Arbeitsblatt: MATH E MATI K 6

handreichungen für den unterricht mit kopiervorlagen MATH M ATI B D N W Ü TT M E RG 6 MIT CD-ROM Herausgeber Dieter Baum, Hannes Klein, Mathias Nimmrichter, Thilo Schmid Autorinnen und Autoren Dieter Baum, Johanna Dehoust, Hannes Klein, Erwin Jocham, Andrea Köditz, Sabine Kowalk, Christine Munk, Mathias Nimmrichter, Lisa Polzer, Thilo Schmid, Marlene Schumacher, Nicola Steinkamp, Alisa Wanner Unter Verwendung von Arbeitsblatt-Materialien der Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin Redaktion: Grafik: Dr. Hans-Peter Waschi, Wolnzach Cleo-Petra Kurze, Berlin Detlef Seidensticker, München und Arbeitsblatt-Materialien der Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin Umschlaggestaltung: SOFAROBOTNIK GbR, Augsburg München Technische Umsetzung: Dr. Hans-Peter Waschi, Wolnzach Schülerbuch und Begleitmaterial zum Lehrwerk für Lehrerinnen und Lehrer Schülerbuch ISBN 978-3-06-004870-0 Lösungen zum Schülerbuch ISBN 978-3-06-004846-5 Handreichungen für den Unterricht mit CD-ROM ISBN 978-3-06-004876-2 Kopiervorlagen für eine Lerntheke ISBN 978-3-06-004882-3 www.cornelsen.de Soweit in diesem Buch Personen fotografisch abgebildet sind und ihnen von der Redaktion fiktive Namen, Berufe, Dialoge und ähnliches zugeordnet oder diese Personen in bestimmte Kontexte gesetzt werden, dienen diese Zuordnungen und Darstellungen ausschließlich der Veranschaulichung und dem besseren Verständnis des Buchinhalts. 1. Auflage 1. Druck 2015 Alle Drucke dieser Auflage sind inhaltlich unverändert und können im Unterricht nebeneinander verwendet werden. 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin Das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich geschützt. Jede Nutzung in anderen als den gesetzlich zugelassenen Fällen bedarf der vorherigen schriftlichen Einwilligung des Verlages. Hinweis zu den §§ 46, 52 UrhG: Weder das Werk noch seine Teile dürfen ohne eine solche Einwilligung eingescannt und in ein Netzwerk eingestellt oder sonst öffentlich zugänglich gemacht werden. Dies gilt auch für Intranets von Schulen und sonstigen Bildungseinrichtungen. Druck: H. Heenemann, Berlin ISBN 978-3-06-004876-2 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Brüche an der Zahlengeraden 1 Welche Brüche sind an der Zahlengeraden markiert? Gib falls möglich auch die gemischten Zahlen an. A B D E A B D E A B D E C 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. C C 2 Ordne die Brüche mithilfe der Zahlengeraden. Unterteile die Zahlengerade dafür sinnvoll. A 4 15 A 13 8 B 19 15 C 2 8 2 15 6 8 D 12 15 E1 2 8 1 8 1 C ; 2 E 2 15 87 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Brüche vergleichen und ordnen 1 Vergleiche die Brüche miteinander. Setze das richtige Zeichen ein (). 3 4 1 4 5 4 1 9 9 200 5 8 8 399 10 j 1 4 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 11 12 6 7 9 16 999 1000 1 7 13 7 7 9 7 10 9 7 7 9 2 5 5 11 1 2 3 10 2 3 1 2 4 5 3 10 5 6 4 5 4 4 9 15 4 3 4 18 34 35 1 2 1 3 7 7 2 5 12 4 9 4 15 7 12 8 15 4 4 3 18 4 3 8 12 4 7 9 20 1 3 13 18 6 5 14 88 7 10 6 14 7 9 4 Gib mindestens eine natürliche Zahl an, die eingesetzt werden kann. 99 100 3 Ordne die Brüche der Größe nach. 4 7 3 4 3 20 2 7 27 6 2 5 6 14 3 2 Markiere alle Brüche, die größer sind als 9 12 20 4 5 8 20 12 21 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Muster zum Kürzen von Brüchen 1 Welchen Anteil hat die graue Fläche? Kürze so weit wie möglich. 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 2 Denke dir interessante Muster aus und lass andere den grauen Anteil bestimmen. 89 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Bruchteile von Größen 1 Der Minutenzeiger hat sich gedreht. Wie viel Zeit ist verstrichen? Gib die Zeit als Bruchteil einer Stunde an. 2 Zeichne die neue Zeigerstellung. Die Stellung des Stundenzeigers muss nur ungefähr stimmen. 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 1 4 3 4 Stunde später: 1 12 Stunde früher: Stunde später: 3 Ergänze. 1 4 Jahr 6 Monate b 1 2 h 15 min Monate 7 12 Jahr 4 Monate min 3 4 50 min Jahr h Monate 3 4 Jahr 2 Monate min 5 12 12 min h 4 Wandle um. Berechne den Inhalt eines Gefäßes in Millilitern (m ). 1 2 3 4 1 4 3 8 Jahr min 2 3 1 min 1 8 5 8 Schreibe als Bruchteil in Litern ). 750 125 375 875 200 600 90 Monate h Jahr min Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Brüchedomino (1/2) 1 Lege das Domino. Gleichwertige Brüche gehören zusammen, zum Beispiel 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Ihr könnt auch zu zweit arbeiten. 91 7 35 und 1 5 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Brüchedomino (2/2) 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 2 Erweitert das Domino mit weiteren Steinen. Ihr könnt das Domino auch so erweitern, dass man es zu einem „Kreis legen kann. 92 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Würfelspiel Mitspieler: zwei Material: zwei Würfel und zwei Spielfiguren Der jüngste Spieler beginnt und würfelt mit beiden Würfeln. Aus den beiden Augenzahlen soll ein Bruch gebildet werden, so wie er auf dem nächsten Spielfeld beschrieben ist. (Beispiel: Aus und kann man die Brüche 26 oder 62 bilden.) 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Wenn die Aufgabenstellung des Spielfeldes erfüllt werden kann, darf die Spielfigur auf dieses Feld vorrücken, andernfalls muss sie stehen bleiben. Danach ist der andere Spieler an der Reihe. Wer erreicht als erstes das Ziel? START/ ZIEL Bilde einen Bruch, der auf der Zahlengeraden zwischen Bilde einen Bruch, den man kürzen kann. 3 1 4 und 4 liegt. Bilde einen Bruch, den man auf Achtzehntel erweitern kann. Bilde einen Bruch, 1 der kleiner als 2 ist. Bilde einen Bruch, der größer als 2 ist. 93 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Relative und absolute Häufigkeiten 1 Bestimme die relativen bzw. absoluten Häufigkeiten. b Gesamtzahl 200 200 200 120 120 120 absolute Häufigkeit 100 20 40 60 30 24 80 80 80 450 450 450 10 5% 50 20 10 50 relative Häufigkeit Gesamtzahl relative Häufigkeit 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. absolute Häufigkeit 2 Beim Schießen auf eine Torwand wurden folgende Ergebnisse festgehalten: Alex Birte Carl Dörte Esther Frank getroffen 5 10 24 14 18 24 nicht getroffen 5 15 16 6 22 36 Wer hat am besten geschossen? 3 Die Ergebnisse beim Glücksraddrehen wurden in der Tabelle festgehalten. absolute Häufigkeit rot grün blau gelb 60 75 75 90 relative Häufigkeit Ergänze die relativen Häufigkeiten in der Tabelle. Das Glücksrad hatte 20 Felder. Wie war wohl die Farbverteilung? 94 Name: Klasse: Arbeitsblatt XQuadrat 6 Datum: Addieren von gleichnamigen Brüchen (1/2) 1 Addiere im Kopf. Kannst du auch im Kopf kürzen? 2 4 1 4 3 8 1 8 1 12 2 12 3 7 3 7 1 6 3 6 3 10 2 10 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 2 Addiere im Kopf. Kürze dann das Ergebnis und gib es als gemischte Zahl an, wenn möglich. 3 2 7 2 3 4 3 4 2 3 2 3 4 7 6 7 2 6 7 6 13 9 8 9 3 Die Ergebnisse sind schon gekürzt. Welche Zahlen fehlen? 1 2 3 7 8 1 1 4 3 8 1 1 8 1 4 3 4 1 1 2 1 2 3 4 2 4 Addiere die Brüche und kürze sie, wenn möglich. Verbinde anschließend die Lösungszahlen auf der nächsten Seite in der richtigen Reihenfolge. Verbinde die Lösung von mit der Lösung von a. 2 7 3 7 7 25 9 25 7 30 13 30 1 15 3 15 1 10 2 10 26 9 45 45 5 50 9 30 13 50 1 15 33 100 27 100 3 10 7 50 30 100 95 3 1 2 8 8 8 57 100 23 100 3 20 12 16 6 51 51 51 7 20 9 20 1 2 Name: Klasse: Arbeitsblatt XQuadrat 6 Datum: Addieren von gleichnamigen Brüchen (2/2) 5 7 • 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. • 9 10 • • • 19 20 2 3 • 3 5 1 3 • • 1 2 • • 29 30 96 4 5 • 3 4 • 7 9 16 25 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Subtrahieren von gleichnamigen Brüchen 1 Subtrahiere im Kopf. 18 29 13 29 27 64 18 64 50 51 38 51 23 17 14 17 27 37 8 37 22 23 16 23 32 41 24 41 104 67 148 91 37 67 79 91 2 Subtrahiere im Kopf. Kannst du auch im Kopf kürzen? 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 17 11 8 8 3 13 6 19 5 35 35 5 9 26 8 27 27 1 17 12 29 5 60 60 77 14 81 81 5 11 12 33 7 3 Subtrahiere im Kopf. Kürze dann das Ergebnis und gib es als gemischte Zahl an, wenn möglich. 37 24 9 24 23 12 71 42 17 42 107 35 8 12 2 35 33 14 19 14 54 45 7 45 4 Die Ergebnisse sind schon gekürzt. Welche Zahlen fehlen? 1 2 1 7 8 1 2 11 9 10 1 1 4 7 8 1 2 2 2 3 4 5 8 1 8 2 97 1 1 4 1 1 4 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Addieren und Subtrahieren von gleichnamigen Brüchen 1 Addiere. Kürze das Ergebnis, wenn es möglich ist. b 2 17 8 4 30 30 30 30 1 5 9 3 6 16 16 16 16 16 11 13 15 17 19 21 96 96 96 96 96 96 2 Subtrahiere. 60 61 35 61 19 61 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 7 61 4 61 71 73 8 73 3 73 9 73 6 73 3 Berechne und kürze die Ergebnisse. b 1 7 8 4 2 15 15 15 15 15 5 6 9 10 4 32 32 32 32 32 12 9 7 13 5 45 45 45 45 45 98 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Brüche addieren und subtrahieren 1 Fülle die Rechenmauern aus. 32 8 20 8 7 10 1 8 3 8 2 10 3 10 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 2 Berechne. c g 2 3 1 3 1 2 1 5 1 6 2 15 2 5 1 6 d h 1 2 2 3 3 8 3 4 1 3 1 5 1 6 2 5 1 8 3 Löse die Aufgaben mit gemischten Zahlen. 4 1 7 7 5 1 5 9 9 2 1 4 2 3 6 3 1 5 5 1 2 4 2 3 3 8 1 6 2 9 3 3 1 2 4 Ergänze den fehlenden Bruch. c 1 7 2 3 7 9 5 7 1 3 13 18 d 99 3 11 4 5 3 5 9 11 2 5 11 15 5 10 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Additionsmauern mit Brüchen Ergänze die Rechenmauern. 23 29 7 29 17 28 5 14 2 29 5 14 17 20 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 4 10 41 42 1 3 1 10 1 2 58 75 4 15 1 4 7 15 1 15 1 5 37 29 53 68 17 29 1 4 7 29 3 17 2 29 1 17 88 105 1 7 23 60 1 12 46 105 2 105 43 240 1 30 100 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Brüche multiplizieren 1 Berechne die Produkte. Kürze, wenn möglich, bevor du multiplizierst. 3 16 12 · 12 · 4 3 16 · 5 20 · 15 8 8· 12 9· 5 12 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 24 · 4 18 · 3 i 3 6 5· 51 100 10 7 17 · 3 8 5· 5 36 36 · 5 24 1 3 · 3 12 1 4 · 12 13 5 7 · 35 15 4 6 · 3 12 5 16 · 8 25 40 3 · 33 44 45 55 · 33 9 17 39 · 13 51 28 19 · 38 70 84 5 · 130 12 2 Denke dir nun eigene Multiplikationsaufgaben mit Brüchen aus und tausche sie mit deinem Nachbarn. 101 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Verhältnisse bestimmen 1 Im Baumarkt wird eine Wandfarbe mit Orangeton aus roter und gelber Farbe im Verhältnis 2:3 gemischt. Gib jeweils an, wie viel rote und gelbe Farbe für die Mischung benötigt werden. Farbmenge orange (in 5 Farbmenge rot (in 2 5 Farbmenge gelb (in 5 2 15 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 25 2 Peter möchte für seine Modelleisenbahnlandschaft Figuren kaufen. In einem Korb findet er Figuren mit unterschiedlichen Maßstäben. Peters Modelleisenbahn hat einen Maßstab von 1:45. Er schätzt, dass ein Bahnarbeiter ca. 1800 mm groß ist. Wie groß sollten demzufolge die Modellfiguren sein, die er kauft? Peters kleiner Bruder greift eine 10 mm große Figur aus dem Korb. Wie groß wäre dieser Mann nach Peters Maßstab in Wirklichkeit (Maßstab 1:45)? 3 Salzteig wird hergestellt aus einem Teil Wasser, vier Teilen Mehl und zwei Teilen Salz. Wie viel Wasser, Salz und Mehl werden für 14 kg Salzteig benötigt? Ida mischt aus den Zutaten erst einen Teil des Salzteiges an. Dabei ist sie unaufmerksam. Sie fügt zu drei Kilo Mehl einen Liter Wasser hinzu (1 Liter Wasser wiegt 1 kg). Wie viel Wasser hätte sie eigentlich hinzufügen müssen? (Hinweis: Das Verhältnis von Wasser zu Mehl ist 1:4) Wie viel Mehl muss sie hinzufügen, damit sie aus der Mischung trotzdem noch einen Salzteig herstellen kann? Wie viel Salz muss Ida danach hinzufügen? (Hinweis: Verhältnis von Mehl zu Salz 4:2) 102 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Veranschaulichung der Multiplikation von Brüchen So wirds gemacht: 1. Betrachte zuerst den zweiten Bruch; markiere den entsprechenden Bruchteil des Rechtecks. Die Anzahl der Kästchen des Rechtecks entspricht dem Hauptnenner der beiden Brüche. 2. Betrachte nun den ersten Bruch: Markiere seinen Bruchteil an der markierten Rechteckfläche. 3. Das Ergebnis der Multiplikation entspricht dem Bruchteil, den die markierte Fläche, bezogen auf das ganze Rechteck, einnimmt. 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Beispiel: Wie viel sind 1. 2 3 2. 4 5 4 2 4 2 von (Zu berechnen ist: · 5 3 5 3 des gesamten Rechtecks werden grau gefärbt: X X X X der grauen Fläche werden markiert: 3. 8 der insgesamt 15 Rechteckkästchen sind markiert 4 2 8 8 ); also: · 5 3 15 15 Berechne und veranschauliche wie in dem Beispiel oben. 1 2 · 2 3 1 2 · 3 4 1 3 · 5 7 1 8 · 2 3 1 4 · 3 5 3 4 · 7 8 Umrande zunächst ein geeignetes Rechteck und berechne und veranschauliche danach. 2 7 5 6 · 1 4 4 1 · 5 6 3 5 · 4 7 · 3 4 103 Name: Klasse: Arbeitsblatt XQuadrat 6 Datum: Textaufgaben zur Multiplikation von Brüchen 1 Die Erde ist zu zwei Dritteln mit Wasser bedeckt. Die Hälfte der Wasserfläche nimmt der Pazifische Ozean ein. Der Atlantische Ozean nimmt drei Zehntel, der Indische Ozean ein Fünftel der Wasserfläche ein. Bestimme die jeweiligen Anteile der Ozeane an der gesamten Erdoberfläche. 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Pazifischer Ozean: 1 2 · 2 3 1 3 2 Jan möchte sich im Sommerschlussverkauf neue Sachen zum Anziehen kaufen. In einem Schaufenster sieht er die Preisrabatte. Er hat sich insgesamt folgende Kleidungsstücke ausgesucht: vier T-Shirts für je 10 €, eine Hose für 20 €, vier Paar Socken für 2 €. AUSVERKAUF NOCH 10 TAGE! ab 5 Teile ab 10 Teile 1 4 1 2 Nachlass Nachlass Wie viel Geld müsste Jan ohne Rabatt bezahlen? Wie viel müsste er für dieselben Kleidungsstücke im Ausverkauf bezahlen? Er überlegt, ob er noch ein weiteres Paar Socken für 2 € dazu nimmt. Bezahlt er dann vielleicht sogar weniger als vorher? 104 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Division Bruch und natürliche Zahl 1 Notiere den Rechenausdruck für die hier dargestellte Division eines Bruches durch eine natürliche Zahl. 3 7 5 3 35 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 2 Das Zeichnen von Rechtecken kann helfen, die Division durch einen Bruch zu verstehen. Die Anzahl der kleinen Kästchen ist das Ergebnis der Rechnung. Zeichnung Rechnung Wie oft passt 1 4 in 3? 