflächen. b) Die Grundfläche einer quadratischen Pyramide besitzt eine Seitenlänge von 2 m, die Höhe beträgt 2,5 m. Berechne die Länge der Seitenkanten. c) Wie hoch ist ein Kegel, dessen kreisförmige Grundfläche einen Radius von 10 cm hat und dessen Mantellinie (das ist die Geradlinige Verbindung von der Kegelspitze zu einem beliebigen Punkt auf dem Kreis, der die Grundfläche bildet) 20 cm lang ist? Lösungen Aufgabe 2 Rechteckprisma (Quader) Berechnung Volumen Aa•b • hk Berechnung Oberfläche O2•GM Dreieckprisma Berechnung Volumen • hg A 2 • hk 8 cm • 5 cm 40 cm2 40 cm2 • 9 cm 360 cm3 2 • 40 cm2 234 cm2 314 cm2 (4,5 cm • 3 cm) 2 6,75 cm2 4,5 cm2 • 9 cm 60,75 cm3 Berechnung Oberfläche O2•GM 2 • 6,75 cm2 112,86 cm2 126,36 cm2 Parallelogrammprisma Berechnung Volumen • hg • hk 8,5 dm • 2 dm 17 dm2 17 dm2 • 25 dm 425 dm3 Berechnung Oberfläche O2•GM 2 • 17 dm2 575 cm2 609 dm2 Aufgabe 3 Gesamtvolumen 1800 m 1800000 dm 1800000 Liter Zeit zur Befüllung: 1800000 50 36000 Sekunden 10 Stunden. Aufgabe 4 a) Tabelle b) 2 592 100 m c) Volumen Quader 216 m Volumen Pyramide 120 m Volumen gesamt 336 m Aufgabe 5 Diagnosetest S. 160 1) 25,13 cm; 50,27 cm 2) 8796,46 cm 3) --4) 477,84 cm 788,85 cm 5) 10,5 cm 6) 106,92 cm 7) 25,4 cm; 44 cm // 39,7 cm; 60 cm // 14,9 cm; 16 cm 8) --9) 2,9 cm 10) 73,8 cm 4,6 cm 5,6 cm Aufgabe 6 a) Die Höhe beträgt 2,7 b) 2,9 (gerundet) c) Der Kegel ist ca. 17,3 cm hoch