Arbeitsblatt: Stöchiometrie

Ausgabe 2007-10 Stöchiometrie (Chemisches Rechnen) ist die Lehre von der mengenmäßigen Zusammensetzung chemischer Verbindungen sowie der Mengenverhältnisse der beteiligten Stoffe bei chemischen Reaktionen Ausbeuteberechnung 9 Gasvolumen bei chemischen Reaktionen 10 Massenanteile von Stoffen, Berechnung 6, 7 Mischungsgleichung 5 Mischungskreuz 5 molare Masse 3 molares Volumen 3 Molarität 4 Normalität 4 relative Molkeülmasse, Berechnung 2 Stoffmenge 3 Umsatzberechnungen 8 Zusammensetzung von Stoffen, Berechnung 6, 7 1. Maßeinheiten und wichtige Größen absolute Atommasse Die absolute Atommasse ist die wirkliche, reale Masse eines Atoms eines chemischen Elements. 1 Kohlenstoffatom besitzt die Masse 2 10-23 1 Magnesiumatom besitzt die Masse 4 10-23 relative Atommasse Die relative Atommasse ergibt sich aus dem Quotienten der absoluten Atommasse eines chemischen Elements und dem zwölften Teil der Masse eine Kohlenstoffatoms. Somit gibt die relative Atommasse an, wievielmal so groß die absolute Atommasse eines Elements ggü. dem zwölften Teil der Atommasse des Kohlenstoff-12-Isotops ist. Bei Kohlenstoff ist die Atommasse zwölfmal so groß, wie ein Zwölftel der Atommasse des Kohlenstoffs, daher ist die relative Atommasse von Kohlenstoff: relative Atommasse 12 Ein Magnesiumatom ist doppelt so schwer wie ein Kohlenstoffatom. Daher ist die Masse eines Magnesiumatoms 24mal so groß, wie ein Zwölftel der Masse eines Kohlenstoffatoms: relative Atommasse 24 Die meisten chemischen Elemente bestehen aus einer Mischung verschiedener Isotope. Hier sind die prozentualen Anteile der Isotope bestimmend für die relative Atommasse. Magnesium besteht zu etwa 78,8% aus dem Isotop Magnesium-24 und zu etwa 10,1% aus Magnesium-25 und etwa 11,1% aus Magnesium-26. Daher beträgt die relative Atommasse für Magnesium etwa 24,3. 0,788 24 0,101 25 0,111 26 18,912 2,525 2,886 24,323 relative Molekülmasse Die relative Molekülmasse ist die Summe der relativen Atommassen aller in einem Molekül enthaltenen Atome. Die relative Molekülmasse wird wie folgt ermittelt: Bsp: Natriumphosphat Na3PO4 1. Feststellung der beteiligten Elemente Natrium Phosphor Sauerstoff 2. Zahlenverhältnisse der beteiligten Atome aus der Formel feststellen Natrium Phosphor Sauerstoff 3 1 4 3. Feststellung der dazugehörigen relativen Atommassen (gerundet) Natrium Phosphor Sauerstoff 3 1 4 4. Multiplikation der relativen Atommassen und der Anzahl der Atome Natrium Phosphor Sauerstoff 3 1 4 5. Addition der erhaltenen Produkte (von 4.) 23 31 16 . 23 69 31 31 16 64 Natrium 3 23 69 Phosphor 1 31 31 Sauerstoff 4 16 64 Natriumphosphat 164 Stoffmenge Stoffmenge ist in der Chemie eine Maßeinheit für die Anzahl der vorhandenen Teilchen. In 1 mol ist die Stoffmenge eines Systems, das aus so vielen gleichartigen elementaren Teilchen besteht, wie Atome in 12 des Kohlenstoffs-12 enthalten sind. 1 mol Kohlenstoff enthält etwa 6 1023 Kohlenstoffatome. 1 mol Sauerstoff enthält etwa 6 1023 Sauerstoffmoleküle. 