Arbeitsblatt: Dossier-Kreis

Dossier Kreis Die Kreisbeschriftung 1. Beschrifte den untenstehenden Kreis mit den passenden Begriffen. Definition Pi Die Kreiszahl (pi) ist eine mathematischepi) ist eine mathematische Konstante; ihr Wert beträgt näherungsweise 3.14159 Die Zahl Pi ist unabhängig von der Grösse des Kreises Die Kreiszahl Pi ist das Verhältnis vom Umfang zum Durchmesser eines Kreises: p d Mache dir nochmals Gedanken über die irrationale Zahl Pi. Was bedeutet irrational? Erstelle einen Merksatz dazu. 1 Kreisumfang 1. Stelle die Formel nach um. 2. Zeichne den Mittelpunkt des Kreises ein. 3. Miss den Durchmesser der gezeichneten Kreise und bestimme daraus den Radius. 4. Berechne den Umfang des Kreises. 2 5. Berechne die fehlenden Felder in der Tabelle, inkl. Lösungsweg (pi) ist eine mathematischesiehe Beispiel) Radius Durchmesser Umfang 13 cm 2 26 cm 81.68 cm 5 cm 1 cm 2.4 cm 0.9 cm r 3 8 cm 10 d 24 cm 1 cm 11 cm 9.6 cm 0.25 cm d 4 9 cm 125 cm 52 cm 1 cm 12.75 cm 3.14 cm 10 3 6. Berechne die fehlenden Grössen im Kopf. Nimm für den Wert 3. Kreisradius Durchmess er Umfang 12 cm 12 cm 12 cm 7. Diese Linien sind aus Teilen von Kreisen zusammengesetzt. Überlege, wie die Linien konstruiert sind und berechne ihre Länge. 4 Kreisfläche 1. Stelle die untenstehenden Formeln nach um. 2. Berechne den Flächeninhalt des Kreises. 2 cm A 3.2 cm 5 A 6 3. Zeichne den Mittelpunkt des Kreises ein. 4. Miss den Durchmesser der gezeichneten Kreise und bestimme daraus den Radius. 5. Berechne den Umfang des Kreises. 7 6. Berechne die fehlenden Felder in der Tabelle, inkl. Lösungsweg (siehe Beispiel) Radius Durchmesser Flächeninhalt 13 cm 2 26 cm r2 cm 5 cm 1 cm 2.4 cm 0.9 cm r 3 8 cm 10 d 24 cm 1 cm 11 cm 9.6 cm 0.25 cm d 4 9 cm 5 cm2 12 cm2 23.75 cm2 1 cm2 56 m2 100 m2 8 Gemischte Aufgaben 1. Konstruiere einen Kreis mit dem Flächeninhalt von 20 cm 2. 2. Die folgenden Quadrate haben die Seitenlänge 1. Berechne jeweils die Länge der gesamten orangen Bogen b. 3. Berechne die graue Fläche, wenn die Seitenlänge des Quadrates jeweils 24 cm beträgt. 9 4. Berechne die schraffierte Fläche. 5. Der Querschnitt eines Baumstammes hat eine Fläche von 0.4 m2 Wie gross ist der Umfang des Baumes? Runde das Ergebnis auf zwei Stellen nach dem Komma. 6. Herr Kreis fährt mit seinem Auto von Rorschach zum Automibilsalon nach Genf. Die Distanz beträgt rund 370 km. Wie oft dreht sich ein einzelnes Rad seines Fahrzeuges, wenn der Durchmesser eines Rades 43.2 cm beträgt? Runde auf Tausender. 10