Arbeitsblatt: Kurztheorie Würfel und Quader

Geometrie: Würfel und Quader Verfasser: M. Casty Würfel und Quader 1) Schrägbilder (Parallelprojektionen) Parallelprojektionen sind keine perspektivischen Zeichnungen, sondern es handelt sich lediglich um eine künstliche Konstruktion (parallele Projektion). Das Schrägbild ist aber ein gutes Mittel, mit dem man schnell die räumliche Vorstellung fördern kann. Beim Zeichnen eines Würfelschrägbildes erscheinen jeweils Vorder- und Rückwand des Würfels in wahrer Form und Grösse. Die übrigen Seitenflächen erscheinen als Parallelogramme. Man beginnt mit der Vorderwand. Dann zeichnet man den Deckel (Parallelogramm). Günstig sind dabei spitze Winkel von 30 bis 60 und darauf abgestimmte Seitenverkürzungen von 1:2, 1:3 oder 1:4. Die Strecken die nicht parallel zur Vorderwand liegen werden also nicht in wahrer Grösse gezeichnet, sondern sie werden verkürzt. Bewährt hat sich ein Winkel von 45 und eine Verkürzung von 1:2. 2) Volumen und Oberflächenberechnung In vielen Formeln zur Volumen und Oberflächenberechnung werden die folgenden Abkürzung häufig verwendet: V: Volumen S: Oberfläche (jene Fläche die nass wird, wenn man den Körper vollständig in Wasser eintaucht G: Grundfläche oder Boden (Fläche auf welcher der Körper steht) D: Deckfläche oder Deckel (parallele Fläche zum Boden) M: Mantelfläche (Oberfläche ohne Deckel und Boden) h: Höhe (Abstand von Deckel und Boden) r: Radius In der Stereometrie spricht man von Ecken, Kanten und Flächen eines Körpers. Der Ausdruck Seite wird im Zusammenhang mit Körpern nicht verwendet. Kanten bezeichnet man mit kleinen Buchstaben von beginnend, Ecken mit grossen Buchstaben mit beginnend. 1/2 Geometrie: Würfel und Quader Verfasser: M. Casty Quader Ein Quader ist ein Körper, dessen Flächen alle Rechtecke sind. Die Flächen stehen senkrecht aufeinander. Ein Quader hat 3 verschieden lange Kanten a, und c. Würfel Ein Würfel ist ein spezieller Quader. Alle seine Flächen sind Quadrate. Daher sind seine Kanten alle gleich lang und werden mit bezeichnet. 2/2