1 mol Kaliumbromid enthält etwa 6 1023 Kalium-Ionen und etwa 6 1023 Bromid-Ionen. Mol mol Molare Masse Die Molare Masse ist der Quotient aus der Masse eines Stoffes und seiner Stoffmenge. Der Zahlenwert der molaren Masse eines Stoffes ist gleich seiner relativen Atommasse bzw. relativen Molekülmasse. Bsp: molare Masse von Natriumhydroxid, NaOH 40 . mol-1 . mol-1 Gramm je Mol Molares Volumen Vm Das molare Volumen ist der Quotient aus dem Volumen eines Stoffes und seiner Stoffmenge. Vm m3 mol-1 . mol-1 Kubikmeter je Mol Liter je Mol 1 m3 mol-1 1 000 . mol-1 Vm 22,413 383 . mol-1 Vm 0,022 413 383 m3 mol-1 Vm bei Gasen im Normzustand (bei 0C und Normaldruck) (Tn 273,15 und pn 101 325 Pa) Hinweis: Für die häufigsten Berechnungen ist die Angabe Vm 22,4 . mol-1 ausreichend. Zusammenhang zwischen molarer Masse, molarem Volumen und Dichte bei Gasen Vm Vm Gasförmiger Stoff, Formel Vm Vm Dichte von Gasen (g l-1) molare Masse (g mol-1) molares Volumen (Vm 22,4 . mol-1) Dichte in . l-1 molare Masse (im Normzustand) in . mol-1 (gerundet) molares Volumen in . mol-1 Wasserstoff, H2 0,089 2 22,4 Methan, CH4 0,714 16 22,4 Ethen, CH2CH2 1,251 28 22,4 Stickstoff, N2 1,251 28 22,4 Sauerstoff, O2 1,429 32 22,4 Kohlendioxid, CO2 1,977 44 22,4 Schwefeldioxid, SO2 2,857 64 22,4 Hinweis: Dichte der Luft beträgt 1,293 . l-1 im Normzustand. 2. Berechnungen an Lösungen 2.1 Berechnungen zum Gehalt von Lösungen Hinweis: Masseprozent (Mass-%) und Volumenprozent (Vol-%) sind unzulässige Maßeinheiten. Molarität Eine 1-molare Lösung enthält 1 mol bzw. die molare Masse in Gramm je Liter Lösung. Beispiel: Es sollen 5 Liter einer 2-molaren Kalilauge hergestellt werden. Kalilauge (KOH) relative Molekülmasse: 56,11 Eine 1-molare Lösung enthält 56,11 Kaliumhydroxid in 1 Liter Lösung. Eine 2-molare Lösung enthält 112,22 Kaliumhydroxid in 1 Liter Lösung. 5 Liter einer 2-molaren Lösung enthalten 5 112,22 561,1 KOH. 1 2 56,11 x 56,112 1 112,22 KOH je Liter 112,22 1 x 5 x 112,22 5 1 561,1 KOH in 5 Liter Lösung In 5 Liter einer 2-molaren Kalilauge sind 561,1 Kaliumhydroxid enthalten. Normalität (Äquivalentkonzentration) Einwertige Stoffe reagieren untereinander im Verhältnis 1 mol 1 mol. Mehrwertige Stoffe reagieren mit einwertigen Stoffen im Verhältnis ihrer Wertigkeit. Mengen, die notwendig sind um 1 Mol eines einwertigen Stoffes umzusetzen, nennt man Äquivalentmengen. Die Äquivalentmenge erhält man als Quotient aus der molaren Masse und der Wertigkeit. Ist die Äquivalentmenge in 1 Liter Lösung enthalten, dann ist die Lösung 1-normal (1 n-Lösung). Es werden auch 0,5 n-, 0,2 n- und 0,1 n-Lösungen genutzt. Stoff einwertige Stoffe Äquivalentmenge in KOH 56,108 NaOH 39,997 HCl 36,461 HNO3 63,013 AgNO3 169,875 zweiwertiger Stoff H2SO4 98,078 2 49,039 dreiwertiger Stoff H3PO4 97,995 3 32,665 fünfwertiger Stoff KMnO4 158,038 5 31,607 Der Einsatz von Äquivalentmengen in den Lösungen führt dazu, dass gleiche Volumen an Lösungen äquivalent miteinander reagieren. Beispiel: 10 ml 1-normale KOH oder NaOH neutralisieren genau 10 ml 1-normale HCl oder H2SO4 2.2 Berechnungen zum Mischen von Lösungen 2.2.1 Mischungsgleichung m C2m 2Cnmn CM 1 1 m1 m 2m CM C1, C2, Cn m1, m2, mn Konzentration der Mischung (%) Konzentrationen der einz. Lösg. (%) Massen der einzelnen Lösungen (kg) Hinweis: beim Verdünnen wird das Lösungsmittel (z.B. Wasser) mit einer Konzentration von 0% zum Ansatz gebracht. Beispiel: Es werden 2,7 30%ige Kalilauge und 0,5 10%ige Kalilauge gemischt. Neuer %-Gehalt (30% 0,3 und 10% 0,1) CM 0,32,7 t0,10,5 2,7 t0,5 CM 0,269 26,9% Der neue Prozentgehalt der Mischung beträgt 26,9%. 