Arbeitsblatt: Division mit Dezimalzahlen-Theorie

Division durch Dezimalzahlen 40 5 400 5 400 50 4000 50 40 5 40 0.5 WTF. Wieso? Back to the roots: Verteilen – Verteile die Knöpfe mit Linien an die vier Leute. Aufteilen – Teile die Knöpfe in 4er Gruppen auf, indem du immer vier einkreist. 12 4 12 4 Jeder der 4 Leute erhält Stück vom Ganzen. Das Ganze wird aufgeteilt in Gruppen à 4. Wenn ich ans Aufteilen denke, ist es klarer! Dividiere ich durch eine Dezimalzahl unter 0, beispielsweise 28 geteilt durch 0,34 wird das Resultat grösser, weil ich viel kleinere Teile machen muss, um die Ursprungszahl aufzuteilen. Im Falle der oberen Rechnung 40 0.5 müssen die 40 Dinge halbiert werden, dann gibt es 80 Mengen/Gruppen. Erklärung mit dem Rechengesetz: Natürlich lässt sich das auch anders mathematisch erklären. Vor allem dann, wann kein Taschenrechner zur Verfügung steht. 0.5 entspricht 5 10 By the way, Dezimalzahlen in Brüche verwandeln ist noch klar? 40 5 10 40 5 1 10 nochmals? 40 Ganze sind 40 also lautet die Rechnung als Bruch 1 Tja, nun also «nur noch» ausrechnen. Aber wie war das Zwei Brüche werden miteinander dividiert, indem ich den ersten Bruch mit dem Umkehrbruch des Zweiten multipliziere. Ich multipliziere Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. 40 10 400 1 5 5 Dieses Resultat kann man kürzen, oder gleich die passende Division ausrechnen: 400 5. Voilà. Einfach? Nö, besonders nicht mit komplexeren Zahlen. Und wer rechnet das schon so aus. Also gerne weiterhin den Taschenrechner benutzen und Resultate überschlagen und schätzen, ob es stimmen kann. Das geht, wenn man grob die Rechengesetze kennt und dadurch nicht irritiert wird. Denn Kontrolle ist trotz allem wichtig! Und weil es so schön 24 12 240 12 2400 12 24 12 war 24 1.2 24 0.12