Arbeitsblatt: Kurztheorie Dreiecksfläche

Geometrie: Dreiecksfläche Verfasser: M. Casty Flächenberechnung Flächeninhalt des Dreiecks Die Höhe hc zerlegt das Dreieck und das Rechteck in je zwei Teilfiguren: 1. Das Teildreieck ist halb so gross wie das Teilrechteck ACCP 2. Das Teildreieck ist halb so gross wie das Teilrechteck CBQC Folglich ist auch das ganze Dreieck ABC halb so gross wie das Rechteck ABQP: AABQP c • hc AA BC (c • hc) 2 Dieselbe Betrachtung können wir auch für und ha sowie für und hb anstellen: Folglich gilt: AU Grundlinie Höhe 2 g : 2 • • Dreiecke mit gleich langen Grundseiten und gleich langen (zugehörigen) Höhen haben den gleichen Flächeninhalt. Wir zeichnen den Höhenstreifen zur Strecke AB. Alle Punkte bilden mit und zusammen Dreiecke mit demselben Flächeninhalt. 1/1