Arbeitsblatt: Geschwindigkeit

Praktikum Die Geschwindigkeit Die Geschwindigkeit gibt an, welche Strecke in einer bestimmten Zeit zurückgelegt wird. Die SI-Einheit der Geschwindigkeit ist m/s Im Alltag wird oft km/h verwendet. Um die Geschwindigkeit zu berechnen, brauchen wir 2 Dinge: Strecke Zeit Die Umrechnung in der Praxis 3600 3,6 3,6 Noch einfacher: Die Stundengeschwindigkeit ist die Strecke, die man in einer Stunde zurücklegt. Strecke in km (m) mal 60 Strecke in km oder (m) Zeit in Minuten mal 3600 Zeit in Sekunden Umrechnung einiger Geschwindigkeitseinheiten: 1 Knoten 1kn 1 Landmeile 1mph 1,609344 km/h 1 Seemeile Schallgeschwindigkeit 0,8690 kn 0514 m/s 0,447 m/s 1,852 km/h 1852 m/h 343 m/s Lichtgeschwindigkeit 179252849 km/h 299792458 m/s Bei einer gleichförmigen Bewegung ändert sich die Geschwindigkeit nicht. (konstante Geschwindigkeit) Bei ungleichförmigen Bewegungen wird oft die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnet. Gesamtweg Gesamtzeit) Geschwindigkeiten Lösungen: 1. 8 km 700m 8,7 km Aufgaben 15 min 0,25 Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm Weg-Zeit-Diagramm Herr Titeliusvfährt seinem Zelglikm/h nach Solothurn zur AMAG s mit /t 8,7 Auto 0,25vom 34,8 Garage. Für die 8 km 700m braucht er 15Geschwindi Minuten. Wie schnell ist er im Weg m [m] Durchschnitt gkeit 2. gefahren? 30 km 1.0 ] 120 km/h Herr Hänggi will auf der Autobahn die Strecke zwischen der Ausfahrt 0.8 2.0 Gerlafingen tund BernOstring mit genau 120 km/h sder vAusfahrt 30 120 0,25 h(30km) 15min. fahren. Wann ist er im Ostring, wenn er um 12 Uhr abfährt? 0.6 1.5 2.5 Er ist um 12.15 im Ostring!!! Frau Jost geht mit dem Velo einkaufen. Sie 0.4 fährt um 11.30 Uhr los und Weg-Zeit-Diagramm kommt um 12.00 bei der Migros an. Ihre Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm Durchschnittsgeschwindigkeit 3. 30 min 0,5 0.2 0.5 war 15 km/h. Wie weit ist die Migros von ihr entfernt? 15 km/h Weg 1.0 Geschwindi m0 Herr Kahraman in drei von Oensingen 0 Stunden 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 rast 4 mit5 den6 Inlineskates gkeit [m] 0 2.5 x 15 0,5 7,51.0 km nach Bern (45 km). Wie schnell ist er gefahren? Zeit [s] 0.8 4. 3 Herr Kahraman hat wieder einmal verschlafen. Er steigt um 07.05 Uhr ins 45 km 0.6 Auto. Wie schnell muss er die 15 km zurücklegen, damit er um 07.20 im Schulzimmer steht? / 45 3 15 km0.4/h 2.0 1.5 1.0 Herr Hänggi, Herr Kahraman, Herr Titelius und Frau Jost sitzen 0.2 5. 15 min 0,25 gemeinsam in Herrn Kahramans Micra. Sie waren im 1,3 km entfernten Weg-Zeit-Diagramm 15 km Locandino beim Mittagessen. Dat sie beim0 Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm Kaffe zu lange gebraucht 0 Zeit [s] 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 haben, sind sie mit 60 km/h durch das Dorf0gerast. Es hat knapp gereicht Weg v s t 15 0,25 60 km/h Geschwindi Wann sind sie im [m]und sie sind um 13.27 im Zelgli angekommen. gkeit 2.5 Locandino abgefahren? 