3 12 1 4 Wie oft passt 1 3 in 6? 6 3 Wie oft passt 1 in 2? 5 2 5 1 1 3 Berechne nun die folgenden Aufgaben: 1 3 1 2 1: 1: 4 1 2 1 5 4 :7 1 7 1 2 2 1 8 1 4: 8 1 5 10 1 4 1 9 1: 1: 4 105 1 5 10 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Division von Brüchen 1 Berechne und kürze vor dem Dividieren, wenn möglich. d 1 :2 5 3 :3 7 16 :4 27 e 1 :3 7 9 :9 16 35 :5 36 f 1 :6 10 5 :5 8 3 :9 5 2 Bestimme den Kehrwert der Brüche. d 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. j 2 2 1 1 2 7 8 21 17 31 32 e k 2 3 9 10 47 19 f 1 12 3 4 11 13 17 11 13 2 3 Berechne. Kürze vorher, wenn möglich. c 1 3 1 6 3 4 1 2 1 6 3 4 1 2 5 3 7 3 9 9 3 9 10 5 4 Berechne und kürze das Ergebnis, soweit möglich. 5: 1 2 4 25 1 2 2 :5 :5 1 2 4 25 5:2 4 5 5 500 Apfelsaft sollen in 1 2 1 4 4 5 -Päckchen abgefüllt werden. Wie viele Päckchen erhält man? 106 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Dezimalzahlen an der Zahlengeraden ablesen und ergänzen 1 Lies die markierten Zahlen ab und achte dabei auf die Einteilung der Zahlengeraden. A B C A B C A B C 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. D 2 Markiere die Zahlen auf den Zahlengeraden. 0,02 0,15 0,06 0,18 0,08 0,22 0,12 0,23 2,051 2,0585 2,053 2,0605 2,055 107 2,056 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Brüche in Dezimalzahlen umwandeln 1 Wandle die Brüche in Dezimalzahlen um. d 8 4 1 2 7 8 e 7 2 1 10 1 4 1 3 13 20 7 25 2 Wandle die Brüche durch Division in Dezimalzahlen um. 13 8 13 4 12 5 2 3 17 8 4 33 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 108 Name: Klasse: Arbeitsblatt XQuadrat 6 Datum: Brüche und Dezimalzahlen (Memory-Spiel) (1/2) 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Schneide die Karten aus. 0,65 0,4 0,1 6 0,25 0,875 0, 6 0,34 0,35 0, 7 0, 3 0,04 0,8 3 7 9 7 20 7 8 1 6 13 20 1 4 2 5 17 50 2 3 1 25 5 6 1 3 109 Name: Klasse: Arbeitsblatt XQuadrat 6 Datum: Dezimalzahlen Brüche und Dezimalzahlen (Memory-Spiel) (2/2) 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Denke dir eigene Paare aus, beschrifte damit weitere Karten und schneide sie aus. 110 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Brüche, Dezimalzahlen und Prozentsätze 1 Fülle die leeren Felder aus. 10 75 6 10 32 40 1 0,125 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 2 In einem Fernsehquiz treten drei Kandidaten gegeneinander an. Nils konnte 21 der 25 Fragen beantworten, Amelie wusste 88 der Antworten und Lukas hat vier Fünftel der Fragen richtig beantwortet. Wer hat das Quiz gewonnen? 3 Ordne die Brüche und Dezimalzahlen den Prozentsätzen zu. Setzt man die Buchstaben in die richtige Reihenfolge, ergeben sich Lösungswörter. 0,04 75 100 8 200 9 12 8 32 2 50 0,25 4% 25 75 111 0,75 Ä 25 100 12 48 3 12 40 1000 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Dezimalzahlen vergleichen und ordnen 1 Setze die richtigen Zeichen ein: oder . 0,1 0,01 0,8 0,80 0,123 0,231 0,340 0,3400 0,54 0,45 1,204 1,203 1,17 1,107 9,6209 9,621 1,32 1,321 22 100 2 Setze die richtigen Zeichen ein: oder . 1 6 23 50 1,35 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 0,9 0,220 0,64 6,2 6 1 4 1 4 1423 1000 135 20 1 10 1,11 0,41 1 0,24 1,432 4 10 3 Markiere alle Zahlen, die größer als 0,55 sind. 16 25 0,501 0,5051 2 3 0,055 0,550 5 10 0,4999 55 100 0,545 3 5 555 1000 2 5 0,54999 0,5501 13 25 4 Vergleiche die Dezimalzahlen. Markiere jeweils die Stelle, an der du entscheidest, welche Zahl größer ist. 0,750 0,705 0,39 0,1235 0,1234 12,4508 0,0022 0,0002 2,531 5 Setze geeignete natürliche Zahlen ein. 0,2 5 0,2 0 0,20 0,3 100 10 0,1 20 50 0, 0,1 0, 112 0,41 21,4058 2,351 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Dezimalzahlen im Kopf addieren 1 Addiere im Kopf. 2,5 1,2 0,5 8,5 3,6 0,3 3,6 0,4 0,15 0,20 14,8 12,2 14,8 12,5 10,7 7,1 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 2 Ergänze zu richtig gelösten Aufgaben. 2,5 5 4,6 9 30,5 37,6 8,2 10 21,3 22,1 8,2 10,8 3 Ergänze die fehlenden Zahlen so, dass sich regelmäßige Zahlenreihen ergeben. 1,2 2,4 3,6 8,4 0,3 0,7 1,1 2,7 1,2 1,3 1,5 4 Gib bei den folgenden Rechnungen den Überschlag an. 465,034 15,806 45,9 362,05 Überschlag: 6704,84 29,075 Überschlag: 3,75 0,97 Überschlag: 34,09 12,07 5,002 Überschlag: Überschlag: 6471,22 86,5 Überschlag: 113 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Addition 1 Ergänze die fehlenden Zahlen so, dass die Aufgaben stimmen. 30 1,5 3 4,5 6 100 12,25 12 12,75 40 13,5 111 53,4 8,2 28 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 3,8 5,4 12,1 14,9 112 444 113 202 132,2 12,75 15 8,25 19,9 22,5 39,9 2 Ergänze die fehlenden Zahlen. Hier gibt es immer ganz viele Möglichkeiten. 55,5 100 11,1 777,7 333,3 29,5 114 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Dezimalzahlen im Kopf subtrahieren 1 Subtrahiere im Kopf. 4,3 0,2 1,5 0,5 2,8 0,8 2,8 0,9 0,2 0,1 65,4 3,2 5,7 4,8 10,7 7,1 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 2 Ergänze zu richtig gelösten Aufgaben. 8,3 4 3,7 7,0 28,0 25,2 8,2 10 99,9 97,1 0,2 0,4 3 Ergänze die fehlenden Zahlen so, dass sich regelmäßige Zahlenreihen ergeben. 18,0 17,2 16,4 13,2 20,5 19,4 18,3 13,9 1,2 1,15 1,1 4 Gib bei den folgenden Rechnungen den Überschlag an. 895,78 202,5 255,9 24,8 Überschlag: 847,88 84,788 Überschlag: 2100,74 857,88 Überschlag: 278,88 199,99 49,99 Überschlag: Überschlag: 24,07 3,28 14,65 Überschlag: 115 Name: Klasse: Arbeitsblatt XQuadrat 6 Datum: Schriftliche Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen 1 Ergänze die fehlenden Ziffern. 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 2 Subtrahiere schriftlich. Addiere zur Kontrolle alle Ergebnisse. Der Wert der Summe ist eine Zahl, in der nur gleiche Ziffern vorkommen. b d 4,36 0,784 2,6 0,8445 5,4 2,7091 1,34 0,1133 6,3804 4,11 1,6233 0,058 9,706 1,37 0,5897 5,2601 3 Löse die Aufgaben schriftlich. b d 6,267 0,102 2,1 0,123 1,267 3,009 2,11 1,3 3,047 1,01 0,999 0,005 0,06 11,37 1,5 7,39 116 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Multiplikation von Dezimalzahlen im Kopf 1 Wähle jeweils eine Zahl aus dem rechten Feld und eine aus dem linken Feld und multipliziere sie im Kopf. Notiere die Aufgaben und die zugehörigen Ergebnisse. 0,1 10 0,01 1 0,5 50 5 8 0,04 200 0,6 1,2 12 0,2 20 4 0,8 0,05 2 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 3 0,7 0,25 100 5 2 Multipliziere zeilen- und spaltenweise im Kopf. 2 0,5 0,6 5 3 4 0,1 6 10 0,1 0,2 0,5 100 0,02 0,7 0,5 0,2 0,1 0,12 10 5 0,8 0,3 2 117 Name: Klasse: Arbeitsblatt XQuadrat 6 Datum: Kreuzzahlrätsel zur Multiplikation von Dezimalzahlen Trage die Ergebnisse der Aufgaben Stelle für Stelle in das Zahlenschema ein. Beachte: Das Komma hat auch ein Feld! 1 waagerecht: 1 0,4 0,5 3 0,33 200 2 senkrecht: 1 2 0,3 2 2,1 10 3 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 1 waagerecht: 1 0,3 6 3 54 0,1 2 senkrecht: 1 0,5 3 2 4 2,1 3 1 2 3 waagerecht: 1 6,4 2 3 120 0,1 4 25,2 0,2 senkrecht: 1 2,5 7 2 16,48 0,5 3 200 0,05 4 118 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Dividieren im Kopf 1 Rechne im Kopf und fülle die Divisionstabellen aus. 