Arbeitsblatt: Zahlenfolgen 6.Klasse Mathematik

Zahlenfolgen (Muster) Wie geht es weiter? In Mathe geht es oft darum, dass du ein Muster oder ein Prinzip erkennst. Und dann fortführst. Kannst du dieses Muster fortsetzen? Die Fortsetzung sieht dann so aus: Es kommen also immer 4 Kreise dazu. Schreibe die Anzahl der Kreise als Zahlen auf. Das ist dann eine Zahlenfolge. 1,5,9,1,5,9, Du kommst von einer Zahl zur nächsten, indem du 44 rechnest. Jetzt kannst du ganz einfach bestimmen, wie viele Kreise jede beliebige Fortsetzung des Musters hat, ohne dass du alle Kreise aufmalen und nachzählen musst. Beispiel: Wie viele Kreise hat die 7. Fortsetzung des Musters? Ergänze die Zahlenfolge bis zur 7. Stelle. Rechne immer 44. 1,5,9,13,17,21,25,1,5,9,13,17,21,25, Das gesuchte 7. Muster besteht aus 25 Kreisen. Eine Menge von Zahlen mit festgelegter Reihenfolge heißt Zahlenfolge. Noch ein Muster Und ein bisschen schwieriger: Kannst du dieses Muster fortsetzen? Das nächste Muster sieht dann so aus: Und das übernächste so: Es kommt immer eine Reihe dazu, und die Reihe hat ein Feld mehr als vorher. Von einem Bild zum nächsten kommst du so: 2,3,4,5,2,3,4,5, usw. Die Zahlenfolge heißt: 1,3,6,10,15,1,3,6,10,15, Ohne Bilder Du ahnst es: Um Muster zu erkennen, brauchst du gar keine Bilder. Muster kannst du auch in Reihen von Zahlen erkennen. :) Beispiel 1: Setze die Zahlenfolge fort: 10,20,30,40,10,20,30,40, Du siehst bestimmt schon: Es kommen immer 10 dazu. Die Zahlenfolge geht weiter mit: 50,60,70,50,60,70, Beispiel 2: Setze die Zahlenfolge fort: 3,6,9,3,6,9, Es kommen immer 33 dazu. Setze die Zahlenfolge fort: 12,15,18,12,15,18, Beispiel 3: Jetzt wird es schwieriger. Setzte diese Zahlenfolge fort: 17,19,23,29, 17,19,23,29, Die Zahlen werden größer, wahrscheinlich addierst du. Schreib dir die Additionen auf: Die Zahl, die addiert wird, wird immer um zwei größer als bei der Zahl davor. Als nächstes wird also 88 gerechnet, dann 1010 usw. Setze die Zahlenfolge fort: 37,47,5937,47,59 Beispiel 4: Setze die Zahlenfolge fort: 25,50,54,49,98,102,97,194, 25,50,54,49,98,102,97,194, Oh, hier werden die Zahlen mal größer und mal kleiner. Auf alle Fälle brauchst du mehrere Rechenzeichen, wahrscheinlich ist ein minus dabei. Versuche, herauszufinden, wie du von einer Zahl zur anderen kommst: So bildest du also die Zahlenfolge: 22, 44, 5-5 und dann wieder von vorn 22, 44, 5-5. Setze die Zahlenfolge fort: 198,193,386198,193,386 Du kannst Zahlenfolgen mit allen möglichen Rechenoperationen wie , ,,:,-,,: bilden. Zahlenfolgen können bei jeder beliebigen Zahl losgehen. Probieren geht über studieren Manchmal siehst du einer Zahlenfolge nicht sofort an, nach welchen Regeln sie gebildet wurde. Dann kannst du durch folgende Tipps die Regel herausfinden: Probiere, ob du durch Plusrechnen von einer zu anderen Zahl kommst. Sonst probiere das Malrechnen. Sind die Zahlen Vielfachen einer Zahl? Wenn die Zahlen mal größer und mal kleiner werden, probiere, ob du erst addierst, dann subtrahierst, dann wieder addierst usw. Notiere dir die einzelnen Schritte, bis du eine Regel erkennst. Manchmal gibt es mehrere Möglichkeiten, von einer Zahl zur nächsten zu kommen. Welche richtig ist, erkennst du dann weiter hinten in der Zahlenfolge. Beispiel: