Arbeitsblatt: Wachstum und Zerfall

Den nachfolgenden Auftrag müsst ihr zu zweit lösen. Stellt eure Lösungen auf einem Blatt so dar, dass ihr damit eine Präsentation vor der Klasse halten könntet. Überlegt euch dabei auch, wie ihr eure Lösungen am besten der Klasse vortragen/präsentieren könntet. Die Schachlegende: Das Schachspiel wurde um die Mitte des 6.Jahrhunderts in Indien erfunden, angeblich von einem Mann namens Qaflan für die Tochter des Königs Balhait. Als Lohn dafür soll er den König gebeten haben, ihm für das erste Schachfeld ein Reiskorn, für das zweite zwei, für das dritte Feld vier, das vierte acht Körner usw. zu übergeben. Der König dachte, dabei billig davon gekommen zu sein und lachte sich ins Fäustchen als er die Forderung von Qaflan akzeptierte. Aber diese auf den ersten Blick harmlose Forderung erweist sich bei genauerer Betrachtung als unerfüllbar Auftrag Schachbrett: 0 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13* 1a) Schreibt in die untenstehende Tabelle die Anzahl Reiskörner pro Feld, die Qaflan erhalten würde und legt neben das Schachbrett-Blatt die Anzahl Reiskörner, die auf Feld-Nummer 0-7 liegen würden auf 8 verschiedene Haufen. 7 *Feld-Nummer! 59 60 61 62 63 Feld-Nr. (n) 0 1 2 Anzahl Körner (x) 1 2 4 Feld-Nr. (n) 9 10 11 3 4 5 6 7 8 12 13 14 15 16 Anzahl Körner (x) 1b) In einem cm haben etwa 15 Reiskörner Platz. Ein grosser Güterwagon fasst höchstens 100m und ist höchstens 20m lang. Wie lang wäre ein Güterzug mit allen Körnern des Schachbretts? 1c) Auf der ganzen Welt werden pro Jahr etwa 600 Millionen Tonnen Reis geerntet. (1m Reis ca. 1 Tonne). Vergleiche! 1d) Stellt die Tabelle von 1a) durch einen Graphen dar. 1e) Beschreibt die Abhängigkeit der Anzahl Reiskörner von der Feld-Nummer auf dem Schachbrett durch eine Formel Material: -Auftragsblatt -Präsentationsblatt -Schachbrettblatt -Reis