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 10 1 0,1 0,01 7 6 0,7 0,6 5 0,5 0,05 0,005 12 0,1 0,12 0,3 0,03 0,003 9 0,2 0,02 0,002 4 0,4 0,04 0,004 0,6 0,06 0,006 12 10 2 9 24 0,09 0,24 2 Berechne die Aufgaben im Kopf. Wenn du in der Tabelle unten alle Felder markierst, in denen eine der 14 Lösungen steht, so erhältst du ein Lösungsmuster. Achtung: Die Lösungszahlen können in der Tabelle mehrfach vorkommen; jedes Auftreten muss markiert werden. 0,5 10 10 0,5 1,5 3 3 1,5 3 0,3 0,8 0,2 0,08 0,2 0,9 0,3 0,9 0,03 35 0,5 3,5 0,5 0,35 0,5 0,45 0,5 0,3 3 0,05 0,7 7 1 8 0,4 1 5 3 2 24 0,8 3 12 0,8 3 0,01 0,7 0,2 30 0,6 20 0,02 0,9 0,6 5 4 12 30 0,8 4 0,1 1 5 20 0,2 6 0,5 0,8 0,1 8 0,4 0,01 10 0,01 70 24 8 0,2 2 0,3 12 10 5 0,9 119 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Einfache Multiplikation und Division von Dezimalzahlen 1 Rechne im Kopf und fülle die Multiplikations- und Divisionstabellen aus. 10 100 1000 10000 2,45 3610 0,1368 958000 10 100 1000 10000 9170 0,0073 2050 2,8 0,1 0,01 0,001 0,0001 0,1 0,01 0,01 0,001 3 4 6 9 2 5 6 12 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 2 Berechne im Kopf. 2,368 100 2,35 1000 0,00354 10000 0,00026 10 2,69 0,01 0,078 0,00001 0,02764 0,0001 3,502 0,1 3 Ergänze die Divisionstabellen. 2 3 4 7 16,8 0,648 0,84 21,6 3 5 7 15 3,15 22,8 10,5 1,14 4 Löse die Aufgaben im Kopf. 0,32 8 0,045 5 7,2 12 1,26 9 32,4 18 0,85 17 0,00092 4 120 0,0093 3 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Vermischte Aufgaben 1 Rechne im Kopf und beachte die KlaPS-Regel. 8 0,6 2 10 0,5 3 1,4 0,6 2 4,8 (1 0,2) 22,3 1 0,5 (15,4 3,4) 0,5 6,4 8 0,4 Unter diesen Zahlen findest du die Lösungen: 0,4 2 2,1 2,6 4 5,3 6 6,8 7,7 (1,1 2,3) 2 19,7 24,3 2 Finde die fehlende Zahl. Überprüfe dein Ergebnis. 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 1,3 3,9 b 12,5 2,5 c 16,8 15 d 3,4 5,6 8,4 84 3 Ergänze die Rechenzeichen, damit die Rechnung stimmt. 3 1,5 4,5 6,2 2 3,1 2 0,5 0,9 0,9 1,4 0,3 1,7 23,6 10,2 13,4 1,4 2 0,9 3 1 4 An einigen Stellen musst du Klammern setzen, damit die Rechnung stimmt. 0,5 0,4 1,8 1,1 25,9 – 8,8 7,2 9,9 0,7 1,3 10 – 2,5 17,5 19 5 2 0,5 17 121 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Textaufgaben Stelle einen Zahlterm auf und berechne seinen Wert. Beachte die KlaPS-Regel! 1 Dividiere 3,9 durch 3. 2 Multipliziere 1,2 mit 0,5. 3 Die Summe aus 3,25 und 4,05. 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 4 Die Differenz von 7,9 und 3,8. 5 Dividiere 6,8 durch die Summe aus 2,4 und 1. 6 Multipliziere 5 mit der Differenz von 2,9 und 0,7. 7 Dividiere 4,5 durch das Produkt aus 3 und 0,3. 8 Subtrahiere von 12,5 den Quotienten aus 3,6 und 1,2. 9 Addiere zum Produkt aus 3,6 und 0,1 die Differenz der beiden Zahlen. 10 Multipliziere die Summe aus 8,9 und 2,5 mit dem Quotienten aus 7 und 0,7. Lösungen (zwei Zahlen bleiben übrig): 0,5 0,6 1,3 2 3,86 4,1 5 7,3 8,6 9,5 11 114 122 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Einkaufen Preise im Supermarkt Edamer (100 g): 0,59 € Margarine (250 g): 0,75 € Frischmilch (1 ): 0,59 € Kartoffeln (2,5 kg): 0,65 € Fischfilet (400 g): Brokkoli (0,5 kg): Schwarzbrot (500 g): Schokolade (100 g): 1,78 € 0,78 € 0,95 € 0,99 € 1 Lukas soll einkaufen gehen. Sein Vater hat ihm einen Einkaufszettel geschrieben. Überschlage, wie viel der Einkauf kosten wird. Der Vater will Lukas nur Scheine mitgeben. Wie viel Geld muss er ihm geben? 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Berechne exakt, wie viel der Einkauf kostet. Wie viel Geld gibt Lukas seinem Vater zurück? 2 Sabine erledigt für ihre Großeltern den Einkauf. 1,5 kg Schwarzbrot 750 Brokkoli 400 Edamer 750 Margarine 7,5 kg Kartoffeln 800 Fischfilet Die Großeltern geben ihr einen möglichst kleinen Geldschein mit. Welcher Schein wird das sein? Wie viel kostet der Einkauf? Wie viel Rückgeld erhält Sabine? 3 Stelle die Beträge mit möglichst wenigen Scheinen und Münzen zusammen. Betrag in € €-Scheine 500 200 100 50 20 10 5 48,35 € 32,36 € 199,99 € 19 € 91 ct 123 €-Münzen 2 1 50 20 ct-Münzen 10 5 2 1 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Kreise zeichnen 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 1 Hannah weiß von ihrer Uroma, dass deren Vater Goldschmied war. Im Zweiten Weltkrieg vergrub er aus Angst vor Diebstahl sein ganzes Gold und Silber auf seinem Weinberg. Die Uroma erzählt Hannah immer wieder, dass der Vater nach dem Krieg das Gold aber nicht mehr gefunden habe – trotz des Plans, den er gezeichnet hatte. Heute versucht Hannah ihr Glück und sucht den Schmuck im Weinberg. Auf der Rückseite des Plans steht, dass die Stelle, an der der Schmuck vergraben ist, 16 Meter von der Buche entfernt ist. Wo könnte er sich befinden? Welche Orientierungspunkte sind 16 von der Buche entfernt? Zeichne die Strecken ein. Markiere die Stellen an der Straße, die ebenfalls 16 von der Buche entfernt sind. Hannah weiß von ihrer Uroma, dass der Schmuck auch 24 von der Stelle entfernt ist, an dem der Schuppen an die Mauer grenzt. Kann sie ihn jetzt finden? 124 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Der Kreis: Zeichnen, Begriffe, Merkmale 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 1 Zeichne jeweils den Kreis mit dem vorgegebenen Radius bzw. Durchmesser und trage den Radius bzw. den Durchmesser ein. Durchmesser: 5 cm Radius: 4,5 cm Durchmesser: 2,8 cm 2 Bestimme jeweils die gesuchte Angabe zu den Kreisen aus Aufgabe 1 und beschreibe die Kreise in der Kurzform. Radius: Durchmesser: Radius 125 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Winkel darstellen 1 Wegen des Kleiderschranks lässt sich die Tür in Florians Zimmer nicht ganz öffnen. Markiere den Bereich, in dem man die Tür bewegen kann. Stelle den Schrank um und zeichne den neuen Öffnungswinkel der Tür. Schrank Tür Fenster Tisch 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Bett Winkel vergleichen und ordnen 2 Bei welchem Winkel handelt es sich um einen rechten Winkel? Finde geeignete Wege, einen rechten Winkel zu überprüfen. 3 Welche Aussagen stimmen nicht? Streiche falsche Aussagen durch. 4 Vergleiche die Größe der Winkel. Trage , oder ein. 126 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Winkelmemory (1/2) Je drei Spielkarten zeigen einen Winkel, aber in unterschiedlicher Darstellung: zwischen 90 und 180 stumpfer Winkel Winkelart Winkelbild Winkelmaß Bei den verschiedenen Spielvarianten werden nicht immer alle Spielkarten-Typen benötigt. Vorbereitung: Spielkarten ausschneiden Variante „Memory für 2, 3 oder 4 Spieler 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Ziel: Es gewinnt, wer die meisten Paare gesammelt hat. Spielregeln: Entscheidet euch für zwei Spielkarten-Typen (z. B. Winkelbilder und Winkelarten). Mischt sie und legt sie verdeckt auf den Tisch. Deckt abwechselnd immer je zwei Spielkarten auf. Wenn sie zueinander passen, darf sie der Mitspieler, der sie aufgedeckt hat, vor sich auf den Tisch legen. Wer am Ende die meisten Paare vor sich liegen hat, hat gewonnen. Variante „Schauen und finden für 2 Spieler Ziel: Es gewinnt, wer die meisten Punkte gesammelt hat. Spielregeln: Mischt die Karten und legt sie als Stapel verdeckt auf den Tisch. Deckt abwechselnd eine Karte auf. Jetzt ist Schnelligkeit gefragt: Wer zuerst einen entsprechenden Winkel im Klassenzimmer findet, erhält einen Punkt. Variante „Winkelscheibe für 3 oder 4 Spieler Ziel: Es gewinnt, wer die meisten Punkte gesammelt hat. Spielregeln: Mischt die Karten und legt sie als Stapel verdeckt auf den Tisch. Stellt mit eurer Winkelscheibe einen beliebigen Winkel ein. Es wird immer eine Karte aufgedeckt. Jeder Mitspieler, dessen Winkelscheibe den Angaben auf der Karte entspricht, bekommt einen Punkt. 