Arbeitsblatt: Mathetest 6. Klasse Brüche;Teiler;Vielfache

Mathematiktest 6. Klasse Brüche, Teiler und Vielfache Mathematiktest Brüche Teiler und Vielfache Erweitern und Kürzen Name: Punkte: Datum: 76 Note: Hinweise: Rechenwege dort notieren, wo Platz vorgesehen ist. Brüche vollständig kürzen, wenn nichts anderes verlangt wird. Teil A: Theoriefragen (10 Punkte) 1. Was ist ein Bruch? (2 P.) 2. Zähler und Nenner (2 P.) Erkläre den Unterschied zwischen Zähler und Nenner. 3. Primzahlen (3 P.) Was ist eine Primzahl? Nenne drei Primzahlen. 4. Erweitern und Kürzen (3 P.) Erkläre mit eigenen Worten, was Erweitern und Kürzen bedeutet. Teil B: Brüche (14 Punkte) Einfache Aufgaben 5. Anteil einer Menge bestimmen (2 P.) Von 24 Äpfeln sind 1/4 rot. Wie viele rote Äpfel sind es? Rechnung: Antwort: 6. Bruchteil einer Grösse berechnen (2 P.) 3/5 von 20 cm cm Seite 1 Mathematiktest 6. Klasse Brüche, Teiler und Vielfache Anspruchsvolle Aufgaben 7. Bruchteile berechnen (4 P.) a) 3/4 von 120 Fr. Fr. b) 5/8 von 64 kg kg 8. Sachaufgabe (6 P.) In einer Klasse mit 28 Schülerinnen und Schülern fahren 3/7 mit dem Velo zur Schule. a) Wie viele Kinder fahren mit dem Velo? Rechnung: Antwort: b) Wie viele Kinder fahren nicht mit dem Velo? Rechnung: Antwort: Teil C: Teiler und Vielfache (14 Punkte) Einfache Aufgaben 9. Teiler (3 P.) Schreibe alle Teiler von 24 auf. 10. Vielfache (2 P.) Nenne die ersten fünf positiven Vielfachen von 7. Anspruchsvolle Aufgaben 11. Grösster gemeinsamer Teiler (4 P.) a) ggT(24, 36) b) ggT(18, 30) 12. Kleinstes gemeinsames Vielfaches (5 P.) a) kgV(6, 8) b) kgV(12, 18) c) Warum ist das kgV beim Rechnen mit Brüchen hilfreich? Seite 2 Teil D: Erweitern und Kürzen (12 Punkte) Mathematiktest 6. Klasse Brüche, Teiler und Vielfache Einfache Aufgaben 13. Brüche erweitern (3 P.) a) 2/3 auf Nenner 12: b) 5/7 mit 2: c) 3/4 mit 5: 14. Brüche kürzen (3 P.) a) 8/12 b) 15/20 c) 18/24 Anspruchsvolle Aufgaben 15. Brüche mit grossen Zahlen vollständig kürzen (3 P.) a) 126/210 b) 144/192 c) 225/300 16. In mehreren Schritten erweitern oder kürzen (3 P.) a) Erweitere 3/8 auf den Nenner 64: b) Kürze 108/144 vollständig: Teil E: Brüche darstellen und gleichwertige Brüche (12 Punkte) 17. Brüche in verschiedenen Modellen darstellen (6 P.) Stelle den Bruch 3/4 in jedem Modell dar und färbe den entsprechenden Anteil. a) Kreismodell b) Rechteckmodell c) Streckenmodell Seite 3 Mathematiktest 6. Klasse Brüche, Teiler und Vielfache 18. Zwei gleichwertige Brüche finden (4 P.) a) 2/5 b) 3/8 19. Gleichwertige Brüche erkennen (2 P.) a) Sind 1/2 und 2/4 gleichwertig? Ja Nein b) Sind 3/4 und 6/8 gleichwertig? Ja Nein Teil F: Primzahlen, Rätsel und Expertenaufgaben (10 Punkte) 20. Primzahlen erkennen (3 P.) Kreise alle Primzahlen ein: 11 12 13 15 17 19 21 23 29 33 21. Bruchrätsel (3 P.) Ich bin ein Bruch. Mein Nenner ist 12. Mein Zähler ist halb so gross wie mein Nenner. Wie heisse ich? Antwort: 22. Auf einen vorgegebenen Zähler oder Nenner bringen (4 P.) a) Erweitere 3/5 auf den Zähler 24: b) Kürze 42/56 auf den Nenner 4: Teil G: Holzwürfelgebäude (4 Punkte) 23. Gefärbten Anteil bestimmen und kürzen (4 P.) Das Würfelgebäude besteht aus 12 gleich grossen Würfeln. Neun Würfel sind gefärbt. a) Welcher Bruch beschreibt den gefärbten Anteil? b) Kürze den Bruch vollständig. Seite 4 Lösungen Mathematiktest 6. Klasse Brüche, Teiler und Vielfache Separate Lösungsliste zum Mathematiktest Teil A: Theoriefragen gabe Lösung 1 Ein Bruch beschreibt einen oder mehrere gleich grosse Teile eines Ganzen. 2 Der Zähler steht oben und zeigt, wie viele Teile gemeint sind. Der Nenner steht unte und zeigt, in wie viele gleich grosse Teile das Ganze geteilt wurde. 3 Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl grösser als 1 mit genau zwei Teilern: 1 und sic selbst. Beispiele: 2, 3, 5. 4 Erweitern: Zähler und Nenner mit derselben Zahl multiplizieren. Kürzen: Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl dividieren. Der Wert des Bruchs bleibt gleich. Teil B: Brüche gabe Lösung 5 24 4 6. Antwort: 6 rote Äpfel. 6 20 5 3 12 cm. 7a 120 4 3 90 Fr. 7b 64 8 5 40 kg. 8a 28 7 3 12 Kinder. 8b 28 12 16 Kinder. Teil C: Teiler und Vielfache gabe Lösung 9 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. 10 7, 14, 21, 28, 35. Seite 5 Mathematiktest 6. Klasse Brüche, Teiler und Vielfache gabe Lösung 11a ggT(24, 36) 12. 11b ggT(18, 30) 6. 12a kgV(6, 8) 24. 12b kgV(12, 18) 36. 12c Mit dem kgV kann man einen möglichst kleinen gemeinsamen Nenner bestimmen. Teil D: Erweitern und Kürzen gabe gabe Lösung 13a 2/3 8/12. 13b 5/7 10/14. 13c 3/4 15/20. 14a 8/12 2/3. 14b 15/20 3/4. 14c 18/24 3/4. 15a 126/210 3/5. 15b 144/192 3/4. 15c 225/300 3/4. 16a 3/8 24/64. 16b 108/144 3/4. Teil E: Darstellungen und gleichwertige Brüche Lösung Seite 6 Mathematiktest 6. Klasse Brüche, Teiler und Vielfache gabe Lösung 17 In jedem Modell müssen 3 von 4 gleich grossen Teilen gefärbt sein. 18a Zum Beispiel: 2/5 4/10 6/15. 18b Zum Beispiel: 3/8 6/16 9/24. 19a Ja. 19b Ja. Teil F: Primzahlen, Rätsel und Expertenaufgaben gabe Lösung 20 11, 13, 17, 19, 23, 29. 21 6/12. Gleichwertig ist auch 1/2; gesucht ist wegen des vorgegebenen Nenners 6/12 22a 3/5 24/40. 22b 42/56 3/4. Teil G: Holzwürfelgebäude gabe Lösung 23a 9/12. 23b 9/12 3/4. Seite 7