Arbeitsblatt: Merkkärtchen Teiler Vielfache Primzahlen

Was ist ein Teiler? Teiler sind Zahlen, durch die man gegebene Zahlen ohne Rest teilen kann. 3 ist also ein Teiler von 9, weil 9 3 3 (ohne Rest) Der kleinste Teiler einer Zahl ist immer 1. Der grösste Teiler einer Zahl ist immer die Zahl selbst. Was ist ein Vielfaches? Ein Vielfaches einer Zahl entsteht, wenn du die gegebene Zahl mit einer anderen Zahl multiplizierst. Es gibt unendlich viele Vielfache einer Zahl. Alle Zahlen einer mathematischen Reihe sind also Vielfache der ersten Zahl. Vielfache von 3 sind: 6, 9, 12, 15, 18, Was ist eine Primzahl? Eine Primzahl ist eine Zahl, die genau 2 Teiler hat (1 und sich selbst). Eine Primzahl ist eine Zahl, die nur durch 1 und sich selbst teilbar ist. Primfaktoren-Zerlegung Mithilfe der Primfaktorenzerlegung kannst du eine Zahl als Produkt (•) aus lauter Primzahlen darstellen. Wie gelingt eine PrimfaktorenZerlegung? Arme, reiche und vollkommene Zahlen Bilde die Summe aller Teiler einer gegebenen Zahl (ohne den grössten Teiler). Dann gelten folgende Regeln: arme Zahl Zahl Beispiel: 7 Summe ist kleiner als die gegebene Teiler von 8 sind 1, 2, 4, 8 - 1 2 4 Vollkommene Zahl Summe ist gleich gross wie die gegebene Zahl Beispiel: Teiler von 6 sind 1, 2, 3, 6 - 1 2 3 6 reiche Zahl Zahl Summe ist grösser als die gegebene Der ggT Der ggT ist der grösste gemeinsame Teiler von mindestens zwei Zahlen. Beispiel: Teiler von 4: 1, 2, 4 Teiler von 8: 1, 2, 4, 8 1, 2, 4 sind gemeinsame Teiler von 4 und 8 4 ist der grösste gemeinsame Teiler von 4 und 8 Das kgV Das kgV ist das kleinste gemeinsame Vielfache von mindestens zwei Zahlen. Beispiel: Vielfache von 2: 4, 6, 8, 10, 12, Vielfache von 3: 6, 9, 12, 15, 18, 6 ist der kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 3.