1.0 ] 6. 1,3 km Weg-Zeit-Diagramm Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm 60 km h 2.0 0.8 0.5 Geschwindi Weg [m]1.5 0.6 / 1,3 60 0,022 h gkeit 1,32 Minuten Sie sind um ca. 13.25 im Locandino abgefahren! 1.0 ] 2.5 1.0 0.4 2.0 0.8 0.5 0.2 1.5 0.6 0 0 1.0 1 2 3 4 5 6 Zeit [s] 0.5 0 0 0.4 1 2 3 4 5 6 0.2 0 0 1 2 3 4 5 6 Zeit [s] 0 0 1 2 3 4 5 6 Auswertungen Geschwindigkeitsmessungen *Um eine möglichst genaue Durchschnittsgeschwindigkeit zu erhalten, sollten viele Messungen gemacht werden. Den grössten und kleinsten Wert kann man streichen und anschliessend den Durchschnitt berechnen. Wir machten jeweils eine Messung. Versuch mit Weg Fussball 30 200g Wurfball 30 Frisbee 30 *Durchschn. Zeit Geschwindigkeit v s Auto 1 Auto 2 100 Lastwagen 100 Auto 3 100 Auto 4 100 Mofa Melvin 100 Mofa Stefan 100 Velo Patrick 100 Velo Jérôme 100 Schüler gehen 100 Schüler joggen 100 Schüler rennen 100 Usain Bolt 100 9.58 Kenenisa Bekele 10000m 26 min 17 Versuche mit dem freien Fall aus dem Fenster des Neumattschulhauses Gegenstand Durchschnitt Geschwindigkeit Radiergummi Eisenkugel Papierkugel Schachtel Die Geschwindigkeit im freien Fall wird beeinflusst durch: das Gewicht das Volumen die Oberflächenstruktur Nach etwa 6 Sekunden wird ein Fallschirmspringer im freien Fall nicht mehr schneller! Warum? Aufgaben zum Thema Geschwindigkeit 1.) Usain Bolt stellte beim Leichtathletik- Weltmeisterschaft in Berlin einen neuen Weltrekord über 100 Meter auf. Der Jamaikaner lief in exakt 9,58 Sekunden über die Ziellinie. Wie schnell war seine durchschnittliche Geschwindigkeit über die hundert Meter? Was sagst du zu Höchstgeschwindigkeit? 2.) Wie du ja weißt, dreht sich die Erde um die eigene Achse in einem Tag. Den Umfang solltest du eigentlich auswendig wissen. Aber da man Zahlen gerne vergisst.rund 4000 km. – Du stehst am Äquator. Wie schnell ist deine Geschwindigkeit gegenüber dem Weltall? Wieso merken wir diese hohe Geschwindigkeit nicht? 3.) Zwei Autos fahren gleichzeitig die 125 km lange Strecke von Zürich nach Bern. Das eine Auto fährt korrekt mit konstanten 120 km/h. Das andere mit zu schnellen, aber konstanten 140 km/h. Wie viele Minuten früher ist das schneller fahrende Auto in Bern? 4.) Die Schallgeschwindigkeit beträgt rund 340 m/s. Diese variiert aber leicht. Je nach Temperatur, Luftfeuchtigkeit, Luftdruck etc. a.) Es blitzt und 3.5 Sekunden später hörst du den Donner. Wie weit ist das Gewitter entfernt? Kennst du eine Faustregel? Das menschliche Ohr kann die Richtung eines Geräusches unterscheiden anhand der Laufzeitdifferenz zwischen den beiden Ohren. Wenn von vorne ein Geräusch kommt, dann hören das beide Ohren gleichzeitig. Das Hirn registriert dies als vorne. Wenn nun ganz von rechts ein Geräusch kommt, dann hört es das rechte Ohr zuerst und nur ganz wenig später das linke Ohr. Das Gehirn registriert diese Laufzeitdifferenz des Schalls als von rechts kommend. Hören tun wir im Hirn und nicht in den