Arbeitsblatt: Kurztheorie Winkelrechnung

Geometrie: Winkelrechnung Verfasser: M. Casty Winkelrechnung 1) Winkel Winkel werden in Grad gemessen. Ein Grad ist ein 360-stel eines vollen Kreises. Die folgenden Begriffe werden im Zusammenhang mit Winkeln oft gebraucht: 2) Scheitel- und Nebenwinkel Zwei sich schneidende Geraden bilden vier Winkel. Gegenüberliegende Winkel heissen Scheitelwinkel und sind gleich gross. Benachbarte Winkel heissen Nebenwinkel und ergänzen sich zu einem gestreckten Winkel (180). 3) Winkel an Parallelen Werden zwei parallele Geraden von einer dritten Geraden geschnitten, so nennt man die auf den gleichen Seiten liegenden Winkel Stufenwinkel. Ersetzt man einen der Winkel durch seinen Scheitelwinkel, so ergibt sich ein Paar Wechselwinkel. Wechsel- und Stufenwinkel sind gleich gross! 1/2 Geometrie: Winkelrechnung Verfasser: M. Casty 4) Winkel im Dreieck Die inneren Winkel (, , ) eines Dreiecks nennt man Innenwinkel. Verlängert man die Seiten, so kann man die Nebenwinkel der Innenwinkel (, , ) einzeichnen. Diese nennt man Aussenwinkel des Dreiecks. Der Aussenwinkel ergänzt den Innenwinkel auf 180 (z.B. 180). Die Winkelsumme im Dreieck beträgt 180 ( 180). Die Aussenwinkel sind immer gleich gross wie die zwei nicht anliegenden Innenwinkel zusammen (z.B. ). 5) Vielecke Vielecke (Polygone) kann man immer in Dreiecke zerlegen. Die Summe der Innenwinkel eines Vielecks berechnet sich aus der Anzahl dieser Dreiecke. Da die Anzahl der Dreiecke von der Eckenzahl des Veilecks abhängt, gewinnt man aus dieser Überlegung heraus eine schöne Formel für die Winkelsumme eines Vielecks mit Ecken. Diese nennt man auch nEcke! 2/2