127 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Winkelmemory (2/2) Vollwinkel 360 rechter Winkel 90 gestreckter Winkel 180 zwischen spitzer Winkel 0 und 90 zwischen stumpfer Winkel 90 und 180 zwischen überstumpfer Winkel 180 und 360 128 Name: Klasse: Arbeitsblatt XQuadrat 6 Datum: Winkel auf Uhren 1 Zeichne die Zeitspannen in die Zifferblätter ein. Ergänze auch die Winkelart. von 6 Uhr bis 9 Uhr von 7 Uhr bis 12 Uhr von 4 Uhr bis 12 Uhr rechter Winkel 2 Gib mögliche Zeitspannen an und ergänze die Winkelart. von bis 3 Gib zu der Winkelart eine passende Zeitspanne an und zeichne sie in die Zifferblätter ein. spitzer Winkel überstumpfer Winkel 129 Vollwinkel Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Winkelgrößen schätzen und messen Schätze zunächst die Größe der Winkel, miss dann nach und ergänze die Winkelart. Winkel Winkelart geschätzt (in ) 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. gemessen (in ) ist ein griechischer Buchstabe; er wird „zeta ausgesprochen. 130 * Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Winkel messen und zeichnen (1/2) Winkelketten 53 78 320 240 77 145 145 53 212 330 34 34 44 65 273 120 148 88 53 173 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 1 Um welche der Winkelketten a–d handelt es sich bei den folgenden Winkeln? 131 76 340 13 100 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Winkel messen und zeichnen (2/2) 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 2 Zeichne die Winkelkette, in der es die meisten stumpfen Winkel gibt. 3 Entscheide dich für eine der beiden übrig gebliebenen Winkelketten und zeichne sie in dein Heft. Lass deine Winkel von einem Mitschüler kontrollieren. 132 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Kreisteile 1 Teile den Kreis rechts in sechs gleich große Kreisteile und markiere 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 2 6 links in zehn gleich große Kreisteile und markiere 8 10 2 Mert hat in seiner Klasse eine Umfrage zu den Lieblingstieren seiner Mitschüler gemacht. Er erstellt aus seinen Notizen ein Kreisdiagramm, um es seiner Klasse zu präsentieren. Leider hat er vergessen, die einzelnen Kreisteile zu beschriften. Hilf ihm dabei! Überprüfe, ob Mert die richtigen Gradangaben für sein Kreisdiagramm genommen hat! Erstelle selbst ein Kreisdiagramm zu den Haustieren deiner Mitschüler. 133 Kopiervorlage XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Das geometrisches Quadrat Bauanleitung 1 Schneide aus Pappe ein Quadrat mit Seitenlänge 30 cm aus. 30 cm 2 Klebe die (auf DIN A3 vergrößerte) Skala wie in der Abbildung rechts auf das Pappquadrat so, dass oben und links jeweils ein Streifen frei bleibt. 3 Zeichne wie in der Abbildung eine gestrichelte Linie auf das Pappquadrat, parallel zur Kante der Skala im Abstand von 2 cm. Du benötigst sie für das Lot. 5 Stelle das Visierlineal mit den angegebenen Maßen ebenfalls aus Pappe her: 6 Klebe anschließend einen Strohhalm auf die gestrichelte Linie. 7 Befestige mithilfe von Reißnägeln das Visierlineal in der linken oberen Ecke der Skala und das Lot auf der gestrichelten Linie. Achte darauf, dass du die Spitze der Reißnägel auf der Rückseite des Pappquadrats mithilfe eines Hammers flachklopfst, sodass du dich nicht stechen kannst. Pappquadrat 3 cm 20 cm 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 4 Verwende als Lot eine Schnur mit einen Gewicht (zum Beispiel einer Wäscheklammer) am unteren Ende der Schnur. Visierlineal 134 Kopiervorlage XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Winkelskala (auf DIN A3 vergrößern) 135 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Name: Klasse: Datum: Kopiervorlage XQuadrat 6 Winkelscheibe 136 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Name: Klasse: Datum: Kopiervorlage XQuadrat 6 Zifferblatt 137 Name: Klasse: Arbeitsblatt XQuadrat 6 Datum: Spiegeln mit dem Geodreieck 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 1 Spiegle die Figuren mit dem Geodreieck an der jeweiligen Spiegelachse. 2 Ergänze zu achsensymmetrischen Figuren. 138 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Punktsymmetrische Figuren 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 1 Zwei der Figuren sind nicht punktsymmetrisch. Trage das Symmetriezentrum in die punktsymmetrischen Figuren ein und streiche die anderen beiden Figuren durch. 2 Ergänze zu punktsymmetrischen Figuren. 139 Name: Klasse: Arbeitsblatt XQuadrat 6 Datum: Verschieben auf weißem Papier (Seite 1/2) 1 Verschiebe die Figuren so, wie es der Verschiebungspfeil anzeigt. 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 140 Name: Klasse: Arbeitsblatt XQuadrat 6 Datum: Verschieben auf weißem Papier (Seite 2/2) 2 Die abgebildeten Figuren wurden mit dem Verschiebungspfeil verschoben. Erzeuge die jeweilige Originalfigur. 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 141 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Figuren abbilden 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 1 Wie können die Figuren jeweils auseinander hervorgegangen sein? Wo liegt die Spiegelachsen bzw. der Spiegelpunkt, wie sähe der Verschiebungspfeil aus? 2 Zeichne eine beliebige Figur und verschiebe oder spiegele sie, wie du gerne möchtest. Lass dann eine Mitschülerin oder einen Mitschüler erraten, wie du die Figur abgebildet hast. 142 Name: Klasse: Arbeitsblatt XQuadrat 6 Datum: Parkette zeichnen 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 1 Parkettiere jeweils eine Fläche mit diesen Mustern. 2 Denke dir ein eigenes Muster aus, mit dem man parkettieren kann. Zeichne ein Parkett aus deinem Muster. 143 Name: Klasse: Arbeitsblatt XQuadrat 6 Datum: Schulweg (1/3) 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Sören fährt jeden Morgen von zuhause mit dem Fahrrad zur Schule. Auf dem Weg zur Schule trifft er in der Regel einige Freunde, mit denen er an zwei Ampeln Straßen überqueren muss. Sein Fahrrad stellt er 50 Meter von der Schule entfernt an einem Fahrradständer ab und geht den Rest zu Fuß. Im Schaubild ist Sörens Schulweg abgebildet: 144 Name: Klasse: Arbeitsblatt XQuadrat 6 Datum: Schulweg (2/3) 1 Beantworte die Fragen zu Sörens Schulweg mithilfe des Schaubilds. Um welche Uhrzeit verlässt Sören sein Elternhaus? Kommt Sören um 7.13 Uhr an der Schule an? Wann hält er an der ersten Ampel? 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Wie lange wartet er, bis seine beiden Freunde an der ersten Ampel eingetroffen sind? Nach wie vielen Metern erreicht Sören die zweite Ampel? Fahren die drei Freunde ab 7.06 Uhr und 30 Sekunden schneller als zuvor? Kannst du noch mehr Informationen aus dem Schaubild ablesen? 