Arbeitsblatt: Gymi

ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ Kanton Zürich 234564ÿ89 ÿ Aufnahmeprüfung 2024 Zentrale ÿÿZAP ÿ 1 ÿ ÿ ÿ ÿ!ÿ#$%ÿ \(ÿ Mathematik Name: ,-./ÿ Prüfungsnummer: 839:;4,4?24@A;B./ÿ ÿ DEEFGHGIJGÿLIJMGINGOÿ •P Du ÿ QRÿhast STUVÿ60WXÿMinuten YZ[RV\[ÿZeit. ]\ZVÿ ÿU\ÿdie aZ\ÿAufgaben bRcdTe\[ÿdirekt aZf\gVÿTaufRcÿadas TUÿbR cdTe\[ehTVVÿi\ ZjSVÿader \fÿkh TVlÿe\beiZÿ\Zeiner [\fÿ •P Löse Aufgabenblatt. Reicht Platz bRcdTe\ÿnicht [ZjSVÿaus, TRUmÿfährst cnSfUVÿaduRÿTauf Rcÿader \fÿh\letzten VlV\[ÿo\ ZV\ÿp\ ZV\fÿRund [aÿ[notierst qVZ\fUVÿaTdazu lRÿ Aufgabe Seite weiter aZ\ÿAufgabennummer. bRcdTe\[[Rrr\fÿ die ÿ QRÿmusst rRUUVÿAusrechnungen bRUf\jS[R[d\[ÿRund [aÿ]pZ UjS\[f\URhVTV\ÿTaufschreiben, RcUjSf\Ze\[mÿadamit TrZVÿa\derfÿ •P Du Zwischenresultate R d p\ ÿ \ U n a Z S ÿ U t ÿ q U ÿ \ S h U ÿ R ÿ \ [ \ ÿ kR g \ ÿ Lösungsweg verständlich ist; sonst erhältst du keine Punkte. Pÿb[VpqfVUnVl\ÿUZ[aÿ[ZjSVÿs\fhT[dVÿu\[[l\ZjS[\ÿTe\fÿaZ\ÿvfd\e[ZUU\ÿa\RVhZjSÿ • Antwortsätze sind nicht verlangt. Kennzeichne aber die Ergebnisse deutlich R[aÿ[qVZ\f\ÿUZ\ÿrZVÿa\fÿwTUU\[a\[ÿYTUU\Z[S\ZVÿ und notiere sie mit der passenden Masseinheit. PÿQRÿaTfcUVÿaZ\ÿbRcdTe\[ÿZ[ÿe\hZ\eZd\fÿi\ZS\[cqhd\ÿhU\[ÿ • Du darfst die Aufgaben in beliebiger Reihenfolge lösen. Pÿx\ZÿAufgabe bRcdTe\ÿ7yÿdarfst aTfcUVÿaduRÿgkeinen \Z[\[ÿz{ fc\hÿdgebrauchen \efTRjS\[ÿRund [aÿTauch RjSÿ[nicht ZjSVÿrZ VÿkTPapier wZ\fÿ • Bei Würfel mit T S T \ ÿ QR ÿ T c V ÿ \ [ \ ÿ R a \ cf rZ \ ÿ }Z c rZ V \ ÿ pZ \ ÿ iT Z \ d rrZ ÿ nachbauen. Du darfst keine quaderförmigen Hilfsmittel wie Radiergummi, bf \ V U S j V \ m ÿ vV Z ÿ a \ ÿ ]Z g \ U S j V \ ÿ \ p\ a \ ÿ Arbeitsschachtel, Etui oder Zirkelschachtel verwenden. PÿQRÿaTfcUVÿg\Z[\[ÿTUjS\[f\jS[\fÿR[aÿTRjSÿg\Z[\ÿT[a\f\[ÿ\h\gVfq[ZUjS\[ÿ • Du und auch keine anderen elektronischen }Zhcdarfst UrZVV\hkeinen ÿs\fp\[Taschenrechner a\[ÿ Hilfsmittel verwenden. Pÿ\a\ÿbRcdTe\ÿlnShVÿÿkR[gV\ÿx\Zÿ\ZhTRcdTe\[ÿUZ[aÿaZ\ÿ\ZhwR[gV\ÿT[d\d\e\[ÿ Allgemeine Hinweise: • Jede Aufgabe zählt 4 Punkte. Bei Teilaufgaben sind die Teilpunkte angegeben. ÿÿÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ¡¢£¤¥ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ §ª«¥ÿ £«ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ §ª«¥ÿ 1. Gib das Ergebnis an: (6.2 · 2024) (4.2 · 1107) (3.1 · 4048) Wenn du geschickt rechnest, kannst du den Rechenaufwand stark verringern. 2. a) Trage die folgenden Punkte ins Koordinatensystem ein und schreibe sie an. A(5/2) B(7/5) (1P) C(4/4) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 b) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Es gibt mehrere Moglichkeiten, das Dreieck ABC mit einem vierten Punkt zu einem Parallelogramm zu erganzen. Zeichne alle moglichen Punkte ein und notiere die Koordinaten dieser Punkte. (3P) 3. Oliver und Claudia mussen ihr Auto im Parkhaus lassen. Es stehen ihnen zwei Parkhauser mit unterschiedlichen Preisen zur Auswahl. Parkhaus Zentrum: Die ersten drei Stunden sind gratis, dann 2.50 Fr. fur jede weitere Stunde. Parkhaus am Fluss: 4 Fr. fur die erste Stunde, dann 1.20 Fr. fur jede weitere Stunde. a) Oliver schatzt, dass er 12 Stunden parkieren wird. Wie