Arbeitsblatt: Primzahlen-Quadratzahlen-Teiler-Vielfache

Teilbarkeitsregeln Um die Teiler schneller zu finden, kann ich die Teilbarkeitsregel anwenden, ohne dass ich es ausrechnen muss. Quersumme: die einzelnen Ziffern addieren 385 3 8 5 16 :2 Ist es eine gerade Zahl? :3 Ist die Quersumme durch 3 teilbar? (648 6 4 8 18. 18:3 6 ) :4 Sind die letzten 2 Ziffern durch 4 teilbar? (z.B. 1528 28 4 7 ) :5 der Einer ist 0 oder 5 :6 Ist die Zahl gerade und durch 3 teilbar? :8 Sind die letzten 3 Ziffern durch 8 teilbar?(z.B. 43736 736 8 92 ) :9 Quersumme durch 9 teilbar 10 der Einer ist 0 für die 7 gibt es keine Regel, da musst du rechnen! Primzahlen Die Primzahlen sind Zahlen, die genau zwei Teiler haben (1 und sich selber). z.B. T13 1, 13 T59 1, 59 z.B. 8 ist keine Primzahl: T8 1, 2, 4, 8 Quadratzahlen Die Quadratzahlen sind Zahlen, die zweimal den gleichen Faktor haben. z.B. 25 5 · 5 oder 1 1 · 1 Wichtig, Quadratzahlen sind die Ergebnisse, nicht die Rechungen! 1 Teilbarkeit Die Teilbarkeitsregel haben wir zusammen angeschaut. Zur Erinnerung kannst du sie auf dem Merkblatt nachlesen. Löse die folgenden Aufgaben mit der Rege!! 1. Kreuze an, durch was die Zahlen teilbar sind! :2 :3 :4 :5 252 738 1248 750 :2 :3 :4 :5 :6 :6 :8 :8 :9 :9 10 10 264 4180 12320 27206 2. Setze die fehlende Ziffer ein, damit die Zahl durch 9 teilbar wird. a) 12_8 b) 100_4 c) 3467_ d) 23_4 oder 23_4 (2 Lösungen) 3. Sind folgende Behauptungen richtig oder falsch? Richtig Falsch Wenn eine Zahl durch 4 teilbar ist, dann ist sie auch durch 2 teilbar. Jede Zahl mit der Ziffer 0 am Schluss ist durch 5 teilbar. Jede Zahl, die durch 6 teilbar ist, hat eine gerade Ziffer am Schluss. Jede Zahl mit der Ziffer 3 am Schluss ist durch 3 teilbar. Wenn die Quersumme einer Zahl durch 3 teilbar ist, und die Quersumme eine gerade Zahl ergibt, dann ist die Zahl durch 6 teilbar. Richtig Falsch Ist eine Zahl durch 3 teilbar, dann ist sie auch durch 6 teilbar. Jede dreistellige Zahl mit den Ziffern 2,3,7 ist durch 3 teilbar. Jede Zahl mit der Ziffer 0 am Schluss ist durch 10 teilbar. Jede Zahl mit der Ziffer 8 am Schluss ist durch 4 teilbar. Primzahlen 1. Lies auf dem Merkblatt, was Primzahlen genau sind und kreuze anschliessend die richtigen Aussagen an. O O 1 ist keine Primzahl. Primzahlen haben genau zwei Teiler. Es gibt keine geraden Primzahlen. 87 ist eine Primzahl. Es gibt unendlich viele Primzahlen. 2. Schreib die Primzahlen von 1 – 20 auf! 3. Suche drei Primzahlen, die grösser sind als 100. 4. Welche der Zahlen 101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191 sind Primzahlen? Unterstreiche sie mit rot! 2 5. Es gibt Primzahlen, die sich als Summe von zwei Quadratzahlen darstellen lassen. Zeige das an den folgenden Primzahlen: 13 37 9 4 17 29 41 53 Quadratzahlen (Repetition) 1. Schreib die Quadratzahlen unter die Quadrate! Quadratzahle kann man quadratisch darstellen! ) 2. Schreib die Quadratzahlen von 1 – 100 auf! 3. Welche Quadratzahlen liegen am nächsten bei 10 20 110 220 Teiler 1. Schreibe die Teiler der folgenden Zahlen auf: 4 6 8 Zahlen Teiler 16 48 96 gemeinsame Teiler ggT 32 80 45 75 60 120 24 40 3 72 90 Vielfache 1. Färbe in der Tafel alle Vielfachen von 8 mit rot. Färbe alle Vielfachen von 12 mit blau. Welches sind die gemeinsamen Vielfachen? Welches ist das kgV? 3. Bestimme das kgV der folgenden Zahlenpaare: Zahlen kgV Zahlen 2 und 3 12 und 15 4 