145 Name: Klasse: Arbeitsblatt XQuadrat 6 Datum: Schulweg (3/3) 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 2 Zeichne in das Koordinatensystem den Verlauf deines Schulweges ein oder denk dir einen Schulweg aus. Markiere besondere Stellen (z. B. Warten an der Ampel) und beschrifte sie. Vergleiche dein Schaubild mit dem deiner Mitschülerinnen und Mitschüler. Beschreibe die Gemeinsamkeiten und die Unterschiede. 146 Name: Klasse: Arbeitsblatt XQuadrat 6 Datum: Füllvorgänge (1/2) 1 Auf den Bildern sind verschiedene Gefäße zu sehen. Sie werden mit gleichmäßig zulaufendem Wasser gefüllt. Jedes Gefäß ist 20 cm hoch. Stelle zeichnerisch dar, wie die Wasserhöhe in dem Gefäß in Abhängigkeit von der Zeit steigt. 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 2 In diesen Schaubildern ist dargestellt, wie die Wasserhöhe in verschiedenen Gefäßen im Laufe der Zeit ansteigt. Das Wasser läuft in allen drei Fällen gleichmäßig zu. Skizziere zu jedem Schaubild ein passendes Gefäß. 147 Name: Klasse: Arbeitsblatt XQuadrat 6 Datum: Füllvorgänge (2/2) 3 Zeichne selbst drei Gefäße und die passenden Schaubilder dazu. 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 4 Pia hat zu dem Gefäß ein Schaubild erstellt. Was sagst du dazu? 148 Name: Klasse: Arbeitsblatt XQuadrat 6 Datum: Wertetabellen 1 Bei allen Zuordnungen in den Tabellen handelt es sich um proportionale Zuordnungen. Ergänze die Tabellen. Wenn es dir hilft, kannst du auch Pfeile anbringen und die erforderlichen Rechenschritte notieren. Menge Preis 1 kg 1,70 € Länge Gewicht 0,5 cm 2 kg 30 cm 60 5 kg 90 10 kg 240 cm Anzahl Preis Zeit 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 3 Weg 4 min 9 4,50 € 20 min 18 500 28 min 21 1250 Zeit Weg Anzahl Preis 1 km 4h 28,00 € 15 km 6 60 km 9 84,00 € 75 km 1680,00 € 2 Welche Wertetabellen gehören zu proportionalen Zuordnungen? 0 1 2 3 0 3 6 9 1 2 3 5 3,5 7 10,5 18,5 149 2 4 10 14 12 24 60 84 2 3 9 14 8,2 12,3 36,9 57,6 Name: Klasse: Arbeitsblatt XQuadrat 6 Datum: Proportionale Zuordnungen 1 In einer Abfüllanlage werden rund um die Uhr pro Stunde 6000 Liter Apfelsaft abgefüllt. Jede Getränkeverpackung fasst einen Liter. Wie viele Liter werden in 8 Stunden, 10 Stunden und 16 Stunden abgefüllt? Ergänze die Tabelle. Stunden 1 Menge Apfelsaft (l) 8 10 16 6000 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Wie viele Liter werden an einem Tag und in einer Woche abgefüllt? Wie viele Kisten mit je 12 Getränkeverpackungen werden in einer 8-Stunden-Schicht und an einem halben Tag produziert? 2 Die Tabelle beschreibt den Benzinverbrauch eines Autos. Strecke (km) 0 100 200 300 400 500 600 Benzinverbrauch ) 0 6,8 13,6 20,4 27,2 34,0 40,8 Ist die Zuordnung Strecke Benzinverbrauch proportional? Begründe deine Antwort! Was kannst du über den Benzinverbrauch nach 700 km, 50 km und 1000 km aussagen? 150 Name: Klasse: Arbeitsblatt XQuadrat 6 Datum: Dreisatz (1/2) 1 Berechne mithilfe des Dreisatzes. Fünf Schokoriegel kosten 3,45 €. Wie viel kosten sieben Schokoriegel? Herr Jörg hat für sechs Rollen Tapete 54,00 € bezahlt. Er benötigt zwei weitere Rollen. Wie viel kostet das Tapezieren insgesamt? 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Ein Minisatellit, der die Erde in 500 km Höhe umkreist, braucht für zwei Umrundungen ungefähr drei Stunden. Wie oft kreist der Satellit in einer Woche um die Erde? 2 Martina und ihre fünf Freundinnen möchten einen Obstsalat machen. Im Internet finden sie ein Rezept für vier Personen. Berechne die Menge der Zutaten für sechs Personen. 3 Äpfel 2 Bananen 2 Pfirsiche 2 Kiwis 1 Orange 250 Weintrauben 150 Joghurt 50 Walnüsse, gehackt 1 EL Honig evtl. Zitronensaft Welche Mengen müssen die Mädchen tatsächlich im Supermarkt einkaufen? Einkaufszettel 151 Name: Klasse: Arbeitsblatt XQuadrat 6 Datum: Dreisatz (2/2) 3 Ein quaderförmiger Holzblock ist 10 dm lang, 7 dm breit und 5 dm hoch. Er wiegt 175 kg. Berechne das Volumen des Holzblocks. Wie schwer ist ein Holzblock, der doppelt so hoch ist? 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Bestimme das Gewicht eines Holzblocks, der 1,5 lang, 80 cm breit und 60 cm hoch ist. 4 Familie Hemberger wohnt in einem Mehrfamilienhaus. Ihre 112 m große Wohnung kostet im Monat 705,60 € Miete. Im gleichen Haus gibt es auch ein 63 m großes Appartement, für das der gleiche Quadratmeterpreis verlangt wird. Wie teuer ist diese Wohnung? Herr Keller bezahlt für seine Wohnung im zweiten Stock 453,60 €. Wie groß ist sie? Die 164 m große Wohnung im obersten Geschoss mit Dachterrasse kostet 1230 €. 152 Name: Klasse: Arbeitsblatt XQuadrat 6 Datum: Grafische Darstellung proportionaler Zuordnungen (1/2) 1 Stelle die Zuordnungen grafisch dar. Welche Sachverhalte könnten dargestellt sein? 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 1 2 3 4 5 0,5 1 1,5 2 2,5 2 Proportional oder nicht proportional? 3 Eine Landmeile entspricht gerundet ungefähr 1,61 Kilometern. Fülle die Umrechnungstabelle aus. mile 5 10 15 20 30 km Stelle den Sachverhalt grafisch dar. 153 1 2 5 8 10 4,5 9 22,5 36 45 Name: Klasse: Arbeitsblatt XQuadrat 6 Datum: Grafische Darstellung proportionaler Zuordnungen (2/2) 4 Zwei befreundete Familien fuhren von Stuttgart aus gemeinsam los in den Urlaub. Familie Feiler hat durchschnittlich 80 km pro Stunde zurückgelegt und kam nach sechs Stunden im Urlaubsort in Frankreich an. Familie Honold hat es gemütlicher angehen lassen und kam erst nach acht Stunden an. Stelle beide Urlaubsfahrten im Koordinatensystem dar. 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Weg (km) Zeit (h) Lies aus dem Schaubild ab, wie viele Kilometer Vorsprung Familie Feiler auf Familie Honold nach fünf Stunden hatte. Nach wie vielen Stunden hatten die beiden Familien jeweils 200 km zurückgelegt? Einen Tag später kommt Familie Jürgens im gleichen Hotel an. Herr Jürgens beschreibt die Fahrt von Stuttgart zum Urlaubsort: „In den ersten drei Stunden haben wir 270 km geschafft. Danach haben wir eine Pause von einer Stunde gemacht. In den nächsten beiden Stunden betrug unsere Durchschnittsgeschwindigkeit 85 km/h. Nach einer erneuten Pause von 30 Minuten haben wir noch eine halbe Stunde bis zum Ziel benötigt. Stelle auch diese Fahrt im Koordinatensystem oben dar. 154 Name: Klasse: Arbeitsblatt XQuadrat 6 Datum: Zuordnungen und Proportionalität Teste dich! (1/4) 1 Die Tabelle beschreibt das Wachstum eines Babys über einen Zeitraum von zwölf Monaten. 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Alter (mon) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Größe (cm) 51 55 58 63 66 68 70 72 73 74 74 75 77 Stelle die Zuordnung Lebensalter in Monaten Größe in cm zeichnerisch dar. Kannst du eine Aussage über die Größe des Kindes mit 24 Monaten treffen? 2 Dies ist das Höhenprofil der 6. Etappe der Tour de France 2005. Welche Fragen kannst du mit diesem Schaubild beantworten? 