2.2.2 Mischungskreuz (Kreuzregel) C1 m1 CM C2 m2 CM C1, C2 m1, m2 Konzentration der Mischung (%) Konzentrationen der einz. Lösungen (%) Massen der einzelnen Lösungen (kg) Hinweis: Lösungsmittel 0% Es ist C1 CM m2 zu berechnen, bei negativem Ergebnis: CM C1 m2. Es ist C2 CM m1 zu berechnen, bei negativem Ergebnis: CM C2 m1. Beispiel a) Gegeben sind eine 80%ige und eine 55%ige Lösung. Gewünscht ist eine 65%ige Lösung. 80 10 65 55 15 Es werden 10 Massenteile der 80%igen und 15 Massenteile der 55%igen Lösung gemischt. Beispiel b) Gegeben ist eine 80%ige Lösung und ein reines Lösungsmittel. Gewünscht ist eine 30%ige Lösung. 80 30 30 0 50 Es sind 30 Massenteile der 80%igen Lösung mit 50 Massenteile des Lösungsmittels zu mischen. 3. Berechnungen an chemischen Formeln 3.1 Die Bedeutung chemischer Formeln Chemische Formeln besitzen qualitative und quantitative Aussagen. Qualitative Aussage (Art der Stoffe) Welche chemischen Elemente (Atome, Ionen) bauen die Verbindung auf Quantitative Aussagen (Stoffmengen) Aus wieviel Atomen besteht das Molekül - Wieviel Atome der jeweils beteiligten Elemente beteiligen sich am Atombau - Wie hoch ist die relative Molekülmasse Die chemische Formel gibt Auskunft zu den vorstehenden Fragen und ist somit die Grundlage für alle chemische Berechnungen. Die chemischen Elemente liegen in ihren Verbindungen immer in ganz bestimmten Massenverhältnissen vor (Gesetz der konstanten Proportionen in chem. Verbindungen). 3.2 Die Zusammensetzung reiner Stoffe 3.2.1 Die prozentuale Zusammensetzung reiner Stoffe Beispiel: Wieviel Natrium sind in Natriumchlorid enthalten relative Atommase Natrium: 22,99 relative Molekülmasse Natriumchlorid: 58,44 58,44 22,99 100 x 22,99100 58,44 39,34% Natriumchlorid enthält 39,34% Natrium. 3.2.2 Die Berechnung der Massenanteile reiner Stoffe Beispiel: Wieviel Silber sind in 12 Silbernitrat enthalten relative Atommasse Silber: 107,87 relative Molkülmasse Silbernitrat: 169,88 107,87 169,88 12 x 107,8712 169,88 7,62 In 12 Silbernitrat sind 7,62 Silber enthalten. 3.3 Die Zusammensetzung unreiner Stoffe 3.3.1 Die prozentuale Zusammensetzung unreiner Stoffe Beispiel: Wieviel Kalium sind in Kaliumbromid mit einem Reinheitsgrad von 96% enthalten relative Atommasse von Kalium: 39,10 relative Molkülmasse von Kaliumbromid: 119,01 119,01 39,10 96 x 9639,10 119,01 31,54% In 96%igem Kaliumbromid sind 31,54% Kalium enthalten. 3.3.2 Die Berechnung der Massenanteile unreiner Stoffe Es gilt: %-Gehalt der (unreinen) Substanz Reinheitsgrad 100 Beispiel: Wieviel Eisen sind in 7,3 92%igem Eisen(II)-sulfat enthalten relative Atommasse von Eisen: 55,8 relative Molkülmasse von Eisen(II)-sulfat: 151,91 55,8 Fe g Fe 151,91 FeSO4 7,3 . 0,92 FeSO4 55,8 151,91 x 7,3 0,92 x 55,8 g7,3 g0,92 151,91 (92% 0,92) 2,47 In 7,3 92%igem Eisen(II)-sulfat sind 2,47 Eisen enthalten. 4. Berechnungen bei chemischen Reaktionen 4.1 Umsatzberechnungen 4.1.1 Umsatzberechnungen reiner Stoffe Beispiel: Mit wieviel Wasser reagieren 10 Natrium zu Natriumhydroxid 2 Na 2 mol 22,99 g/mol 45,98 2 H2O 2 NaOH H2 2 mol 18,01 g/mol 36,02 45,98 36,02 10 x 1036,02 45,98 7,83 10 Natrium reagieren mit 7,83 Wasser zu Natriumhydroxid. 