Ohren. Die Ohren sind nur das Instrument, das die Schallwellen in elektrische Impulse umwandelt, welche von Gehirn verstanden werden. b.) Berechne die Laufzeitdifferenz zwischen den beiden Ohren wenn du annimmst, dass beide Ohren 25 cm von einander entfernt sind und ein Geräusch von ganz links oder rechts kommt. c.) Knobelaufgabe: Wenn du unter Wasser bist, dann kannst du die Richtung eines Geräusches nicht mehr lokalisieren. Daher müssen Taucher immer umherschauen und sich optisch ( mit den Augen) orientieren, von wo das Geräusch kommt. Was könnte der Grund für dieses Phänomen sein? Wenn du keine Antwort weißt, dann versuche es doch mal mit googlen. Lösungen zu den Geschwindigkeitsaufgaben 1.) Geg: Weg 100 [m], Zeit t 9,58 [s] Ges: Geschwindigkeit Einheiten beachten: [m], [s] also [m/s] Formel für v: s/t, [km/h] 100 [m] 9.58 [s] 10.44 [m/s] 37.6 Die Höchstgeschwindigkeit ist natürlich höher wie 36.8 km/h. Die ersten 50 Meter braucht der Herr Bolt zum Beschleunigen von 0 km/h auf die Höchstgeschwindigkeit, was die Durchschnittsgeschwindigkeit auf 37.6 km/h senkt. Die Höchstgeschwindigkeit liegt bei ca 44 km/h. 2.) Geg: 24 [h] s 4000 [km] Ges: v s/t 4000 [km]/24 [h] 1667 [km/h] 463 [m/s] Wir merken diese sehr hohe Geschwindigkeit nicht, da sich die Luft/ Atmosphäre im genau gleichen Tempo mit uns dreht. Vergleichbar: Wenn du im Auto mit geschlossenen Fenster auf der Autobahn fährst. Wäre dies nicht so, so könnte ein Passagierflugzeuge nicht nach Westen fliegen, da sie „nur eine Reisegeschwindigkeit von 800 km/h erreichen. Obwohl das Flugzeug konstant nach Westen fliegen würde, würde es mit ca 800 km/h Richtung Osten abgetrieben. 3.) Auto 1: s/v 12500 [m] 33.3 [m/s] 3754 [s] 63 [min] Auto 2: 12500 [m] 38.8 [m/s] 3213 [s] 54 [min] Auto 2 ist ca 9 Minuten früher in Bern! umzurechnen. 4.) a.) * Gewitter. Es empfiehlt sich zuerst alles in [m und m/s] 340 [m/s] 3,5 [s] 1190 [m] weit weg ist das Faustregel: Pro 3 Sekunden zwischen Blitz und Donner 1 km Entfernung von dir b.) s/v 0.25 [m] 340 [m/s] 0.000735294 [s] 0.735294 [Millisekunden] Das Hirn ist also in der Lage extrem kurze Laufzeiten zu unterscheiden. Die Laufzeit kann aber noch kleiner sein wenn sich die Schallquelle nicht ganz rechts oder links, sondern leicht schräg vorne befindet. In der Literatur steht, dass das Hirn Abweichungen von 1.5 Grad von der Mitte unterscheiden kann, was einer Laufzeitdifferenz von ca 10 Mikrosekunden entspricht, also einem Hundertstel einer Millisekunde! Ein Wunder der Natur? c.) Ich habe in der Aufgabe erklärt, dass die Geschwindigkeit in einem Medium von verschiedenen Faktoren abhängt (Temperatur, Dichte, etc). Wasser ist ein anderes Medium wie Luft. Wasser hat eine sehr viel höhere Dichte wie Luft. Die Geschwindigkeit des Schalls in Wasser ist um ein Vielfaches (ca 4x) höher wie die in Luft. Daher ist das Hirn nicht mehr in der Lage, die Laufzeitdifferenz zu registrieren. Ein Richtungshören somit nicht mehr möglich.