Arbeitsblatt: LU 12 Dreiecke / Konstruktionen

Mathematik Dossier LU12_2: Dreiecke Lernziele I. Ich kann Winkel im Dreieck messen, konstruieren und benennen II. Ich kann die 5 Arten von Dreiecken erkennen und ihre Eigenschaften benennen III. Ich kann aus 2 Dreiecken ein Parallelogramm erstellen. IV. Ich kann den Umfang eines Dreieckes bestimmen V. Ich kann die Fläche eines Dreieckes bestimmen VI. Ich kann mit Hilfe der Formelkarte Fläche und Umfang von Dreiecken berechnen VII. Ich kann ein Dreieck aus drei gegebenen Seiten konstruieren VIII. Ich kann ein Dreieck aus 2 gegebenen Seiten und einem Winkel konstruieren IX. Ich kann ein Dreieck aus 2 Winkel und der eingeschlossenen Seite konstruieren 1 Inhalt 1. Winkel messen, konstruieren und benennen. 3 Miss die Winkelgrössen. Um was für eine Winkelart handelt es sich? . 3 Zeichne folgende Winkel und benenne sie: 3 2. THEORIEBLATT 4 Miss alle Winkel. Benenne die Dreiecke wo möglich nach a) ihren Winkel und b) nach Seiten . 5 Fülle die Tabelle aus: . 6 Zusatzübung, falls du dir noch nicht ganz sicher bist . 6 Zum Überlegen 6 3. Höhen in Dreiecken. 7 Aufgabe 1: 8 4. Aus Dreiecken Parallelogramme machen . 9 Übung 1 9 5. Umfang und Fläche eines Dreiecks . 10 Dreiecke messen und berechnen 11 Weitere Übungen 12 Tabelle . 13 Weitere Onlineübungen zu Umfang und Fläche: 13 Wahr oder falsch . 13 Skizziere und berechne 14 Angewandte Aufgaben: . 15 6. Dreieckskonstruktionen 16 Typ 1 (sws) . 16 Typ 2: (sss) . 17 Typ 3: (wsw) 17 Vermischte Aufgaben: . 18 Angewandte Aufgaben 18 2 1. Winkel messen, konstruieren und benennen Weisst du noch? Miss die Winkelgrössen. Um was für eine Winkelart handelt es sich? Beispiel: Spitzer Winkel a) b) c) Zeichne folgende Winkel und benenne sie: (allenfalls ins Heft) d) 175 e) 90 f) 77 3 2. THEORIEBLATT 4 Miss alle Winkel. Benenne die Dreiecke wo möglich nach a) ihren Winkel und b) nach Seiten a) b) a) b) a) b) a) b) 5 Fülle die Tabelle aus: Zusatzübung, falls du dir noch nicht ganz sicher bist Zum Überlegen Sind folgende Aussagen wahr oder falsch? wahr falsch Im stumpfwinkligen Dreieck können zwei Innenwinkel stumpf sein. Man kennt nur ein einziges stumpfwinklig-gleichseitiges Dreieck. Gleichschenklige Dreiecke können spitzwinklig, rechtwinklig oder stumpfwinklig sein. Rechtwinklig-stumpfwinklige Dreiecke sind möglich. Die einzelnen Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks sind stets länger als die Basis. Im spitzwinkligen Dreieck sind alle Innenwinkel kleiner als 90. 6 3. Höhen in Dreiecken MERKE Die Höhenlinie im Dreieck steht senkrecht auf der Seite und verläuft durch den gegenüberliegenden Punkt der Seite. Die Konstruktion kannst du auch hier anschauen 7 Aufgabe 1: 1. Beschrifte die Dreiecke korrekt! (Ecken, Seiten, Winkel) 2. Zeichne ALLE Höhen ein 8 4. Aus Dreiecken Parallelogramme machen Übung 1 (Kopiervorlage ganz am Ende des Dossiers – Aufgabe ins Heft!) Jedes Viereck kann demnach in 2 Dreiecke unterteilt werden. Daraus kann man auch die Flächenformel für das Dreieck ableiten: Fläche Fläche Parallelogramm Dreieck A * Ag*h:2 9 5. Umfang und Fläche eines Dreiecks Theorieblatt Berechnung der Fläche und des Umfangs Fläche A g•h 2 g 2A h 2A Umfang uabc Seite Höhe 10 Dreiecke messen und berechnen Berechne Umfang und Fläche der Dreiecke. Schreibe die Rechnung auf! 11 Weitere Übungen 12 Tabelle Weitere Onlineübungen zu Umfang und Fläche: Wahr oder falsch 13 Skizziere und berechne 14 Angewandte Aufgaben: Tipp: Erstelle zuerst eine Skizze: 15 6. Dreieckskonstruktionen Schau dir folgendes Youtube – Video an: Nun kannst du es versuchen: Löse alle Aufgaben ins Heft, vergiss die Schaufigur Planfigur nicht: Typ 1 (sws) 16 Typ 2: (sss) Typ 3: (wsw) 17 Vermischte Aufgaben: a) b) c) d) Angewandte Aufgaben a) b) c) 18 Kopiervorlage: 19 20