Arbeitsblatt: KA_Basics, bin. Formeln, Wurzeln, Pythagoras

Schule Name: Datum: Klassenarbeit – 9.JG Basics, binomische Formeln, Wurzeln, Pythagoras Trigonometrie Aufgabe 1: (1 P.) Rechne in die nächstgrößere Einheit um. 16,5 cm . Aufgabe 2: (1 P.) Welchen Wert hat die Variable x, damit die Gleichung stimmt? Kreuze an. 2 1 –4 – 11 Aufgabe 3: 6 Markiere auf der Zahlengeraden. 5 (1 P.) Aufgabe 4: (1 P.) Wie viel Prozent sind 24 Euro von 30 Euro? Gib an. . Aufgabe 5: (1 P.) In einem stumpfwinkligen Dreieck gilt: 53 und Winkel ist doppelt so groß wie Winkel Gib die Größe des Winkels an. Aufgabe 6: (1 P.) Bei welchen Gefäßen ist die Wahrscheinlichkeit, eine dunkle Kugel zu ziehen, gleich groß? Kreuze an. 1 Schule Name: Datum: Aufgabe 7: (1 P.) An vier Tagen wird die Temperatur gemessen. Gib den Temperaturunterschied zwischen Montag und Donnerstag an. Temperaturunterschied: C Aufgabe 8: (1 P.) Runde 5,894 auf zwei Nachkomma-Stellen genau. Kreuze den zutreffenden gerundeten Wert an! Aufgabe 9: (2 P.) Das Rechteck besteht aus 6 gleich großen Quadraten. Jedes Quadrat hat einen Flächeninhalt von 9 cm. Berechne den Umfang des Rechtecks. Aufgabe 10: (1 P.) Schraffiere 60 Prozent des ganzen Streifens. Aufgabe 11: Gib einen Bruch an, der zwischen (1 P.) 1 1 und liegt. 8 7 . 2 Schule Name: Datum: Teil: Wurzeln Aufgabe 12 Wahlaufgabe: (max. 6 P.) Ziehe die Wurzel – Wähle in jeder Zeile (a) – e)) eine Aufgabe! (max. 4 P.) / (max. 2,5 P.) a) 144 (0,5) a) 62,41 (0,75) b) 16 (0,5) b) 0,16 (0,75) 9 4 (0,5) c) 16 (0,75) 2112,5 (0,5) d) 106 (0,75) 45 (0,5) e) c) d) e) 4 1 4 9 36 (1) Radiziere teilweise Wähle in jeder Zeile (f) – g)) eine Aufgabe! Schreibe auf, wie im Beispiel: 20 4 5 2 5 (max. 2 P.) / (max. 1,5 P.) f) 24 (0,75) f) 245 (1) g) 54 (0,75) g) 256 (1) Teil: binomische Formeln Aufgabe 13: Löse mithilfe der binomischen Formeln die Klammern auf und vereinfache so weit wie möglich! (3 P.) Aufgabe 14: Schreibe als binomische Formel mithilfe von Klammern! (2 P.) Aufgabe 15: (1 P.) Ergänze die folgenden Gleichungen zu einer binomischen Formel: 100r 81s (_ 9s) 3 Schule Name: Datum: Aufgabe 16 – Wahlaufgabe: Wähle dir eine Sachaufgabe (, oder ) aus und bearbeite sie vollständig. Wahltextaufgabe a) (4 P.) Familie Müller besitzt ein quadratisches Eckgrundstück. Die beiden angrenzenden Straßen sollen verbreitert werden und einen Radweg (grau) bekommen. Dafür müssen die Müllers einen Teil ihres Grundstücks verkaufen. Ihr neues Grundstück ist 400 m groß, die Seitenlängen sind jeweils um 3 kleiner als vorher. Stelle einen Term auf und berechne a) die Seitenlängen vorher! b) die ehemalige Grundstücksgröße! Wahltextaufgabe b) (5 P.) Verlängert man jede Seite eines Quadrats um 6 cm, so ist der Flächeninhalt des neuen Quadrats um 300 cm größer als der des ursprünglichen Quadrats. Wie lang war die Seite des ursprünglichen Quadrats? Löse mithilfe einer Skizze und eines Terms/einer Gleichung. Wahltextaufgabe c) (7 P.) Die Seiten zweier verschieden großer Quadrate messen zusammen 45 cm, die Differenz ihrer Flächeninhalte beträgt 405 cm. a) Bestimme, welche binomische Formel dieser Problemstellung zugrunde liegt! (2) b) Wie lang sind die beiden Quadratseiten? Berechne! (5) für Skizzen Berechnungen: Teil: Satz des Pythagoras 4 Schule Name: Datum: Aufgabe 17: (3 P.) Schreibe für folgende Dreiecke die Gleichung nach dem Satz des Pythagoras auf! b) . . . Aufgabe 18: (2 P.) Prüfe durch Rechnung, ob ein Dreieck mit den Seitenlängen 5 cm, 13 cm und 11 cm rechtwinklig ist. für Berechnungen: Aufgabe 19 Wahlaufgabe: (max. 6 P.) Wähle dir eine Sachaufgabe (, /, oder ) aus und bearbeite sie vollständig (mit dem Rechenweg). Wahlaufgabe 19 a) (2 P.) Die Abbildung zeigt dir eine Wetter-Mess-Station. Berechne x. Fortsetzung 5 Schule Name: Datum: Aufgabe 19 Wahlaufgabe: (max. 6 P.) Wahlaufgabe 19 b) / (3 P.) Zeichne eine Skizze und berechne: Max steht 24 Meter vor einem Baum. Ganz oben auf dem Baum sitzt Moritz und wirft einen Tannenzapfen auf Maxs Füße. Die Wurfdistanz von Moritz zu Max beträgt exakt 30 Meter. Wie hoch ist der Baum? (4) Wahlaufgabe 19 c) (4 P.) Ein Haus erhält ein neues Satteldach. Dazu werden die Dachflächen von innen komplett mit Dachpappe versehen. a) Wie viel m Dachpappe benötigt man? b) Berechne die Materialkosten für die schrägen Dachflächen, wenn für 1 m für 41,5 € veranschlagt werden! Wahlaufgabe 19 d) (5 P.) Berechne den Flächeninhalt der gesamten schraffierten Fläche. 6 Schule Name: Datum: Zusatzaufgaben Wenn du eine der folgenden Aufgaben mit Rechenweg löst, erhältst du Extrapunkte. Löst du mehr als eine Aufgabe, so wird die Aufgabe gewertet, durch die du die meisten Punkte bekommst. A) Berechne die Höhe des Trapezes. (2) B) In einer Fensterscheibe sind vier gleiche, farbige Glasscheiben eingesetzt. Sie haben jeweils die Form einer Raute (siehe Abbildung). Berechne die Gesamtfläche des farbigen Glases. (2,5) C) Der Flächeninhalt des Halbkreises beträgt 3,5325 cm. Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms. (3) 7