viel musste er im Parkhaus Zentrum und wie viel im Parkhaus am Fluss bezahlen? (2P) b) Claudia hat 10 Fr. zur Verfugung. Wie lange konnte sie dafur maximal im Parkhaus Zentrum parkieren? Wie lange konnte sie dafur maximal im Parkhaus am Fluss parkieren? (2P) 4. a) Abgebildet ist ein Punktmuster aus grauen, schwarzen und weissen Punkten. Welchen Anteil aller Punkte machen – die weissen Punkte aus, – die grauen Punkte aus, – die schwarzen Punkte aus? Notiere jeweils als vollstandig gekurzten Bruch. (2P) b) Im abgebildeten Zahlenstrahl sind die Bruche 1 2 1 2 und 3 4 eingezeichnet. 3 4 # – – Wie gross ist der Abstand zwischen zwei benachbarten Strichen? Trage im Zahlenstrahl den Bruch 56 ein. (2P) 5. Susanne und Markus fahren einander mit dem Fahrrad entgegen. Markus startet in Zurich und Susanne im 870 km entfernten Berlin. Markus fahrt mit durchschnittlich 22 km/h und Susanne mit durchschnittlich 18 km/h. Sie fahren beide gleichzeitig los. Am ersten, zweiten und dritten Tag fahren beide taglich 6 Stunden. Am vierten Tag ist Markus krank und kann nicht weiterfahren. Wie lange muss Susanne am vierten Tag fahren, bis sie beim kranken Markus ankommt? Gib das Resultat in Stunden und Minuten an. 6. Lara und Emil haben beide einen Garten. Da sie beide vier Sorten Gemuse anpflanzen wollen, unterteilen sie den Garten jeweils in vier rechteckige Beete. a) Berechne den Umfang von Laras Garten (siehe Figur, nicht massstablich). (3P) 6m 18 m2 12 m2 15 m2 b) 6 m2 Berechne den Umfang von Emils Garten (siehe Figur, nicht massstablich). 12 18 (1P) 7. Der nebenstehende Wurfel wird gedreht und/oder gekippt. Auf der einen Seite sind die drei sichtbaren Symbole weiss wie abgebildet, auf der gegenuberliegenden Seite ist dasselbe Symbol schwarz. Die Symbole zeigen auf jeweils gegenuberliegenden Seiten in die gleiche Richtung. (So zeigen zum Beispiel auf Vorder- und Ruckseite die Pfeilspitzen nach oben). Zeichne jeweils das korrekte Symbol auf die fehlende(n) Seite(n). Mache deutlich, ob das Symbol weiss oder schwarz ist. a) (1P) b) (1P) c) (1P) d) (1P) 8. Welches Wertepaar ist zu den anderen drei Wertepaaren nicht proportional? Umkreise es. Verandere anschliessend vom umkreisten Wertepaar den Wert auf der rechten Seite so, dass auch dieses Wertepaar proportional zu den anderen drei Wertepaaren ist. a) b) 1.6 dl — 800 4.8 dl — 2 kg 400 2.4l — 12 kg 500 19.2l — 96 kg 40 — 120 km 4 min — 1200 km 15 min — 4500 km 120 min — 36 000 km (2P) (2P) 9. In dieser Aufgabe geht es um Zahlenmauern, die durch Addition entstanden sind. Im Beispiel rechts bestehen die drei Basissteine nur aus den Ziffern 2 und 5 und der Deckstein besteht nur aus den Ziffern 1 und 9. 1911 804 252 a) Erganze die nebenstehende dreistockige Zahlenmauer. (1P) 1107 552 555 1555 778 343 b) Erganze die nebenstehende, dreistockige Zahlenmauer so, dass die drei Basissteine nur aus den Ziffern 1 und 2 bestehen und 433 112 der Deckstein nur aus den Ziffern 7 und 5 besteht. Zeige deine Uberlegungen. Sinnvolle Uberlegungen konnen Teilpunkte geben. (3P) Auf dieser Seite kannst du Aufgaben weiter losen, bei denen du zu wenig Platz hattest. Schreibe die Aufgabennummer deutlich hin.