155 Name: Klasse: Arbeitsblatt XQuadrat 6 Datum: Zuordnungen und Proportionalität Teste dich! (2/4) 3 Fünf Kugeln Eis kosten 4,00 €. Fülle die Tabelle aus. Kugeln 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Preis (€) 4 Treibstoffpreise (in Cent) pro Liter vom Oktober 2014: Super E10 Super Plus Diesel 143 151 128 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Ergänze die Tabelle. Gib die Ergebnisse in Euro an. 10 20 30 40 50 60 Super E10 Super Plus Diesel Stelle den Sachverhalt für Super E10 zeichnerisch dar. 5 Für den Sommerurlaub in Italien plant Familie Korthe 380 € Benzinkosten und Autobahngebühr sowie 135 € pro Tag für Unterkunft, Verpflegung und alle anderen Ausgaben ein. Sie haben für die Reise insgesamt 2000 € zur Verfügung. Wie lange könnten sie bleiben? Tatsächlich reisen sie nach zehn Tagen wieder ab. Berechne die gesamten Urlaubskosten. 156 Name: Klasse: Arbeitsblatt XQuadrat 6 Datum: Zuordnungen und Proportionalität Teste dich! (3/4) 6 Entscheide, ob es sich um eine proportionale Zuordnung handelt. Gib Beispiele an, zu denen diese Tabellen passen. Zeit (h) 0 1 1,5 2 3 Weg (km) 0 4 6 8 12 Anzahl 2 3 4 5 6 Preis (€) 5,00 7,50 10,00 12,50 14,00 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 7 Im Schwimmbad gibt es Sondertarife für Schüler bis 16 Jahre. Einzelkarte Fünfergruppe Zwölfergruppe 2,30 € 10,00 € 23,00 € Ergänze die Tabelle. Wähle jeweils den günstigsten Preis. Anzahl Schüler 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Preis (€) Anzahl Schüler Preis (€) Stelle den Sachverhalt im Koordinatensystem dar. 8 An der Parkschule wurden zu Beginn des Schuljahres 140 neue Bücher zum Gesamtpreis von 2660 € angeschafft. 25 weitere Bücher sollen nachbestellt werden. Reichen hierfür 500 € aus? 157 Name: Klasse: Arbeitsblatt XQuadrat 6 Datum: Zuordnungen und Proportionalität Teste dich! (4/4) 9 In einer Lakritzmischung, die 300 wiegt, sind 120 Weingummi enthalten. Wie viel Gramm Weingummi sind dann in 450 Lakritzmischung enthalten? Wie groß ist der Anteil des Weingummis an der Gesamtmenge? Wenn der Anteil ein Viertel wäre, wie viel Gramm Weingummi müssten in 300 der Mischung sein? 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 10 Frau Koch kauft sich ein neues Auto. Der Verkäufer verspricht, dass dieses Auto höchstens 4,5 auf 100 km verbraucht. In den Tank passen 50 Sie fährt jeden Monat etwa 600 km. Ein Liter Diesel kostet 1,28 €. Formuliere drei Aufgaben zum Text und löse sie. Stelle einen Zusammenhang zwischen zwei Größen deiner Wahl zeichnerisch dar. 158 Name: Klasse: Arbeitsblatt XQuadrat 6 Datum: Zuordnungen in der Tabellenkalkulation 1 Lege die Preistabellen einer Süßigkeitenverkäuferin auf dem Frühlingsfest mithilfe des Tabellenkalkulationsprogramms an. Lebkuchenherz (1 Stück: 2,50 €) Stück 1 2 3 Schokolade (1 Stück: 0,70 €) 4 5 Stück Preis (in €) Bonbons (1 Tüte: 0,99 €) Stück 1 2 3 4 5 3 4 5 Preis (in €) 1 2 Waffeln (1 Stück: 0,25 €) 3 4 5 Stück Preis (in €) 1 2 Preis (in €) 2 Ergänze die Wertetabellen und stelle beide Sachverhalte grafisch dar. Verwende jeweils die Diagrammvariante Punkte mit geraden Linien und Datenpunkten. 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Eine Wasserpumpe pumpt 11500 Liter Wasser pro Stunde in ein Auffangbecken. Dauer (h) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Menge ) Der Euro-Kurs wurde bei seiner Einführung auf 1,95583 Deutsche Mark (DM) festgelegt. Euro 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 DM 3 Ein Wanderer legt in einer Stunde eine Strecke von 4,5 Kilometern zurück. Erstelle eine Wertetabelle mit Angaben zu Zeit (in h) und Strecke (in km). Der Wanderer ist insgesamt fünf Stunden unterwegs. Stelle diese proportionale Zuordnung grafisch dar. 4 Patricks Freundeskreis von Skilangläufern möchte am Start der Trainingsloipe eine Tabelle aushängen, in der Rundenzahl und zugehörige Laufstrecke aufgelistet sind. Der Loipen-Rundkurs ist 2,65 km lang. Erstelle eine Wertetabelle, die die Anzahl der Runden von 1 bis 15 und die zugehörigen Laufleistungen (in km) zeigt. Patrick notiert seine Laufleistung der letzten sechs Wochen: Berechne Patricks wöchentliche Laufleistung (in km) mithilfe des Programms. Stelle Patricks Laufleistung in einem Balkendiagramm dar und gestalte es nach deinen Vorstellungen. 159 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Diagramme erstellen mit Libre Office (1/2) Mithilfe von Tabellenkalkulationsprogrammen kannst du verschiedene Diagrammarten einfach und schnell erzeugen. Erstelle zuerst eine Tabelle. Gib bei proportionalen Zuordnungen auch das Wertepaar (0;0) ein. Markiere dann die Werte, die du veranschaulichen möchtest. Zieh die Maus mit gedrückter linker Taste über den Zellbereich. Mithilfe des Diagramm-Assistenten hast du das Diagramm in vier Schritten erstellt: 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Diagrammuntertyp Wähle im 2. Schritt (Datenbereich): Gib im 4. Schritt (Diagrammelemente) einen Titel ein und beschrifte die Achsen. Das Diagramm wird ins Tabellenblatt eingefügt und kann jetzt verändert werden. Durch weitere Formatierungen wird das Diagramm informativer und die Auswertung der Daten erleichtert. Durch einen Doppelklick ins Diagramm öffnet sich ein Menü, in dem du weitere Formatierungen vornehmen kannst. Wähle zuerst den Bereich, den du formatieren möchtest, und dann das Formatierungssymbol. 160 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Diagramme erstellen mit Libre Office (2/2) Übungsaufgaben 5 Ein Pkw legt auf einer Teststrecke in einer Stunde 90 Kilometer zurück. Erstelle am Computer eine Tabelle, die die zurückgelegte Wegstrecke von null bis vier Stunden zeigt. Erzeuge dazu ein Diagramm und gestalte es nach deinen Vorstellungen. 8 Jan und sein Bruder Max verkaufen auf dem Flohmarkt ihre 25 Modellautos. Sie verlangen für ein Auto 1,80 €. Erstelle eine Preistabelle. Stelle den Sachverhalt in einem geeigneten Diagramm dar. Gib eine kurze Begründung für deine Wahl des Diagramms an. 6 Sarah hat bei ihrem letzten Einkauf für 3 Traubensaft 4,77 € bezahlt. Erstelle ein Diagramm, aus dem die Preise bis zu 10 abgelesen werden können. Probiere beim Formatieren des Diagramms mehrere Möglichkeiten aus. 9 Julika baut mit ihren Plättchen Türme. Der erste Turm besteht aus zwei Plättchen, der zweite aus vier, beim dritten sind es sechs Erstelle eine Tabelle: 7 Mareikes Handballtrainerin hat den durchschnittlichen Benzinverbrauch ihres neuen Motorrads berechnet: 4,2 Benzin pro 100 km. Stelle den Benzinverbrauch nach 100 km, 200 km, , 1000 km in einem Diagramm wie gewohnt dar. Probiere einen anderen Diagrammtyp aus: Erstelle ein Säulendiagramm. Vergleiche die beiden Darstellungen. Welche gefällt dir besser? Beschreibe jeweils die Vor- und Nachteile. Lass dazu ein Diagramm zeichnen. Stimmt es, dass Julika für 20 Türme insgesamt mehr als 400 Plättchen braucht? Lass dies vom Programm überprüfen! 