Arbeitsblatt: Geometrische Formen Dossier

0 Woche 1 Woche 2 Woche 3 Woche 4 28.10. – 1.11. 31.10. – 4.11. 4.11. – 8.11. 11.11. – 15.11. LEHRVIDEOS: PRÜFUNG www.bit.ly/Geometrie 6 PW: Geometrie M.Bührer 2024 1 blaue Piste einfach rote Piste mittel Seite 3-6 Seite 3-6 Seite 7 Seite 9 Seite 8 Seite 13- 14 Seite 9 Seite 15 Seite 10 Seite 16 Seite 11 Seite 17 Seite 12 Seite 18 Seite 13 Seite 19 Seite 20 Wenn du die Prüfung früher machen willst, muss alles gemacht sein M.Bührer 2024 2 • Ich kann die Drei- und Vierecke mit dem korrekten Namen benennen: gleichseitiges Dreieck gleichschenkliges Dreieck rechtwinkliges Dreieck ungleichseitiges oder stumpfwinkliges Dreieck Rechteck Quadrat Parallelogramm Raute oder Rhombus Trapez • Ich kenne diese Merkmale dieser Drei- und Vierecke und kann sie aufzählen • Ich kann diese Drei- und Vierecke sauber und exakt konstruieren • Ich kann diese gezeichneten Figuren korrekt mit A, B.und a, b, beschriften M.Bührer 2024 3 Geometrische Figuren Diese Figuren und ihre Eigenschaften musst du kennen! Dreiecke a) gleichseitiges Dreieck Merke: • Alle 3 Seiten sind gleich lang b B b) gleichschenkliges Dreieck Merke: • 2 Seiten sind gleich lang, die 3. Seite ist verschieden M.Bührer 2024 4 c) rechtwinkliges Dreieck Merke: • In diesem Dreieck hat es einen rechten Winkel a d) ungleichseitiges oder stumpfwinkliges Dreieck Merke: • • Alle 3 Seiten sind verschieden lang In diesem Dreieck hat es einen stumpfen Winkel a M.Bührer 2024 5 Vierecke a) Rechteck Merke: • • Je 2 Seiten sind gleich lang Die Seiten stehen rechtwinklig zueinander a b) Quadrat Merke: • • Alle 4 Seiten sind gleich lang Sie stehen rechtwinklig zueinander b c) Parallelogramm (gekipptes Rechteck) Merke: • • Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang Die Seiten stehen nicht rechtwinklig zueinander M.Bührer 2024 6 d) Raute oder Rhombus (gekipptes Quadrat) Merke: Alle 4 Seiten sind gleich lang Sie stehen nicht rechtwinklig zueinander • • a e) Trapez Merke: • • 2 gegenüberliegende Seiten sind parallel Sie stehen nicht rechtwinklig zueinander M.Bührer 2024 7 Spezielle Dreiecke und Vierecke • • Seiten sind gleich lang. Winkel betragen • Die gegenüberliegenden sind gleich lang. Winkel betragen . • • • • • • Seiten sind gleich lang. Die gegenüberliegenden sind gleich gross. Die gegenüberliegenden Seiten sind zueinander. Die Seiten sind . Die gegenüberliegenden Seiten sind zueinander. • Zwei gegenüberliegende Seiten sind zueinander. • • Zwei sind lang. Zwei sind gleich gross. • • Seiten sind gleich lang. Alle Winkel betragen . • Ein Winkel beträgt . M.Bührer 2024 8 Aufgabe: Wenn die jeweilige Aussage in der linken Tabellenhälfte für die jeweilige Figur zutrifft, markiere dies in der entsprechenden Spalte mit einem X! Wenn du dir nicht sicher bist, überprüfe die Figur mit Hilfe des Geodreiecks! Eigenschaft Aussage n Die Figur hat mehr als vier Ecken Die Figur hat vier Ecken Die Figur hat keine Ecken Die Figur hat weniger als vier Ecken Die Figur hat mindestens 1 rechten Winkel (900) Die gegenüber liegenden Seiten verlaufen parallel Mindestens vier Seiten sind gleich lang Mindestens zwei Seiten sind gleich lang Die Figur hat mindestens vier Symmetrieachsen Die Figur hat mindestens eine Symmetrieachse Die gegenüber liegenden Seiten sind gleich lang Die Figur hat mindestens vier Seiten M.Bührer 2024 9 Wer bin ich? Lies die Beschreibung der einzelnen Figuren bzw. Körper genau durch. Entscheide dann, um welche Figur bzw. welchen Körper es sich handelt und trage den Namen in die freie Spalte ein! Hier kommen auch dreidimensionale Figuren vor, welche du vielleicht noch nicht kennst: Pyramide Kegel Zylinder Quader Rätsel a. Ich habe vier Seiten, die