Arbeitsblatt: Zusammenfassung Brüche Prozente 6 Klasse

6. Klasse – Zusammenfassung: Prozentrechnen Brüche 1. BRÜCHE – GRUNDLAGEN Ein Bruch zeigt einen Teil eines Ganzen. Zähler (oben) wie viele Teile wir betrachten Nenner (unten) in wie viele gleich große Teile das Ganze geteilt wurde Beispiel: 3/4 bedeutet: 3 von 4 Teilen. Arten von Brüchen: – Echter Bruch: Zähler Nenner (z.B. 3/5) – Unechter Bruch: Zähler Nenner (z.B. 7/4) – Gemischte Zahl: Ganze Zahl Bruch (z.B. 1 3/4) Brüche erweitern: Zähler und Nenner mit derselben Zahl multiplizieren. Beispiel: 2/3 8/12 Brüche kürzen: Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl teilen. Beispiel: 12/18 2/3 Brüche gleichnamig machen: Beide Brüche auf einen gemeinsamen Nenner bringen. Beispiel: 1/4 und 1/6 gemeinsamer Nenner 12 3/12 und 2/12 Brüche addieren: Nur wenn sie gleichnamig sind. Beispiel: 3/12 2/12 5/12 Brüche subtrahieren: Nur wenn sie gleichnamig sind. Beispiel: 5/12 – 2/12 3/12 1/4 Brüche multiplizieren: Zähler Zähler, Nenner Nenner. Beispiel: (2/3) (3/5) 6/15 2/5 Brüche dividieren: Mit dem Kehrbruch multiplizieren. Beispiel: (2/3) (4/5) (2/3) (5/4) 10/12 5/6 2. PROZENTRECHNEN – GRUNDLAGEN Prozent bedeutet „von 100. 1% 1/100 0.01 Wichtige Umrechnungen: 25% 25/100 1/4 50% 1/2 75% 3/4 10% 1/10 Prozent Dezimalzahl: Einfach durch 100 teilen. 35% 0.35 Dezimalzahl Prozent: Mit 100 multiplizieren. 0.28 28% Prozentwert berechnen: Prozentwert Grundwert Prozentsatz Beispiel: 20% von 150 150 0.20 30 Grundwert berechnen: Grundwert Prozentwert Prozentsatz Beispiel: 30 ist 20% von 30 0.20 150 Prozentsatz berechnen: Prozentsatz Prozentwert Grundwert Beispiel: 30 von 150 30 150 0.20 20% Erhöhung und Verminderung: – Erhöhung: Neuer Wert Alter Wert (1 p%) – Verminderung: Neuer Wert Alter Wert (1 – p%) Rabatte: Preis nach Rabatt Originalpreis (1 – Rabatt%) Beispiel: 80 CHF mit 25% Rabatt 80 0.75 60 CHF 3. MISCHAUFGABEN (Brüche Prozent): 1/4 25% 3/5 60% 1/8 12.5% Bruch Prozent: Zähler Nenner 100 4. TIPPS: – Immer zuerst überlegen: Bruch, Dezimal oder Prozent – was ist einfacher? – Häufig kann man kürzen! – Gemeinsamer Nenner Schlüssel für Addieren/Subtrahieren. – Prozent immer in Dezimalzahl umwandeln zum Rechnen.