Arbeitsblatt: Achsensymmetrie_Theorie

Du kannst achsensymmetrische Figuren und Formen erkennen und überprüfen: • Wie erkennst du Sie?: 1. (Faltprobe) Stell dir vor du faltest die Figur entlang einer Linie. Wenn sich die beiden Seiten exakt decken, ist die Linie eine Symmetrieachse und die Figur ist Achsensymmetrisch 2. (Spiegelung) Wenn du eine Symmetrieachse einzeichnest und die eine Hälfte der Figur an dieser Linie spiegelst, muss die gespiegelte Hälfte genau auf der anderen Hälte liegen. • Wie prüfst du Sie? 1. (Abstand Prüfen) Für jeden Punkt auf der Figur muss der Abstand zur Symmetrieachse auf beiden Seiten der Achse gleich sein. 2. (Senkrechte Linien) Die Linie, die einen Punkt und sein gespiegelten Gegenpunkt verbindet, muss senkrecht zur Symmetrieachse stehen (mit dem Geodreieck 90 grad) Du kannst Figuren achsensymmetrisch skizzieren und ergänzen: 1. Symmetrieachse bestimmen 2. Punkte auf der Achse bleiben unverändert und sind ihr eigener Spigelpunkt 3. Geodreieck so platzieren das die Symmetrieachse auf dem 90 grad winkel liegt. 4. Entweder mit dem Zirkel den Abstand vom Punkt und zur Symmetrieachse messen und auf der anderen seite übertragen, oder grad am Geodreieck den Abstand messen und auf der anderen Seite übertragen 5. Das für alle Punkte machen und am Schluss alle übertragene Punkte verbinden zur Figur. Du kannst Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende und Mittelparalleln konstruieren: • Mittelsenkrechte konstruieren: 1. Du hast eine Linie mit Anfang und Endpunkt. Stecke dein Zirkel an einem Punkt ein und öffne ihn etwas grösser als die Hälfte der Linie(egal wie gross einfach grösseer als die Hälfte) und zeichne einen Kreis 2. Mit dem gleichen Radius am anderen Ende der Linie einstecken und noch mal ein Kreis zeichnen 3. Beide Kreise schneiden sich an zwei Punkten. Diese Schnittpunkte mit Lineal oder Geodreieck verbinden. -Diese Linie ist die Mittelsenkrechte • Winkelhalbierende konstruieren: 1. Im Scheitelpunkt mit dem Zirkel mit irgendeneinem radius einen Kreisbogen zeichnen. Der Kreis schneidet beide Schenkel. 2. Mit dem gleichen Radius in die Beiden Schnittpunkte einstechen und mit dem Radius noch mal zwei Kreise zeichnen 3. Diese beiden neuen Kreise schneiden sich auch in zwei Punkten. Diese verbinden. -Diese linie ist die Winkelhalbierende • Mittelparallele konstruieren: 1. Ein Punkt auf einer Linie Wählen, Zirkel einstecken, Radius so wählen das es die parallele Linie schneidet. 2. Mit dem gleichem Radius in beide Schnittpunkte einstechen und wie auf dem Bild rechts einen Schnittpunkt konstruieren. 3. Diesen Schnittpunkt mit dem vom Anfang gewählten Punkt verbinden und eine Linie ziehen. 4. Nun hast du eine Linie mit Anfang und Endpunkt auf den Parallelen linien. 5. nun muss du nur noch eine Mittelsenkrechte von dieser Linie Kontruieren und das ist deine Mittelparallel • 1. 2. 3. 4. 5. Du kannst Punkte oder Figuren an der Spiegelachse spiegeln (mit dem Zirkel): Zwei Punkte auf der Spiegelachse wählen, sodass alle zu spiegelnden Punkte zwischen diesen beiden Punkten liegen Zirkel zuerst in einem Punkt einstecken auf der Spiegelachse Radius von einem Punkt der Figur wählen und auf der anderen Seite der Spiegelachse übertragen. (das mit allen Punkten der Figur machen) Nun den Zirkel wegnehmen und in dem anderen Punkt auf der Spiegelachse einstechen, und nochmals alle Punkte übertargen. Nun sind Schnittpunkte entstanden, diese musst du zu der Figur verbinden. • Du kannst die Spiegelachse erkennen und konstruieren. Du kannst Bild- und/oder Orginalfigur ergänzen. Spiegelachse konstruieren: 1. Du hast einen Punkt und den gespiegelten Punkt A. Nun wendest du die Miitelsenkrechte Methode an. Das heisst du zeichnest zwei Kreise mit dem gleichen Radius (der radius muss grösser als die Hälfte der verbindungslinie zwischen und Asein). Die zwei Schnittpunkte die entstehen musst du Verbinden und diese Linie ist deine Spiegelachse. Bild-/Orginalfigur ergänzen: 1. gleich wie bei punkte spiegeln