und 5 12 und 20 9 und 5 12 und 24 6 und 7 12 und 25 kgV Teilbarkeit 4 Die Teilbarkeitsregel haben wir zusammen angeschaut. Zur Erinnerung kannst du sie auf dem Merkblatt nachlesen. Löse die folgenden Aufgaben mit der Rege!! 1. Kreuze an, durch was die Zahlen teilbar sind! :2 :3 :4 :5 252 x 738 x 1248 X 750 X :2 264 4180 12320 27206 :3 X X :4 X :5 :6 :8 X X :6 :9 10 X X :8 :9 10 X X 2. Setze die fehlende Ziffer ein, damit die Zahl durch 9 teilbar wird. a) 1278 b) 10044 c) 34677 d) 2304 oder 2394 (2 Lösungen) 3. Sind folgende Behauptungen richtig oder falsch? Richtig X Falsch X Richtig X Wenn eine Zahl durch 4 teilbar ist, dann ist sie auch durch 2 teilbar. Jede Zahl mit der Ziffer 0 am Schluss ist durch 5 teilbar. Jede Zahl, die durch 6 teilbar ist, hat eine gerade Ziffer am Schluss. Jede Zahl mit der Ziffer 3 am Schluss ist durch 3 teilbar. Wenn die Quersumme einer Zahl durch 3 teilbar ist, und die Quersumme eine gerade Zahl ergibt, dann ist die Zahl durch 6 teilbar. Falsch Ist eine Zahl durch 3 teilbar, dann ist sie auch durch 6 teilbar. Jede dreistellige Zahl mit den Ziffern 2,3,7 ist durch 3 teilbar. Jede Zahl mit der Ziffer 0 am Schluss ist durch 10 teilbar. Jede Zahl mit der Ziffer 8 am Schluss ist durch 4 teilbar. Primzahlen 1. Lies auf dem Merkblatt, was Primzahlen genau sind und kreuze anschliessend die richtigen Aussagen an. X O 1 ist keine Primzahl. Primzahlen haben genau zwei Teiler. Es gibt keine geraden Primzahlen. 2 ist die einzige gerade Primzahl 87 ist eine Primzahl. Es gibt unendlich viele Primzahlen. 2. Schreib die Primzahlen von 1 – 20 auf! 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 3. Suche drei Primzahlen, die grösser sind als 100. 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163 . 4. Welche der Zahlen 101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191 sind Primzahlen? Unterstreiche sie mit rot! 5 5. Es gibt Primzahlen, die sich als Summe von zwei Quadratzahlen darstellen lassen. Zeige das an den folgenden Primzahlen: 13 9 4 37 36 1 17 41 16 25 1 29 16 25 53 4 49 4 Quadratzahlen 1. Schreib die Quadratzahlen unter die Quadrate! Quadratzahle kann man quadratisch darstellen! ) 1 4 9 16 25 2. Schreib die Quadratzahlen von 1 – 100 auf! 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100_ 3. Welche Quadratzahlen liegen am nächsten bei 10 20 110 220 9 16 100 121 Teiler 1. Schreibe die Teiler der folgenden Zahlen auf: 4 2 16 2, 4, 8 6 2, 3 48 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 8 2, 4 96 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48 Zahlen Teiler gemeinsame Teiler ggT 32 2, 4, 8, 16 2, 4, 8, 16 16 80 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40 45 3, 5, 9, 15 3, 5, 15 15 75 3, 5, 15, 25 60 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 30 120 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60 24 2, 3, 4, 6, 8, 12 2, 4, 8 8 40 2, 4, 5, 8, 10, 20 72 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 2, 3, 6, 9, 18, 18 6 90 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45 Vielfache 1. Färbe in der Tafel alle Vielfachen von 8 mit rot. Färbe alle Vielfachen von 12 mit blau. Welches sind die gemeinsamen Vielfachen? 24, 48, 72, 96 Welches ist das kgV? 24 4. Bestimme das kgV der folgenden Zahlenpaare: Zahlen kgV Zahlen kgV 2 und 3 6 12 und 15 60 4 und 5 20 12 und 20 60 9 und 5 45 12 und 24 24 6 und 7 42 12 und 25 300 7