Arbeitsblatt: Wahrscheinlichkeit - 4 Schritte bis zum Spielprofi

Material-Details

Zum Erklären der Wahrscheinlichkeit
Mathematik
Gemischte Themen
7. Schuljahr
4 Seiten

Statistik

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26.01.2023

Autor/in

Bettina Germann
Land: Schweiz
Registriert vor 2006

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Textauszüge aus dem Inhalt:

Mathematik, LU21 «Gewinnen» 4 Schritte, wie du deine Gewinnchance bei Zufallsspielen erhöhst Deine Erfolgsquote bei Spielen, wie der Münzwurf, dem Glücksrad oder Würfelspielen könnte besser sein? Na, dann los. Hier vier Tipps, wie du bestimmt besser abschneidest. Zusätzliches Material: 2 Münzen 1. Du musst immer wissen, wie dass Spiel aufgebaut ist. Überlege dir bevor du mit dem Spiel beginnst, wie der Spielverlauf ist und was alles gebraucht wird. Überlege anhand des Münzwurfes. Notiere deine Überlegungen. a) Was sind die einzelnen Schritte des Spieles? b) Was brauchst du alles für die Durchführung des Münzwurfes? Nimm eine Münze und führ den Münzwurf 5mal durch. Falls du Verbesserungen oder Ergänzungen hast, überarbeite deine Notizen. 2. Sei dir im Klaren, welche Ergebnisse erzielt werden können. Das Ergebnis ist immer das tatsächliche Endresultat des Spieles. Das heisst, drehst du einmal am Glücksrad und es stoppt bei einem grünen Feld, so ist Grün das Ergebnis. Die mögliche Ergebnismenge ist daher die Summe aller Resultate, welche du im Spiel erzielen könntest. Bei diesem Glücksrad (rechts) wäre es Gelb, Orange, Blau und Grün. Seite 1 von 4 Mathematik, LU21 «Gewinnen» Stell dir vor, du machst mit deinem Freund eine kleine Wette und ihr dreht am Glücksrad. Das Glücksrad könnte nun mit bei Gelb, Orange, Blau oder Grün stehen bleiben. Du tippst jedoch auf Rot, ziemlich dumm, oder? Schliesslich ist auf dem Glücksrad kein einziges Feld mit Rot und dein Tipp muss falsch sein. Um solche ‘dummen Tipps zu verhindern, ist es wichtig, dass du deine Vermutung immer im Bereich der möglichen Ergebnissemenge setzt. Nimm deine Münze erneut zur Hand. a) Wirf die Münze einmal. Was für ein Ergebnis hast du erhalten, Kopf oder Zahl? Notiere. b) Wirf die Münze erneut 10mal. Schreibe auf wie oft du Kopf und wie oft du Zahl wirfst? c) Wenn du den Münzwurf spielst, so hast du zwei mögliche Ergebnisse, welche eintreten können. Notiere sie. Und was passiert, wenn du das ganze Spiel mit zwei Münzen spielst? a) Wirf beide Münzen einmal. Was hast du geworfen? Notiere. b) Wirf die Münzen erneut 10mal. Schreibe auch hier die Kombinationen auf, welche du geworfen hast. c) Wenn du den Münzwurf mit zwei Münzen spielst, so gibt es drei verschiedene Kombinationen, welche du werfen kannst. Notiere sie. 3. Stelle intelligente Vermutungen auf Nutze nun deine Erkenntnis von vorher. Den Tipp abzugeben, also eine Vermutung aufzustellen muss klug überlegt sein. Nehme dir jeweils genug Zeit, um Vermutungen aufzustellen, wiege die Optionen ab. Überlege dir, welche möglichen Ergebnisse gibt es? Du sollst auf jeden Fall nicht auf Apfel tippen, wenn nur Kopf und Zahl zur Auswahl stehen. Vermutungen sind immer unsicher, denn du kannst nie wissen, wie der Ausgang des Spieles ist. Trotzdem gibt es klügere Vermutungen als andere. Seite 2 von 4 Mathematik, LU21 «Gewinnen» Paul wettet mit seinem besten Freund um ein Stück Schokolade. Er ist sich unsicher auf was er beim Glücksrad tippen soll. 1,2 oder 3? a) Wie sollte Pauls Vermutung lauten? b) Auf welches Ergebnis sollte er auf keinen Fall tippen? Begründe. Du hast einen Sack mit sechs Kugeln drin, drei rote Kugeln, zwei gelbe Kugeln und eine grüne Kugel. a) Was wäre die sinnvollste Vermutung? Begründe b) Was wäre die sinnloseste Vermutung? Begründe. Spielt es beim klassischen Münzwurf eine Rolle, ob du auf Kopf oder Zahl tippst? Ist eine Vermutung sinnvoller? Notiere deine Gedanken. 4. Beachte die Wahrscheinlichkeit Wie du bereits bei den Aufgaben bei Schritt 3 immer wieder abgewogen hast, wie hoch die Chance des Eintreffens eines Ergebnisses ist, mache dies auch hier aktiv. Den Begriff der Chance, denn du bestimmt aus dem Englischen kennst, ist eigentlich nichts anderes als die Wahrscheinlichkeit. Die Wahrscheinlichkeit sagt also aus, wie gut oder schlecht es steht, dass deine Vermutung am Ende zutrifft. Je höher die Wahrscheinlichkeit ist, desto besser sieht es für dich aus, dass du gewinnst. Beispiele: Beim Münzwurf steht die Chance, dass du Kopf wirfst bei 50:50. Die Wahrscheinlichkeit liegt also bei 50 Prozent. Schliesslich hast du nur Kopf und Zahl als möglichen Endergebnis und die Wahrscheinlichkeit ist gleich hoch. Schaust dir das Glücksrad rechts an, so sieht die Sache anders aus. Du kannst bestimmt nachvollziehen, dass die Seite 3 von 4 Mathematik, LU21 «Gewinnen» Wahrscheinlichkeit auf ein gelbes Feld zu treffen viel höher ist als bei einem blauen Feld. Die Wahrscheinlichkeit, dass du auf ein gelbes Feld triffst ist genau 5o Prozent, also 1 4 Schliesslich sind vier von acht Felder ), also genau die Hälfte der 2 8 Felder, gelb. Von den grünen Felder hast du nur zwei, somit ist die Wahrscheinlichkeit bei zwei von acht Feldern bei 2 1 . In Prozenten sind dies 25 Prozent. Folglich 8 4 machen die Farben Blau und Orange die restlichen 25 Prozent aus. Diese Farben sind jeweils nur mit einem Feld vertreten, betragen also 1 des gesamten Rades 8 und sind mit der Wahrscheinlichkeit von je 12,5 Prozent vertreten. 100% 50% 25% 12.5% 12.5% Rechts siehst du erneut ein Glücksrad. a) Berechne die verschiedenen Wahrscheinlichkeiten. b) Auf welche Farbe würdest du tippen? Begründe. Seite 4 von 4