Arbeitsblatt: Merkblätter Klick 3, Kapitel 6a

THEORIE-HEFT Kapitel 6a Kapitel 6a Lernziele: Ich kann Ich kann Ich kann Ich kann Ich kann Prozentanteile berechnen. Sachprobleme mit proportionalen Zusammenhang lösen. Diagramme lesen und interpretieren. Grössen umwandeln, runden und mit ihnen rechnen. Zeitpunkte und Zeitdauern bestimmen. PROZENTE Ich kann Prozentanteile berechnen. Beispielaufgabe Von den 720 Jugendlichen einer Schule sind 45% Jungen. Berechne die Anzahl Jungs an der Schule. Rechenweg 720 100% 720 100 • 45 324 An der Schule sind 324 Jungs. BRUTTO, NETTO, RABATT Ich kann Rabatt und Nettopreis in Franken oder Prozent berechnen. Beispielaufgabe Berechne den Rabatt in Prozent. Rechenweg BEGRIFFE Bruttopreis: 100% ursprünglicher Preis Preis vor Rabatt Rabatt: Preisreduktion Nettopreis: reduzierter Preis, Preis nach Rabatt 100 30 159.90 47.97 Bruttopreis Nettopreis Rabatt 159.90 111.93 47.97 100 159.90 • 47.97 30 Bruttopreis Rabatt Nettopreis 100% 30% 70 70 111.93 THEORIE-HEFT Kapitel 6a Kapitel 6a BRUTTO, NETTO, RABATT Beispielaufgabe Berechne den Nettopreis in Franken. Ich kann Rabatt und Nettopreis in Franken oder Prozent berechnen. BEGRIFFE Rechenweg Bruttopreis: 100% ursprünglicher Preis Preis vor Rabatt Rabatt: Preisreduktion Nettopreis: reduzierter Preis, Preis nach Rabatt 100 25 75 82 20.50 61.50 82 100 • 25 20.50 Bruttopreis Rabatt Nettopreis 100 - 25 75 82 20.50 61.50 oder 82 100 • 75 61.50 THEORIE-HEFT Kapitel 6a Kapitel 6a DIREKTE PROPORTIONALITÄT Ich kann Sachprobleme mit proportionalen Zusammenhang lösen. Merksätze: Je mehr, desto mehr. Je weniger, desto weniger. Beispielaufgabe 10 Bleistifte kosten 22.20. Wie viel kosten 10 Bleistifte? Rechenweg • 10 12 Anzahl Bleistifte 12 1 10 Preis in CHF 22.20 1.85 18.50 12 • 10 22.20 12 1.85 1.85 • 10 18.50 1 Bleistift kostet 1.85.CHF und 10 Bleistifte kosten 18.50 CHF. INDIREKTE PROPORTIONALITÄT Ich kann Sachprobleme mit proportionalen Zusammenhang lösen. Merksätze: Je mehr, desto weniger. Je weniger, desto mehr. Beispielaufgabe Wenn 12 Arbeiter 200 Stunden benötigen um ein Haus zu bauen, wie viele Stunden benötigen dann 48 Arbeiter dafür? Rechenweg 12 • 48 Anzahl Arbeiter 12 1 48 Stunden 200 2400 50 •12 48 200 • 12 2400 2400 48 50 Ein Arbeiter braucht um das Haus zu bauen 2400 Stunden und 48 Arbeiter brauchen für die gleiche Arbeit nur 50 Stunden. THEORIE-HEFT Kapitel 6a Kapitel 6a SÄULENDIAGRAMME Beispielaufgabe Lieblingsfächer von zwei Schulklassen 12 Ich kann Diagramme lesen und interpretieren. x- Achse: Anzahl Schüler und Schülerinnen BEGRIFFE 10 8 6 4 2 0 y- Achse: Französisch Sport Mathematik Deutsch Lieblingsfächer Schritte zum Lesen und Interpretieren: Überblick verschaffen: Titel, Achsenbeschriftungen und Einheiten prüfen, um zu verstehen, was dargestellt wird (z.B. Monate, Mengen, Anzahl Personen). Werte ablesen: Die Höhe der Säule zeigt den Wert. Interpretation Mathematik ist das beliebteste Fach. 33 Jugendliche haben an der Umfrage teilgenommen. 2 9 12 10 33 Sport ist nicht das zweitliebste Fach der Schülerinnen und Schüler. Französisch ist beliebter als Sport. wahr falsch THEORIE-HEFT Kapitel 6a Kapitel 6a SÄULENDIAGRAMME Beispielaufgabe Eine Studie zu den vom Aussterben bedrohten Galapagos Pinguinen wurde auf einer Galapagos Insel durchgeführt. Studie Galapagos Pinguine Ich kann Diagramme lesen und interpretieren. 60 BEGRIFFE Anzahl Pinguine 50 40 30 20 x- Achse: 10 y- Achse: Anstieg: Zunahme, Wachstum, wird mehr Abfall: Abnahme, Rückgang, Sinken, wird weniger 0 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Schritte zum Lesen und Interpretieren: Überblick: Thema des Diagramms anhand der Überschrift und Legende verstehen. Achsen prüfen: Was wird auf der x-Achse (oft Zeit: Tage, Jahre) und der y-Achse (Werte: Euro, Grad, Menge) gemessen? Verlauf analysieren: Betrachtung der Linie – steigt sie, fällt sie oder bleibt sie gleich? Gleichbleibend: Konstant, bleibt gleich Interpretation In den Jahren 2007 bis 2009 ist die Anzahl der Pinguine gesunken. Zwischen 2009 und 2010 sind keine Pinguine gestorben. Zwischen 2006 und 2007 und zwischen 2011 und 2012 hat sich die Anzahl vergrössert. THEORIE-HEFT Kapitel 6a Kapitel 6a LÄNGENMASSE HOHLMASSE GEWICHTSMASSE Ich kann Grössen umwandeln, runden und mit ihnen rechnen. RUNDEN Abrunden (0, 1, 2, 3, 4): Die Ziffer an der Rundungsstelle bleibt unverändert. 67.3 67 5.21 5.2 14.634 14.63 Aufrunden (5, 6, 7, 8, 9): Die Ziffer an der Rundungsstelle wird um 1 erhöht ( 1) 67.5 68 5.28 5.3 14.636 14.64 THEORIE-HEFT Kapitel 6a Kapitel 6a ZEITPUNKT UND ZEITDAUER Ich kann Grössen umwandeln, runden und mit ihnen rechnen. Beispielaufgabe Der Zug von Zürich HB nach Paris Gare de Lyon verlässt den Bahnhof um 15.49. Die Zugfahrt dauert mit Umsteigen in Basel 4h 43 min. Berechne die Ankunftszeit in Paris. 16:00 16:32 20:32 Der Zug ist um 20:32 in Paris Gare de Lyon. Beispielaufgabe Ein Zug verlässt um 6:24 den Bahnhof und erreicht sein Ziel um 18:15. Berechne die Dauer der Zugfahrt. Rechenweg 11 15 min 18:15 36 min 18:00 Abfahrt: 8:20 Uhr Ankunft: 10:34 Uhr Zeitdauer: 2h 14 min 4h 7:00 Zeitdauer: Eine Zeitdauer ist die Zeitspanne zwischen zwei Zeitpunkten. 11 min 32 min 15:49 Zeitpunkt: Ein Zeitpunkt entspricht einer Uhrzeit. z.B. 8:25 oder 16:09 43 min 6:24 BEGRIFFE Rechenweg 36 min 15 min 11h 11h 51 min Die Zugfahrt dauert 11h und 51 Minuten.