alle gleich lang sind. Dort wo jeweils zwei Seiten aufeinander treffen, bilden sie einen Winkel von genau 90 0 (Rechter Winkel). Jeweils zwei Seiten, und zwar die, die sich gegenüber liegen, verlaufen parallel zueinander. Ich heiße b. Ich habe eine äußere Linie, die von einem Punkt in der Mitte überall gleich weit entfernt ist. Wenn ich den Abstand von dem Mittelpunkt zu mir verdoppele, kann ich meinen Durchmesser angeben. c. Ich habe vier Seiten, die nicht alle gleich lang sind. Bei mir sind nur jeweils zwei Seiten gleich lang, und zwar die, die sich gegenüber liegen und die verlaufen sogar noch parallel zueinander. Dort, wo sich zwei Seiten treffen, wird kein rechter Winkel gebildet. d. Ich sehe fast so aus wie ein Quadrat. Im Gegensatz zum Quadrat sind meine vier Winkel nicht 900 groß. e. Ich habe fünf Ecken und acht Kanten. Mit meiner quadratischen und vier dreieckigen Flächen schirme ich mich nach außen ab. f. Ich habe nur eine Ecke und eine Kante. Wenn ich auf dem Boden stehe, dann mit meiner kreisförmigen Fläche. g. Zwei Kreise und ein Rechteck bilden mein Äußeres. Ob ich stehe oder liege, ich habe immer nur zwei Kanten. h. Sechs quadratische Flächen habe ich für meinen Mantel zur Verfügung. Die Seiten, die aufeinander treffen, stehen in einem rechten Winkel zu einander. Acht Ecken und 12 Kanten sind meine weiteren Merkmale. i. Vier Ecken habe ich. Von meinen vier Seiten verlaufen nur zwei parallel zu einander. Diese beiden Seiten sind nicht gleich lang. Die beiden übrigen Seiten allerdings sind gleich lang. Meine Winkel sind nicht 90 0 groß. k. Sechs Rechtecke bilden meine Außenhaut. Ich habe acht Ecken und zwölf Kanten. Die Seitenflächen, die aufeinander treffen, stehen in einem rechten Winkel zu einander. M.Bührer 2024 10 Kreuze in den Kästchen an, ob die Aussage richtig oder falsch ist. richtig a. Quadrate haben immer vier gleich lange Seiten. b. Rechtecke sind grösser als Quadrate. c. Gegenüberliegende Seiten von Rechtecken sind parallel. d. Quadrate und Rechtecke sind Parallelogramme. e. Quadrate und Rechtecke haben nur rechte Winkel. f. Ein Viereck mit vier gleich langen Seiten ist immer ein Quadrat. g. Ein Viereck, in dem die jeweils gegenüberliegende Seiten parallel sind, falsch heisst Parallelogramm. h. Ein Trapez ist ein Parallelogramm. Benenne die abgebildeten Vierecke! a. b. c. d. e. f. M.Bührer 2024 11 Zeichne mit Massstab oder Geodreieck. a. ein Trapez b. ein Parallelogramm c. ein Rhombus d. ein unregelmässiges Viereck M.Bührer 2024 12 Kreuze alle Kästchen an, die das Bild beschreiben. a. b. gleichseitig gleichseitig gleichschenklig gleichschenklig unregelmässig unregelmässig rechtwinklig rechtwinklig spitzwinklig spitzwinklig stumpfwinklig stumpfwinklig c. d. gleichseitig gleichseitig gleichschenklig gleichschenklig unregelmässig unregelmässig rechtwinklig rechtwinklig spitzwinklig spitzwinklig stumpfwinklig stumpfwinklig M.Bührer 2024 13 Zeichne das der Vorgabe entsprechende Dreieck. gleichschenklig, rechtwinklig unregelmässig, stumpfwinklig Male alle rechtwinkligen Dreiecke rot und alle gleichschenklig stumpfwinkligen Dreiecke blau aus. Du darfst das Geodreieck benutzen. M.Bührer 2024 14 Konstruktionswege von geometrischen Figuren • Versuche so zu konstruieren wie in den Anweisungen angegeben! • Für jede Konstruktion gibt es ein Dreiecke a) gleichseitiges Dreieck Gerade zeichnen Punkt auf der Geraden festlegen Seitenlänge in den Zirkel nehmen auf der Geraden abtragen Schnittpunkt Punkt Seitenlänge von Punkt und aus nochmals abtragen Schnittpunkt Punkt alle drei Punkte mit Lineal verbinden b) gleichschenkliges Dreieck Gerade zeichnen Punkt auf der Geraden festlegen Länge der dritten (ungleichen) Seite