161 F1online 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Mit einem Klick außerhalb des Diagrammbereichs wird die Bearbeitung abgeschlossen. Hier siehst du ein Beispiel, wie man das vom Programmassistenten erzeugte Diagramm aufbereiten kann. Name: Klasse: Arbeitsblatt XQuadrat 6 Datum: Lösen von Gleichungen durch gezieltes Probieren (Addition/Subtraktion) 1 Löse die Gleichungen im Kopf. 2 x 7; x 18 x 31; x 4 x 8; x 37 x 56; x x 9 17; x x 49 83; 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 2 Bestimme die Lösung der Gleichung im Kopf. x–62 x x – 23 25 x 16 – 4 x 35 – 17 x x – 2 18 x x –173 56 3 Suche die Felder, in denen Gleichungen mit der gleichen Lösung stehen, und markiere sie gleich. Zum Beispiel: 4 rot; 5 blau; 6 grün; 7 gelb 9 x 13 94x x–25 68 73 13 19 8–x1 21 16 x 4 x 10 x15 4 11 15 – 11 42 – 36 4 Löse die Gleichungen im Kopf. Ordne deine Ergebnisse der Größe nach und du erhältst das Lösungswort. 3 x 11 x x – 54 18 x x – 17 23 x x 32 108 x 26 x 64 x x 112 37 x x 109 – 53 x 8 Lösungswort: 162 35 – 21 Name: Klasse: Arbeitsblatt XQuadrat 6 Datum: Lösen von Gleichungen durch gezieltes Probieren (Multiplikation/Division) 1 Löse die Gleichungen im Kopf. 2 4; x 3 21; x 4 12; x 8 56; x x 5 35; x x 4 12; 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 2 Bestimme die Lösung der Gleichung im Kopf. x:62 x x 4 5 x 16 x 4 x 12 x 3 x x 2 18 x x x:38 3 Suche die Felder, in denen Gleichungen mit der gleichen Lösung stehen, und markiere sie gleich. Zum Beispiel: 5 blau; 2 grün; 3 gelb; 4 rot 2x6 84x x:21 4 20 7 28 4 16 40 x 8 4:x2 25 x 5 15 30 7 35 7 21 4 Löse die Gleichungen im Kopf. Ordne deine Ergebnisse der Größe nach und du erhältst das Lösungswort. 3x9 x x28 x x 2 22 x x:21 x 4 28 x x 5 50 x 3x3 x 1 Lösungswort: 163 10 x 2 Infotext XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Andere Lösungswege für Sachaufgaben Neben dem Aufstellen einer Gleichung gibt es noch weitere Möglichkeiten, eine Sachaufgabe zu lösen. Beispiel: Von einem 2,50 langen Klebestreifen werden acht gleich lange Stücke abgeschnitten. Wie lang ist jedes abgeschnittene Stück, wenn 50 cm übrig bleiben? 1 Systematisches Probieren 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Stelle zuerst eine Vermutung auf, wie groß der gesuchte Wert sein kann. Berechne mithilfe des vermuteten Wertes die Gesamtsumme. Stimmt der berechnete Wert mit der Gesamtsumme aus der Aufgabe überein, so hast du das richtige Ergebnis gefunden. vermutete Länge pro Stück Länge der 8 Streifen zusammen übriges Stück berechnete Gesamtlänge 10 cm 80 cm 50 cm 130 cm ( 2,50 m) 20 cm 160 cm 50 cm 210 cm ( 2,50 m) 30 cm 240 cm 50 cm 290 cm ( 2,50 m) 25 cm 200 cm 50 cm 250 cm ( 2,50 m) Jedes abgeschnittene Stück ist 25 cm lang. 2 Grafische Darstellung Zeichne zuerst eine Strecke für die Gesamtlänge (den Gesamtpreis, das Gesamtalter, ). Trage maßstäblich bekannte Strecken und Längenverhältnisse ein. Lies den gesuchten Wert ab. Die acht Klebestreifen sind jeweils 25 cm lang. 164 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Lösungswege für Sachaufgaben 1 Unter fünf Personen werden 900 € so verteilt, dass die erste Person ein Drittel des Geldes bekommt und die übrigen vier Personen sich das Geld teilen. Wie viel Geld bekommen die übrigen vier Personen jeweils? Löse die Aufgabe durch systematisches Probieren; durch eine grafische Darstellung; durch Aufstellen einer Gleichung. 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. vermuteter Betrag pro Person 2 bis 5 Betrag für Person 2 bis 5 zusammen Betrag der ersten Person Antwort: Welches Lösungsverfahren eignet sich für diese Aufgabe am besten? 165 berechneter Gesamtbetrag Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Lösungswege für Sachaufgaben (Variante) 1 Unter vier Personen werden 860 € so verteilt, dass ausgehend von der ersten Person, jede nachfolgende Person 20 € mehr bekommt als die vorige. Welche Eurobeträge werden unter den vier Personen verteilt? Löse die Aufgabe durch systematisches Probieren; durch eine grafische Darstellung; durch Aufstellen einer Gleichung. 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Person 1 x€ Summe Antwort: Welches Lösungsverfahren eignet sich für diese Aufgabe am besten? 166 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Gleichungen aufstellen 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 1 Stelle aus den Texten jeweils eine Gleichung auf und löse sie. Wenn man eine Zahl mit 9 multipliziert, erhält man 45. Wie heißt diese Zahl? Wenn man eine Zahl durch 5 dividiert, so erhält man 30. Wie heißt diese Zahl? Zu welcher Zahl muss man 8 addieren, um 25 zu erhalten. Wie heißt diese Zahl? Wenn man von einer Zahl 7 subtrahiert, so erhält man 45. Wie heißt diese Zahl? 2 Stelle zu den Zeichnungen jeweils eine Gleichung auf und löse sie. 24 cm 6 cm 24 cm 5 cm 3 cm 36 cm2 Alle Winkel zusammen ergeben 180. 167 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Gleichungen aufstellen (Variante) 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 1 Stelle aus den Texten jeweils eine Gleichung auf und löse sie. Wenn man die Zahl versiebenfacht, so erhält man 98. Wie heißt diese Zahl? Wenn man die Zahl viertelt, so erhält man 17. Wie heißt diese Zahl? Vermindert man eine Zahl um 183, so erhält man als Ergebnis 37. Wie heißt diese Zahl? Wenn man die Zahl um 238 vermehrt, so erhält man 524. Wie heißt diese Zahl? 2 Stelle zu den Zeichnungen jeweils eine Gleichung auf und löse sie. 3,1 cm 4 3,6 cm 11,8 cm 117 2,8 cm Alle Winkel zusammen ergeben 180. 1,5 cm 5 cm 3,2 cm 3,7 cm 2 17,6 cm 17,4 cm 168 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Lösen von Gleichungen mit der Umkehraufgabe 1 Löse die Gleichungen mit der Umkehraufgabe. Welche Gleichung hat die Lösung 1? Kannst du die übrigen Gleichungen so verändern, dass 4 die Lösung ist? 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. b d f h 2x 2 4x 8 1x2 6x 6 2x 12 x–01 98x 8 18 2 Ermittle die Lösung der Gleichungen mit der Umkehraufgabe. 28 7 b 4x 20 x – 35 5 x 9 18 345 162 x 3 Finde jeweils zwei Gleichungen mit der angegebenen Lösung. x0 x3 x5 x 12 169 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Lösen von Gleichungen mit der Umkehraufgabe (Variante) 1 Löse die Gleichungen mit der Umkehraufgabe. Fasse zunächst zusammen. Welche Gleichung hat die Lösung 2? Kannst du die übrigen Gleichungen so verändern, dass 2 die Lösung ist? 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. b d f h 2x 4 8x23 5 · 10 350 (20 6) 52 6 3 · 44 120 – 235 7 5 13 72 12 · (120 111 – 6) 16 8 x 6 2 Ermittle die Lösung der Gleichungen mit der Umkehraufgabe. 216 36 14x (3 8) 121 x – 11 (23 – 6) 143 x 74 99 3 – 53 63x 7(9 4) 287 3 Finde jeweils zwei umfangreiche Gleichungen mit der angegebenen Lösung. x 13 x0 x 68 33 170 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Körperquiz 1 Kreuze den passenden Körper an. dreiseitiges dreiseitige vierseitiges vierseitige fünfseitiges fünfseitige Prisma Pyramide Prisma Pyramide Prisma Pyramide 2015 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Körper 2 Kreuze an, auf welche Körper die folgenden Eigenschaften zutreffen. Welche Köper dreiseitiges dreiseitige vierseitiges vierseitige fünfseitiges fünfseitige haben Prisma Pyramide Prisma Pyramide Prisma Pyramide 12 Kanten? 6 Kanten? 8 Ecken? 5 Ecken? 5 Flächen? 171 Arbeitsblatt XQuadrat 6 Name: Klasse: Datum: Schrägbilder vergrößern 1 Ergänze in den Schrägbildern die unsichtbaren Kanten als gestrichelte Linien. Zeichne anschließend die Schrägbilder in doppelter Grö