4.1.2 Umsatzberechnungen unreiner bzw gelöster Stoffe Beispiel: Wieviel Tonnen Branntkalk (CaO) entstehen beim Brennen von 4,8 88%igem Kalkstein (CaCO3) CaCO3 1 mol 100,09 g/mol 100,09 100,09 56,08 4,8 0,88 CaO CO2 1 mol 56,08 g/mol 56,08 x Es entstehen 2,37 Branntkalk. 4,8 0,88 56,08 100,09 2,37 4.1.3 Mehrstufige Umsetzungen Beispiel: Wieviel Tonnen Schwefelkies (Pyrit) mit einem Gehalt von 82% FeS2 sind zur Produktion von 10 Tonnen Schwefelsäure erforderlich? 1. Stufe 2 FeS2 5,5 O2 2. Stufe 4 SO2 2 O2 3. Stufe 4 SO3 4 H2O Fe2O3 4 SO2 4 SO3 4 H2SO4 1 mol FeS2 1 mol 119,98 g/mol 119,98 2 mol H2SO4 2 mol 98,08 g/mol 196,16 119,98 196,16 x0,82 10 0,82 119,9810 196,16 (82% 0,82) 7,459 Es sind 7,459 Pyrit (82% Gehalt) zur Herstellung von 10 Schwefelsäure erforderlich. 4.2 Ausbeuteberechnungen Bei chemischen Prozessen treten üblicherweise Verluste auf. Die häufigsten Ursachen dafür sind: es liegt eine Gleichgewichtsreaktion mit ungünstiger Lage vor Reaktionsbedingungen (Temperatur, Druck, Konzentration) wurden nicht eingehalten Flüssigkeitsverluste durch Verdunsten oder Verdampfen bzw Undichtigkeiten Verluste von Gasen durch Undichtigkeiten der Apparaturen keine ausreichende Sorgfalt bei Arbeitsprozessen Die tatsächlich gewonnene Menge eines Produktes bei einem chemischen Prozess bezeichnet man als Ausbeute. Theoretische Ausbeute ist die Stoffmenge, welche sich nach der Reaktionsgleichung ergeben muss. Praktische Ausbeute ist die bei einem Umsatz tatsächlich erhaltene Stoffmenge. Prozentuale Ausbeute ist der Quotient von praktischer und theoretischer Ausbeute 100 %. Prozentuale Ausbeute erhaltene Stoffmenge 100 berechnete Stoffmenge Beispiel: Für die Herstellung von 118 kg Glaubersalz (Natriumsulfat-Dekahydrat) wurden 50 kg Steinsalz (NaCl) mit Kieserit (Magnesiumsulfat-Monohydrat) umgesetzt. 50 kg 2 NaCl kg 9 H2O MgSO4 H2O MgCl2 2 mol 58,44 g/mol Na2SO4 10 H2O 1 mol 322,19 g/mol 116,88 322,19 50000 116,88 322,19 x 50000 322,19 116,88 137,83 100 118,00 x 118100 137,83 Die prozentuale Ausbeute beträgt 85,6%. 137,83 kg 100 Ausbeute 85,6 Ausbeute 4.3 Volumenverhältnisse von Gasen bei chemischen Reaktionen 4.3.1 Umsatzberechnung bei Beteiligung von Gasen im Normzustand Wieviel Liter Wasserstoff werden bei der Reaktion von 12 kg Zink mit HCl frei 12 kg Zn 2 HCl ZnCl2 1 mol 65,37 g/mol H2 1 mol 22,4 l/mol 65,37 22,4 12000 65,37 22,4 V 1200022,4 65,37 4 111,98 Liter Es entstehen 4 111,98 Liter Wasserstoff (im Normzustand). 4.3.2 Umsatzberechnung bei Beteiligung von Gasen, abweichend vom Normzustand Bei Gasen als Ausgangsstoffe sind diese auf Normzustand umzurechnen, dann läuft die chemische Reaktion ab. Bei Gasen als Reaktionsprodukt sind diese vom Normzustand ausgehend entsprechend umzurechnen. Der Normzustand ist mit Tn 273,15 und pn 101 325 Pa 1013,25 hPa definiert. Vn VpT Tpn (gegenwärtiges) Volumen (Liter) Vn Volumen im Normzustand (Liter) (gegenwärtiger) Druck pn Druck im Normzustand (1013,25 hPa) (gegenwärtige) Temperatur (K) Tn Temperatur im Normzustand (K) Beispiel: Wieviel Liter Kohlendioxid enstehen bei der Reaktion von 80 Natriumcarbonat und Salzsäure bei einem Druck von 1022 hPa und bei einer Temperatur von 22C 80 Na2CO3 2 HCl 2 NaCl H2O 1mol 106 g/mol 106 Vn 80 106 22,4 CO2 1 mol 22,4 l/mol 22,4 Vn 80g 22,4 106g Vn 16,91 Im Normzustand erhält man 16,91 Liter CO2. V Vn pnT n V 16,91 1013,25295,15 273,15 1022 18,12 Bei 22C und 1022 hPa beträgt das Gasvolumen 18,12 l.