Arbeitsblatt: Test Kapitel 8 Mathematik 2

Prüfung Kapitel 8 – Zylinder Name: Aufgabe 1: Zylinderumfüllung Ein Zylinder mit einem Radius von 5 cm ist 20 cm hoch mit Wasser gefüllt. Das Wasser wird in einen anderen Zylinder umgeleert. a) Dieser Zylinder hat einen Radius von 7 cm. Berechne, wie hoch das Wasser in diesem Zylinder steht. b) In diesem Zylinder steht das Wasser 10.24 cm hoch. Berechne den Radius dieses Zylinders. Aufgabe 2: Hohlzylinder Ring Ein Ring hat einen Außendurchmesser von 6 cm und einen Innendurchmesser von 4 cm. Der Ring ist 4 cm hoch. Er besteht aus Messing mit einer Dichte von 8.4 g/cm. Berechne, wie viel der Ring wiegt. Aufgabe 3*: Spirale auf Zylinder Ein Zylinder hat einen Durchmesser von 8 cm und ist 10 cm hoch. Vom Punkt aus windet sich eine Spirale mit 5 Windungen gleichmäßig zum Punkt hinauf. a) Zeichne die Spirale in die Mantelfläche des Zylinders ein. b) Berechne die Länge der Spirale. Aufgabe 4: Zylinderberechnungen Berechne jeweils die gesuchte Größe im Zylinder. Notiere dazu die passende Formel und eine vollständige Rechnung. Vergiss nicht, die korrekte Einheit anzugeben. a) 1.5 m, 2.5 m, b) 5 cm, 8 cm, c) 452.39 cm, 9 cm, d) 314.16 dm, 10 dm, Aufgabe 5: Eingeschriebener Körper im Würfel a) Der Würfel hat eine Kantenlänge von 6 cm. Berechne das Volumen des grauen Körpers. b) Der Würfel hat die Kantenlänge k. Erstelle einen Term für das Volumen des grauen Körpers. Vereinfache den Term so weit wie möglich.