in den Zirkel nehmen von Punkt aus auf der Geraden abtragen Schnittpunkt Punkt erste Seitenlänge von Punkt und aus abtragen Schnittpunkt Punkt alle drei Punkte mit Lineal verbinden M.Bührer 2024 15 c) rechtwinkliges Dreieck Gerade zeichnen Punkt auf der Geraden festlegen in Punkt Senkrechte errichten (mit Lineal und Geo-Dreieck) von Punkt aus mit dem Zirkel die beiden Seitenlängen abtragen (eine auf die Senkrechte, die andere auf die Gerade)Schnittpunkt auf der Geraden Punkt B, Schnittpunkt auf der Senkrechten Punkt alle drei Punkte mit Lineal verbinden d) ungleichseitiges oder stumpfwinkliges Dreieck Gerade zeichnen Punkt auf der Geraden festlegen Von Punkt aus die kürzeste Seitenlänge auf die Gerade abtragen Schnittpunkt Punkt Von Punkt aus die zweite Seitenlänge abtragen Von Punkt aus die dritte Länge abtragen Schnittpunkt Punkt Alle drei Punkte mit Lineal verbinden M.Bührer 2024 16 Vierecke a) Rechteck Gerade zeichnen Punkt auf der Geraden festlegen lange Seitenlänge von Punkt aus auf der Geraden abtragen (mit dem Zirkel) Schnittpunkt Punkt in Punkt und Senkrechten errichten (mit Lineal und Geo-Dreieck) kurze Strecke mit dem Zirkel von Punkt und aus auf der Senkrechten abtragen Schnittpunkte Punkte und alle vier Punkte mit Lineal verbinden b) Quadrat Gerade zeichnen Punkt auf der Geraden festlegen Seitenlänge von Punkt aus mit dem Zirkel auf der Geraden abtragen Schnittpunkt Punkt in Punkt und Senkrechten errichten (mit Lineal und Geo-Dreieck) von Punkt und aus Seitenlänge mit dem Zirkel auf der Senkrechten abtragen Schnittpunkte Punkte und alle vier Punkte mit Lineal verbinden M.Bührer 2024 17 c) Trapez Gerade zeichnen Punkt auf der Geraden festlegen lange Seitenlänge von Punkt aus auf der Geraden abtragen Schnittpunkt Punkt Gerade parallel verschieben (Abstand muss kürzer sein als die kürzere Seitenlänge) Von Punkt und aus zwei verschieden langen Strecken auf die Parallele abtragen Schnittpunkte Punkte und Punkte und verbinden Punkte und verbinden M.Bührer 2024 18 Konstruktion von Vierecken Konstruiere auf weisses Kopierpapier, das du bei mir holen kannst! Zum Konstruieren von Dreiecken benötigst du folgende Werkzeuge: • • • • langes Lineal Geodreieck Zirkel Gespitzter Bleistift Bezeichne die Eckpunkte der Vierecke mit A, B, C, im Gegenuhrzeigersinn, beginne unten links. Die Strecken bezeichnest du mit a, b, c, ebenfalls im Gegenuhrzeigersinn, wobei die Punkte und verbindet. 1. Konstruiere Quadrate nach folgenden Angaben: a) 5 cm b) 4.5 cm c) 2cm d) 3.5cm 2. Konstruiere Rechtecke nach folgenden Angaben: a) 3cm 5cm b) 7cm 5cm c) 4cm 7cm d) 6cm b4cm 3. Konstruiere Rauten nach folgenden Angaben a) 6cm b) 4.5cm c) a9cm d) a7cm 4. Konstruiere Parallelogramme nach folgenden Angaben b) 3cm 5cm b) 7cm 5.5 cm c) 4.5 cm 7cm d) 6cm b4cm M.Bührer 2024 19 Konstruktion von Dreiecken Konstruiere auf weisses Kopierpapier, das du bei mir holen kannst! Zum Konstruieren von Dreiecken benötigst du folgende Werkzeuge: • • • • langes Lineal Geodreieck Zirkel Gespitzter Bleistift Bezeichne die Eckpunkte der Dreiecke mit A, B, im Gegenuhrzeigersinn, beginne unten links. Die Strecken bezeichnest du mit a, b, c, ebenfalls im Gegenuhrzeigersinn, wobei gagenüber von Punkt liegt. 5. Konstruiere gleichseitiges Dreiecke nach folgenden Angaben: b) 5 cm b) 4.5 cm c) 2cm d) 3.5cm 6. Konstruiere gleichschenklige Dreiecke nach folgenden Angaben: c) 3cm 5cm b) 7cm 5cm c) 4cm 7cm d) 6cm b4cm 7. Konstruiere rechtwinklige Dreiecke nach folgenden Angaben b) 3cm 5cm b) 7cm 5.5cm c) c4.5cm b7cm d) c6cm b4cm 8. Konstruiere ungleichseitige Dreiecke nach folgenden Angaben a) 3cm 6cm 9cm b) c4.5cm b3cm a7cm c) 2.5cm 6cm 4cm d) 5cm 7cm 4cm M.Bührer 2024